恒等式の途中式をお願いします＇

練習 35 恒等式 S= 1 (2k-1)(2k+1) 1 1 + 1.3 3.5 + 1 +. 5.7 1 1 22k-1 ・+ 1 2k+1, 1 (2n-1)(2n+1) を利用して. 和 を求めよ。

解き方教えてください

練習 27 恒等式 k^(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の等式を証明 せよ。 n Σ k³=1³+2³+3³ + +n³ =1/12/n(n+1) ² k=1 *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。

矢印で書いた部分の式が変形する理由が知りたいです！ どうしたらその形になるのか教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) -2=2であるから よって, 一般項 α は a 008-08- n すなわち hatin an=2(-1)n r=-1 4+10= an=−2(−1)n−1 4

【数B】なぜ画像のようになるのか教えてください！至急お願いします

(3) 初項 α1 はa1=S=3'-1=3-1=2 n≧2のとき an=Sn-Sn-1 =(3-1)-(3-1-1) =3"-3n-1 =3×3n-1-3n-1- =2×3″-1 2 ここで, an=2×3”-1 に n=1 を代入すると α」=2×3=2 となるから この式は n=1のときも成り立つ。 よって, 求める一般項は α=2×3”-1

1枚目の写真の（2）の問題の答えが2枚目の写真なのですが、 2枚目の赤線で引いてある｢(2k+1)｣という部分がなぜ入るのか分かりません。 親切な方、教えてください！🙇🏻‍♀️

92 nは自然数とする。 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 *(1) 1+2-3 +3(32)² + + n(2) 2(n-2)(2) + 3n-1 ² = 3 +4 (2) (n+1)(n+2)(n+3) (2n)=2"-1.3.5 (2n-1) - ●

分からないので、教えてください！よろしくお願いします。

練習､ △ABC において, 辺ABの中点をM, 辺ACを2:1に内分する点をNとし,線分 BN と CM の交点を P, 直線 AP と辺BCの交点をQとし、AB=b, AC=cとおく。 (1) AP を, cを使って表せ。 (2) AQをを使って表せ。

赤ボールペンで書いてある式の途中式教えてください

(4) 7/3₁2K²³² = 22/1k³ 第2ピー 2 {{h-Xm-1+1 {² →→ 2x&(n-15²x1² 2 (1^²-2^) = 2 × € (1²_n)² = { n²^(^²=-1)² 1/2²(パー1² ½ (n²_-2N²³+1²)

どこの計算が間違っていますか？

= 2n²-3n (+)2 (3²-76+4)= 32K²-72K - 24 3x/n(n+1)(2+)-7xgn(n+1) + An - Jn (2^²+3n+²) - In²= {^~ = n² + ² n²+n_² n²=² {n+ 4n 0²-2012 C = 3x gn(n+1)(2+1)-7x½ (4+1) An -&n[n+l) (2n+1)-{/(n+1) +44 = -√√n [(nt() (2n+l) -√n-2 +8} - £^(2^²7 2n+1-7-7-4) =½n (2n²-41 (2) 2 = n(n²-2n+1) = n(n-1)² →

なぜ初項を2回も求めるんですか？(緑の部分)

79 (1) +16+3"+1 の両辺を3" +1で割ると bmi b, 3" i=2.0mm +1 3" とおくと bn+1=2b+1. ar 161=101/2=1/12/3=12 また b₁ ① を変形すると bn+1+1=2(bn+1) 1…..... ① また b1+1=3 よって, 数列{bn+1} は初項3,公比2の等比数 列であるから bn+1=3.2-1 すなわち b =3.2"-1-1 したがって an=3".b=3"(3.2"-1-1)

数Bの階差数列の質問です 何故階差数列ではk=1からk=n－1までなのか教えていただきたいです

n≧2のとき,一般項を求める。 階差数列と一般項 数列{an} の階差数列を {bn} とすると, n n≧2のとき, an = a1 + . bk k=1 k=1からk=n-1までの和を定義するので, n-1≧1 より,n≧2となる。