単元は1次不等式です。 数ⅠA青チャート66ページ例題37 (2)不等式ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき、定数aの値を求めよ。 という問題なのですが、なぜx<4/a+2であることが分かると4/a+2=4が導出できるのでしょうか。

よって la <1のときx<a ..... よって (2) 4-2x<2xから ゆえに,解が1<x<4となるための条件は, ① の解がx<4となることである。 ax<4-2x ①から (a+2)x <4 ② [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から 4208 よって ゆえに 44 (a+2) よって これはα>-2を満たす。 口 [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ② は 0.x<4 a=-1 よって,解はすべての実数となり、条件は満たされない。 4 a+2 -4.x <-4 =4 ...... x>1 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から このとき条件は満たされない。 不 [1]~[3] から a=-1 x < Sa+2 4 x> 4 a+2

この問題がわからないです 教えてください🙏🙇‍♀️

(必須) I~ⅢIIは必須問題 【I】 次の問に答えよ。ただし解答は結果のみ解答欄に記せ。 (25 点) (1)(3x^y)^(-1/2 を計算せよ。 9x (2) 次の式を因数分解せよ。 1 x² 50+6 ② x3 - x² - 4x + 4 (3) 1次不等式 01/13x+ // </1/1/2x+1を解け。 4 (4) x,yを実数とする。 (2/5-√2)=2(2/5+√2)=√3のとき、yの値を求めよ。 (5)a=√7とする。 このとき, (a - 3) の値を求めよ。

自分で線引っ張ってる①から③がわからないです ①はk=0にしなくてもいいんですか？0以外に4とか7とか、それとも0じゃなきゃだめってのがあるんですかね ②実数って全部じゃないんですか、プラスもマイナスも有理数、無理数、分数、などなど、成り立たないってどうゆうことですか、「す... 続きを読む

ISE 00000 140 基 本 例題 89 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) (1) すべての実数xについて, 不等式x+ax+a+3>0 が成り立つように 定数αの値の範囲を定めよ。 Ep.135 基本事項② (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≧0 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 CHART O 定符号の2次式 常に ax²+bx+c>0⇔a> 0, D<0 ax²+bx+c≤0 a<0, D≤0 (1) x2の係数は 10 → D<0であるαの条件を求める。 OLUTION (2) 単に「不等式」 とあるから, h=0 の場合 (2次不等式でない場合)も考える ことに注意。 k≠0 の場合, k<0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x2+ax+a+3=0 の判別式をDとする。 x 2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 D70 ここで D=a²−4•1•(a+3)=a²-4a-12=(a+2)(a−6) D<0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0 [1]①k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k=0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判別 式をDとすると,すべての実数xに対して, ① が成り立 つための条件は k<0 かつD_0③ ここで D=(k+1)2-4・k•k=-3k2+2k+1 =−(3k+1)(k−1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k k≤- ① とおく。 D≦0から よって k<0 との共通範囲をとると k-1/3/3 k≤- 以上から、求めるkの値の範囲は 3 -2<a<6 9 k25 - ²1/12 -1 11-3 ◆下に凸の放物線が常に x軸の上側にあるため の条件と同じ(p.135基 本事項 2 参照)。 (1) 下に凸 D<0 (2) 問題文に「2次」 不等式 とは書いてないので, 0の1次不等式の場 合も調べる。 (2) [2] 上に凸 D≤0

数1A 一次不等式　一次不等式と文章題 なぜ、式で0≦が付くのかわかりません。 説明していただけると、助かります。 問題→何人かの子供達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが、1人7個ずつにすると、最後の子供は4個より少なくなる。この時の子供の人数とりんごの総... 続きを読む

［至急！！！！］ 数1の不等式の問題です。 式を教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️ 時間があれば途中式もあるとありがたいです

4. 1個 220g のりんごと1個 140g のかきがある。 1個の値段はり んごが 160円、 かきが80円である。 このりんごとかきを合わ せて20個買い、 重さは3.7kg 以上、代金は2600円以下になる ようにしたい。 りんごとかきの個数をそれぞれ求めよ。 (4点)

答え合わせの為、解説なしでいちので回答教えてくださいm(_ _)m

大問1~ 大問 8 から4題選択してください。 (選択問題) 大問1 次の各問いの [1] A = 4x²-3xy+y', B =-x2+5xy-2y2 のとき 2A- (A-2B)=ア x2 + イxy- ウウ ye である。 [2] 次の式を計算せよ。 ab 3 [3] GJE にあてはまる数や符号, 番号を答えよ。 間 -(-3a³b)² = I af [4] 次の式を因数分解せよ。 次の式を展開せよ。 (1) (x-5y) (2x + y) = 2x² - キxy-y2 (2) (2x+3y-1)(2x-3y+1)=ケx2. コ FUSC020 FONT -21 + サ 中学 y- I** Ⅰ学園 Ⅰ 学妓 (1) 8x² + 10xy-3y2=(スx+ (ソx-y) セy) (2) x2 +3xy+2y2-4x-9y-5= (x+y- 夕)(x+チy+ ツ A 学 A A 学 1 (大問1はp.4 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック

(2)の6＜2a+5≦7の所でなぜ6は含まれないのに 7だけが含まれるのかがわからないです

基本例題 33 不定! 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8 (6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ ●基本 29,32 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART & T HINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 - x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解はx<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。→x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 HATA (1) 6x+8(6-x) > 7 から -2x>-41 41 ゆえに -=20.5 は2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は x< これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の MINORIA のときである。 ゆえに 1<2a≦2 よって <ası> ( FRANARE 10 11 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 s 2桁 20 41 12 HOPISHGA ←展開して整理。 21 6 2a+5 7 x LIGIHARASS ①を満たす最大の整数 不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 ←展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+5 ≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 不等式は α=1のとき, x<7で、条件を満たす。 a=1/12 のとき, 不等式は x<6で、条件を満たさ ない｡

この二問教えてください！

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式 α(x+1) >x+α² を解け。 ただし, α は定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数αの値を求めよ。 HONOA (16 # 基本 34 重要 99 (2) 駒澤大

(1)についてです。 与式からどのようにしてこの形に変更されるのかがわかりません。教えて欲しいです🙏

解答 重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式 α(x+1)>x+α² を解け。 ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] ・基本 34 重要 99. ← 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 「0で割る」 一般に, A = 0 のときは,両辺をAで割ることができない。 A<0のときは,両辺を A で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。 (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1>0, a−1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 [ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 4-2x<2x (B) まず,® を解く。その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] α-1> 0 すなわちα>1 のとき [2] a-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわちα<1のとき a>1のとき x>a, a=1のとき 解はない, a<1のとき x<a -4.x <-4 よって (2) 4-2x<2x から ゆえに (A) ① x > a ① は 0・x>0 x <a と同じ意味。 まず, Ax>Bの形に。 < ① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 < 0 >0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討

この問題を解いて欲しいです(><)

33 連立1次不等式 x の連立不等式 3 4 -(x+1)-1<x-2...① x-a<0 (2) h がある。