4 [中央大 ]
(1) 同じ種類の6冊のノートを3人に配る配り方は何通りあるか。
ただし, 1冊も配られない人がいてもよいとする。
(2) 同じ種類の6冊のノートを3人ともに少なくとも1冊配る配り方は何通りあるか。
解説
(1) 求める配り方は, 6冊のノートと2つの仕切りの順列に等しい。
8!
よって
=28(通り)
6!2!
(2)3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊の配り方を考える。
求める配り方は、3冊のノートと2つの仕切りの順列に等しい。
よって
5!
3!2!
=10(通り)
[別解
6冊のノートを1列に並べ、その間の5か所のうち, 2か所に仕切りを入れると
考える。 よって 5C2=10 (通り)
ABCDEF
AAAAAA
66
6
260
8.7.6.5.4.3.
36
# 8!
↓
6.2!
86
9
20
729
120
8!なぜ×?
2!
ん? 同じ種類・違う種類
6
720
でなぜことなるのか。