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数学 高校生

この対偶を使った証明の場合分けはどのように考えて場合分けされてるのですか？教えてください

275 この命題の対偶 「整数nが5の倍数でないならば、は5の 「倍数でない」を証明すればよい。 nが5の倍数でないとき, nは整数kを用いて, n=5k±1. また は,n=5k±2と表すことができる。 1 (i) n=5k±1のとき n²=(5k±1)=25k±10k +1 =5(5k²±2k)+1 (複号同順) 2 となり 5k±2kは整数であるからn²は5の倍数でない。 (ii)n=5k±2のとき n²=(5k±2)=25k±20k+4 =5(5k²±4k)+4 (複号同順) 2 となり,5k4kは整数であるから、nは5の倍数でない。 したがって, (i), (ii)より,いずれの場合もnは5の倍数でない。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 n = 5/ |n=5. ② この が違 表す なお, 号を また 順と とで
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数学 高校生

数1の集合と命題の問題です。（2）と（3）がわかりません。（3）は（2）の関連問題です。問題全般がわ狩らないのですが、特に（2）のAかつB＝Aのとき、なぜBはAを含むのかがわかりません。分かる方、解説お願いします‼︎

AI -2<x<2 よって A={x|-2<x<2} -3<x-a<3 (2) |x|<2から |x-a|<3 から すなわち α-3 < x <a +3 よって A∩B=A のとき, ACB である から、集合A,Bを数直線で表す と,右の図のようになる。 ゆえに、求める条件は B={x|a-3<x<a+3} a-3-2 ・B・ 17 a+3x a-3≦-2 かつ 2≦a+3 これを解いて -1≤a≤1 (3) |x| すなわち - b≦x≦b を満たすx が存在するとき b≥0 E ◆各辺に αを加えて ② -3+a<x-a+a<} ←α-3<-2 かつ 2 <a+3 としないよ PMC
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数学 大学生・専門学校生・社会人

必須問題がわかりません。解説お願いします。

問1 【任意】 動画で説明したコーシー・シュワルツ不等式を証明する.但し, 動画で説明した方法で示すこと. 問2 【必須】 回帰分析で誤差の平方和Σ-16の平均を表す2次関数をその 最小値が分かるように省略なく変形する. 問3 【必須】 動画で定めた 1 = a(10の位), π2=a+b, zy = b-α, y = b(1の位), y2=a+4,33=6+2 に対してその基本統計量を求む、ここで、基 本統計量は動画で説明したもので良い. また､小数で表したものは不可とす る. 問4 【任意】 決定係数を定義する際に紹介した恒等式に関する命題を示す. 問5 【任意】 決定係数の定理を示す. 1
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