Question

☁️

単元は1次不等式です。

数ⅠA青チャート66ページ例題37
(2)不等式ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき、定数aの値を求めよ。

という問題なのですが、なぜx<4/a+2であることが分かると4/a+2=4が導出できるのでしょうか。

よって
la <1のときx<a
.....
よって
(2) 4-2x<2xから
ゆえに,解が1<x<4となるための条件は,
① の解がx<4となることである。
ax<4-2x
①から
(a+2)x <4
②
[1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から
4208
よって
ゆえに 44 (a+2)
よって
これはα>-2を満たす。
口 [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ② は 0.x<4
a=-1
よって,解はすべての実数となり、条件は満たされない。
4
a+2
-4.x <-4
=4
......
x>1
[3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から
このとき条件は満たされない。
不
[1]~[3] から a=-1
x <
Sa+2
4
x>
4
a+2

1次不等式

Answer 1

もう高校生

1<x<4となる必要があるからそれに合わせてるだけ