Question

きなこもち

矢印のところが分かりません
どっからこの式が出るのですか？

第2章 複素数と方程式 一89

4次方程式 xt+7二が二26二0 は。 2 次方程式 記下2 20 と共通な解を 2つもっ|
ている。

【値島文理大
(1) 実数の定数。 2の値を求めよ。    (2) 4 次方程式の残りの解を求めよ。

がいずれも ytTori7記26

 
 

                                                                                                                                                                                                                                         
 

の解 TaxT2 を!  上
因数にもつ ときえる。 生計還還還
⑪ 7)ニャ二g?十72十の十26 とする。
方程式 /()=ニ0 は, *"二2十2ニ0 と共通な 2 つの解をや
つから, ア(ヶ) は *?十2ァ十2 を因数にもつ。
ィ* の係数は 1, 定数項は 26 であるから, ヵを定数とすると
7の=(GC+2x+2の(Cc が 19康まの  ジー
が成り立つ。よって
でgt寺7圭二26

ニャ十(ヵ十2のz*十(2ヵ十15)z?二(27十26)ァ上26

両辺の係数を比較して =ヵ+2, 7三215, 2三27寺26 | 回係比科法
これを解いて ヵーニー4, g=ー2) 2=18

(2) ①にヵ=ー4 を代入して

                   7(⑦)=(x*十2十2)(x*ー4ァ13)                           ドー
衣| よって    (<“二2ァ十2)(z?ー4ァ十18)三0

したがって, 残りの解は。*%ー4二13=ニ0 を解いて

ンョうき冬

ロロァについての恒等式。