計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

化学　結晶 問2の考え方がわかりません。どのように考えていくのですか？また、解説のところで、原子Xがあるので対角線は 4rにならないと思いました。

第 61問 赤銅鉱型イオン結晶 /2種類の原子X,Yからなり,右図に示す結晶構造をもつ結 晶がある。 この単位格子は立方体であり,原子Yは立方体の各 頂点および中心 (体心) にある。 原子Xは,図のように頂点と体 心とを結ぶ線分の中点のうちの4つにある。 * 問 1 この物質の組成式として適切なものを次の1~9から選 び, 番号で答えよ。 1. X3Y 2. X9Y4 3.X2Y 6.X2Y3 10 * 問1 問2 * 問3 4. XY2 5.XY ● 原子X ○ 原子Y 問 7.XY2 8. XY9 9. XY3 ✓ 問2 原子X,Y間の最短の距離をとしたとき,単位格子の体積はどのように表されるか。 次の1~9から適切なものを選び, 番号で答えよ。 MAGUIARE AND √673 √3 3 1. 3√3 r³ 36 2. 3. 4. 3√673 6. 7. 4 9 16√6㎡ 9 8 2√673 9 8/3 73 5. 9 8. 64√33 9 128√6ma 9. 9 問3 ある金属の酸化物の結晶を調べたところ, 上図に示す結晶構造をもち, 金属原子が 原子X, 酸素原子が原子Yの位置を占めることがわかった。 また, 単位格子の体積は 7.8 x 10-23cm であり,この結晶の密度を測定したところ 6.10g/cm であった。 結 晶に含まれていた金属原子の原子量を求めよ。 ただし, 酸素の原子量を16, アボガ ドロ定数を 6.0 × 1023 /mol とし, 答えは小数点以下第1位を四捨五入して整数値で 示せ。 ( 東京工業大)

どうしてベクトルAFを内分の公式で求めることができるのでしょうか？

平行四辺形ABCD において, 辺ABを12に内分する点を E, 対角線 BD を2:3に内分 する点をFとする。 AB = 6, B' A D E AD=dとして,次の問いに答えよ。 AC, AE, AF 6, dを用いて表せ。 AC = ア AE = イ AF = = ウ ' ① 3 ⑤b+d 話 ② (3 証 ④ ⑥ C

証明 合っていますか？

15 下の図で, 四角形ABCD は正方形である。 正方形ABCD の対角線 BD上に 点E をとり, AEの延長とBCの延長との交点をFとする。 このとき, EFC = ∠ECD であることを証明しなさい。 A D E [土] B Q F C ☆☆☆☆ <証明 〉 △ADEとCDEにおいて、 正方形の辺は全て等しいからAD=CD① 錯角も等しいからAD!! BFより、 LDAE=∠EFC 正方形の対角線での2つの角の大きさは 楽しいから∠APE=∠CDE③ 1組の辺とその両端の ①②③より、 角の大きさがそれぞれ等しいから AADE E ACDE よって∠PAE=∠ECD ④ よって、 ②④より ∠EFC=∠ECD

EGの長さを求める問題てす🙇🏻‍♀️解説でAGは3となっていますが、どこから求めているのでしょうか？

(2) 右の図のように, AD // BCで ある台形ABCDがあり, 対角線 の交点をGとする。 点Gを通り, ADに平行な直線と,AB, DC との交点をそれぞれE, Fとす る。 A6cm D E2 ] F G AD=6cm,BC=10cm とす B10cm るとき,次の① ②に答えなさい。 C <福井>

証明 合っていますか？ 長いですかね？

△AEIE△FBI 26 右の図の平行四辺形ABCD で,対角線 AC 上に AE = CF となるよ ✓うに2点E, F をとる。このとき,四角形 BEDF は平行四辺形である ことを証明しなさい。 A E (証明) △ABECへ 1 B F C

（2）です 両辺に2をかけるのは、分数があると計算しずらいから分数を消すために×2をした感じですか？

6 n角形の対角線の数は、次の式で表される。 08=(1+ n(n-3) 2 この式を使って、 次の問いに答えなさい。 □ (1) 十角形の対角線の数は何本ですか。 □(2) 対角線の数が27本である多角形は、 何角形ですか。 た

何月くらいにこの単元を終わらせるっていうのを細かく計画立ててください、！！！ 3年になる前に中学の内容全て終わらせたいです。 偏差値72の高校を目指している中学2年生です。 今平方根までしかきちんと理解できていません。(二次方程式は少し) 塾の先生に協力してもらうべきなのは... 続きを読む

証明 合っていますか？

][イ1組の対辺が平行で楽しい 右の図のように, 平行な直線l, mがあり, ℓ上に点 A, m上に点Bをとる。 線分ABの中点をCとし, 点Cを通る直線が, lmと交わる点をそれぞれD. E とする。 (証明) このとき,四角形 AEBD が平行四辺形であることを証明せよ。 △ADSEABECにおいて、 仮定からAC=BC① 対項角は等しいから∠ACD=∠BCE 錯角は等しいかのADUEBよりDAC=<CBE@ m E B ①②③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、 △ADC=△ BEC よってEC=CD④ ① ④より、対角線がそれぞれの中点で変わるから四角形AEBDは ] 平行四辺形である。 - 217 - K

（2）イ 平行四辺形になる条件で、 1組の対辺が平行で等しい。は、少し違うけど合っていますか？

1組の向かい合う辺が、 等しくて平行であるとき