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化学 高校生

有効数字はどうして3桁ですか

基本例題 24 反応物の過不足 基本 115 116 メタンCH を燃焼させると二酸化炭素 CO2 と水H2Oになる。 いま, 標準状態で4.48 のメタンと11.2Lの酸素 O2 の混合気体が容器中にある。 この混合気体を反応させて メタンを燃焼させた後,室温になるまで放置した。 次の問いに答えよ。 (1) メタンの燃焼の化学反応式を書け。 LONHO (2) 燃焼後に容器内に存在する気体とその物質量を答えよ。 (3) 反応後,気体の質量は何g減少するか。 解説 ■エクセル 未反応の気体があるかどうか、 気体以外の生成物は何かを考える。 (2) 燃焼前のCH4 は 0.200mol, 2 は 0.500mol である。 反 応式から, 0.200mol の CH4 をすべて燃焼させるには,O2 は 0.400mol 必要であり, O2 は 0.500 mol ある。 よって、 CH4 がすべて反応する。 O2 は 0.400mol 反応し, 0.100 mol 余る。 生じるCO2 は 0.200mol, 生じるH2O は液体である。 CH4 202 + CO2 + +2H2O 反応前 0.200 0.500 0 0 変化量 0.200 変化量 -0.400 +0.200 - +0.400 反応後 20 0.100 0.200 0.400 (3) 反応の前後で総質量は変わらないので、 液体の水HO の質量分 (0.400mol×18g/mol = 7.20g) だけ減少する。 化学反応式の 係数は物質量の 関係を表し,こ れから各物質間 の量的関係を把 握する。 解答 (1) CH4+202 CO2 +2H2O (2) O2 0.100mol, CO2 が 0.200mol (3)7.20g

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数学 高校生

平面ベクトル なぜマーカー部のような計算をしていいのですか? ベクトル勝手に文字でおくシリーズありすぎて分かりにくいです 中学では求めたいものを文字でおくと習いましたが あんま関係なさそうなものを文字で2個以上置いたりしてて複雑怪奇です

題 C1.39 △OAB に対し, OP = sOA +tOB (s, tは実数) とする. を満たすとき、点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=1,s20120 (3) stt≦l, s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 *** 「S,次 (4) 3s-2t=6, s≧0, t≧0 (1)s=1t としてsを消去した式で考える。 (2)条件式を '+f=1 の形に変形し、 (1) と同様に考える もに範囲がないことに注意する。 (3)s+t=k とおき,まずはんを固定して, k0 のとき,次の式を考える k k ここで、1+1=1であるから, (1) と同様に考える kk ■ (1) s+t=1,s≧0t≧0 より CBO 直交座標と比較して みよう。 s=1-t, 0≤t≤1 したがって OP=sOA + tOB To =(1-t)OA+tOB (0≦t≦1) よって、点P は, 線分AB上を動く. 3 (2)3s+1=2より.28+1=1 これより, OP=sOA+tOB 2/8/30A) +1(20B) ・① x+y=1, /A x≥0, y≥0 0.0 B' 10.12 ここで,s=- t= B 2 とすると ①より s+t=1 また、直線 OA, OB 上に 70 A 7A それぞれ 2 1 OA'=OA, OB'=20B YA 0 直交座標と比較して よう |3x+y=2 +23 となる点A', B' をとると OP= 'OA'+fOB's'+f=1) よって、点Pは、直線A'B'′ 上を動く . sfに制限がない ため線分ではなく直 線になる.

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