第2章 図形の性質 se。 131
平行四辺形 ABCD の辺 DA, CD の中点をそれぞれE,F とすると,
ラグ BE, BF は対角線 AC を 3等分することを証明せよ。
BE, BF と AC との交点をそれぞれG, H とし, 4 喝 M
対角線 BD と AC との交点をO とする。 Ne
平行四辺形の対角線は互いに他を 2 等分するから F
NH /の2*
G, HHはそれぞれへABD, へBCD の重心であり B C
AG=A0= すAC, HC=寺0C=きAC
貞た GH=AC(AG+HC)=すAC よって AGニニGH=HC
、 したがって, BE. BF は対角線 AC を3 等分する。