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囲で
に,
とな
るこ
の時
の
nte
ay
(3) ∠OAB=90°のとき,
OA: OB=5:10=1:2であるから,
△OAB は正三角形を半分に切った形で,
∠AOB=60° となる。
∠OAB が2度目に90°となるとき,Aは
Bより 360°−60°= 300° だけ多く回転する。
それが秒後であるとすると
40y-30y=300
10y=300
y=30
よって, 30秒後である。
20
トップコーチ
平方根, 三平方の定理は、中学3年生で学
習することになる。 しかし, 三角定規の辺の
比は,覚えておこう。
66 (1)
(2)
2 60 1
30°
√√√3
65~66
(2x-11)km
2x-2
9
11
60%,
13
64
√245
45°
31
1
001
14331
345
DE 40
(3) x=
430
き, 0, P,
C
てたどり着
), P, QO
S
O
TANS
Q
る。
この間
T
3方程式 39
本 65 [速さに関する問題⑩]
J高校科学部は2台のソーラーカーをつくった。
A車は半径5mの円周上を9秒で1周し, BB車は半
径10mの円周上を12秒で1周する。
右の図のように、2台をスタートラインから同じ方
向に走らせる。 A車, B 車のt秒後の位置をA,Bと
し、2つの円の中心を0とする。 ただし, 2台とも速さは一定であるものとす
(城北埼玉高)
る。
-X
スタート
ライン
(1) スタートラインを OXとして、最初に∠XOAが140°となるのは何秒後か
答えよ。
(2) A, 0, B が最初に一直線上に並ぶのは何秒後か答えよ。
難 ∠OAB が2度目に90°となるのは何秒後か答えよ。
(3) の値を求めよ。
T
本 66 [速さに関する問題⑩3]
1周kmの円形コースのP地点を,A,Bの2人が同時に同じ方向に向か
ってスタートし,ともに2周走って同時にP地点にゴールした。 Aは1周目
を時速12km で, 2周目を時速10kmで走った。 B は、 はじめの20分間を時
速12kmで走り、次の20分間を時速11kmで走った。 このように, B は 20
分間走るごとに時速 1km ずつ減速していき, 2周走ってP地点にゴールした
(奈良・智辯学園高)
ときの速さは時速9km であった。 次の問いに答えなさい。
(1) B が時速9kmで走った道のりをxの式で表せ。
(2) A,Bが同時にスタートしてから同時にゴールするまでにかかった時間は
xの式で2通りに表すことができる。 それらの式を求めよ。
てから何時間後か。
