なぜ４nじゃなくて４で計算しているか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

n n 24・5F=425F-1 5"-1 =4 - ぢ-1 F=1 5d Zc=ncだから4nじゃないの? F=1

この問題の2の問題で、BDはOB➕OD🟰b-bでゼロになると考えたのですが、何故-2になるのでしょうか？ 教えてください🙏

お気に入り 1 平行四辺形ABCD の対角線の交点を0とし OA = d. OB = とするとき 次のベクトル を a を用いて表せ。 A b a (1) AB (3) BC 解説を見る (2) BD (4) CD-AD 1 (1) AB=OB-OA=b-a (2)BD=-20B=-26 (3) BC=OC-OB=-OA-OB=-a-b (4) CD-AD=CD+DA=CA=20A=24 B D C p.8~11

この式を因数分解したいのですが、分かりません。 やり方も教えてくれると嬉しいです！

のとき、 a2-2ab-3b2の値

マーカーが引いてある（３）を教えてください🙇 （１）の答えは　ａ=２　b=３　ｃ=１　d=４ 　※複数答えがある （２）の答えは　ａ+ｃ=b+d 問題文が長いかもしれませんがお願いします。

11.明日香さんが数学のレポートを書くために数の性質を調べています。 するとつぎのような 発見をしました。 84 0でない4つの数字6,7,,dを考えます。この数字をd,b,c,d,d,e,b,aの順 に並べ、前から読んでも後ろから読んでも、同じになるような8つの数字の並びをつくり ます。 たとえば,a=4,b=6,c=3,d=1のとき,8つの数字の並びは, r 46311364 J となります。 46311364 では,右のように2つずつに区切って、 2けたの数を4つつくると 「前の2つの数どうしの和と、後ろの2つの数どうしの和は等しくなる。」 ことがわかりました。 3 73, 232 48 23241232 例) 46 | 31 | 13 | 64 22 22 46 23043132 46 + 31 = 77 35375373 13 + 64 = 77 (思考・判断・表現 各2点) 明日香さんの発見したことがらについて次の問いに答えなさい。 231414132 37 73 (1)下線で示したことがらは,上のようにしてつくった8つの数字の並びで,いつでも成り立つと いえますか。 反例があれば,それを一つあげなさい。 2345 (2)下線で示したことがらが成り立つには, a,b,c,dについて、どのような条件があればよい ですか。 23145 5432 6.8 86 3) (2)で調べたことをもとに、下線で示したことがらが成り立つ数字の並びを、1つ答えな さい。ただし、a,b,c,dがすべて異なる数字であるものを答えなさい。

問題 次の数列の和を､Σを用いないで､各項を書き並べて表せ｡(数列は画像参照) 模範解答 1+(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+(-9) 私は､1-1-3-5-7-9だと思いました｡私の解答は正しいですか?

Σ (3-2i) IM i=1

7の倍数と35の倍数を数えるとき、私は500と100それぞれ割って、71－14＝57、14－2＝12と計算したのですが、解説の－15や－3はどのように考えているのですか？

162/第4章 場合の数 練習問題 4 100 以上 500 以下の整数のうち、5または7で割り切れるものは何個あ るか. 精講 100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」 と 「7の倍数」に場合分け して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが,話はそれほ ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような「5の倍数であり7の 「倍数でもある数」 が重複して数えられてしまうからです.ここでは「包除原 理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう. 解答 100 以上 500 以下の5の倍数は 5の倍数 ・7の倍数 5×20,5×21,…,5×100 なので, 35の 倍数 100-20+1=81個 また100以上500以下の7の倍数は 7x15, 7×16, ..., 7×71 なので, 71-15+1=57個 に入るでし また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」 は,5と7の公倍数なので、 「35の倍数」である. 100 以上500 以下の35の倍数は なので, 14-3+1=12個 35×335×4,…,35×14 「包除原理」により, 求める場合の数は 81+57-12=126個

NAの式ではLって約分出来ないんですか？

直角三角形である。 解説 (1) はしごにはたらく力は図のようになる。 B端 のまわりの力のモーメントのつりあいから mg x 12 cos0 +5mg xxcos0-Nxlsin0 = 0[1]← k/cos0 +5mg×xcos0-Naxlsin0=01 +5mgx=N^ltan 0 = N1×1 両辺を cose で割って NA を求めると mgl [2] + ← 2 =NAIX 3(1+10x) NA= mg 81 水平方向の力のつりあいより 3(1+10x) NA-F=0 F= NA= mg 81 (2) 鉛直方向の力のつりあいより

◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか？問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

(3)の3人とも的を外す場合の求め方は分かったのですが、 何故(1)(2)の割合の母数が36で3人とも的を外すパターンが1つなのに、35/36ではないんですか？

練習問題 5 217 A,B,Cの3人が,的をねらって弓を射るという試行を行う. 1回の 試行で, A, B, Cが的に当てる確率は, それぞれ- A,B,Cが,1回ずつ試行を行うとき 1 2 5 である. 4 3 6 ! (1)3人とも的に当てる確率を求めよ. (2)1人だけが的に当てる確率を求めよ. (3)少なくとも1人が的に当てる確率を求めよ. 精講 実は,確率の「かけ算」は,樹形図とセットにするととても見やす くなります. 樹形図を用いて確率を計算する方法を練習しましょう. 解答 Aが的に当てることを「A○」,Aが的を外すことを「Ax」などと書くこ とにする. A,B,Cのそれぞれが的に当てる確率と外す確率をまとめると, 下図のようになる. それぞれの試行は独立である. 4 A O 23 BO 56 .CO 3 MAX 1 B X 1cX 4 3 6 第5章 (1)「3人とも的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のように 1本の道になる.樹形図の 「枝」に,それが起こる確率を書きこんでみる. 書きこんだ確率を 「かけ算」して 1 5 2 5 5 4 3 6 AO BO 4 6 36 「1人だけが的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のよう に3本の道ができる。樹形図の「枝」に,それが起こる確率を書きこむ. 1 1 1 4 3 6 AO BX CX → 2 1 3 3 3 4 AX 1/10 BO ← x- 5 6 BX CO 1/x/x

この1枚目の問題では式の途中に+1をしているのに2枚目の問題では式中に+1をしていないのですか？ +1をするときとしないときの区別の方法を教えてください。

練習問題 4 100 以上 500 以下の整数のうち,5または7で割り切れるものは何個あ るか. 精講 100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」と「7の倍数」に場合分け して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが、話はそれほ ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような 5の倍数でありの 「倍数でもある数」 が重複して数えられてしまうからです. ここでは「包除原 理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう。 解答 100 以上 500 以下の5の倍数は 5の倍数 7の倍数 5x20, 5×21, ..., 5×100 35の 倍数 なので, 100-20+1=81個 また100以上500以下の7の倍数は 7×157×16,…,7×71 なので, 71-15+1=57個 また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」は,5と7の公倍数なので 「35の倍数」である. 100 以上500 以下の35の倍数は 35×3, 35×4, ..., 35×14 なので, 14-3+1=12個 「包除原理」により, 求める場合の数は 81+57-12=126個