この問題の(1)なのですが、求めるx座標をmとおき、写真のように求めたのですが、m=1/aも答えとして成り立つのでしょうか？そうでない場合は理由も教えて欲しいです！

=0 まれた よ。 最小 *617 f(x)=x-2x2+x とし, 曲線 y=f(x) 上の点P(a, f(a)) と原点を通る直線をl とする。 ただし, 0<a<1 である。 (1) 曲線 y=f(x) と直線ℓは, OP以外の点Qで交わる。 Qのx座標をα を用いて表せ。 (2) 曲線 y=f(x) と直線ℓで囲まれた2つの図形の面積が等し いとき,定数aの値を求めよ。 ele a) (x-m) = 32²²-22² Ta x³ (atm) x² FamA = 32²-22² +2 係数を比較して、 法と積分法 atm=M=2-9 um=1 I m=//

これの求め方を教えて下さい🙏

【3】は0以上の実数とする。 $x ≥ 0, y 20, y ≤ 面積が最大のものの辺の長さをaで表せ。 α≧1のとき x² + x + a x²+x+α で表される領域に含まれ, 1辺がx軸上にある正方形のうち, 3 ≦a<1のとき 2 Ja 4 √6a+ 5 6 - 7 8

なぜ赤で囲われたところのように導けるのですか？

可礎問 150 第6章 95 接線の本数 曲線C:y=-x 上の点を T(t, f-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし, a>0, b=α-a とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます.だから, (1)の接線に A (a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y−(t³—t)=(3t²-1)(x− t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線は A (a, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 :. 2t³-3at²+a+b=0___······(*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3a2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t = a だから 85 y=x³- A(a,b) f (t,t³-t)

二次関数 この問題を解説してください🙇

説 55 α=-12.6=0 変域の問題 グラフを利用する 関数 y=ax² (12/ssl) のりの変域 3 a - 8 ≦y≦b には負の数がふくまれるから a<0 y=ax² について --30 12/23 のとき IC 3 9 =ax(-2)² = ²/a 4 x=4のとき y=ax42=16a グラフから、yの変域 は 16a ≤ y ≤0 これが-8≦y≦b となるから 16α=-8.6=0 1/6=0 よって a= 3|2| y 10 16a 9|4 a 4 IC

この問題がわかりません。できるだけ詳しい解説をお願いします。

2 aを定数とし,xの2次関数y=x2--2(4+2)x+α²+16a-5 … ①のグラフをGとす る。グラフGの軸の方程式はx=a+アであり,①0x6における最大値を M とすると a<イ のとき M=a²+ ウ at エ イ a のとき M=a'+オカ a- ク (1) M=12となるαの値は α= ケコである。 (2) M を関数と考えるとき, M は α = サシで最小値スをとる。 キ である。

⑴⑵が全くわかりません。赤字のとこ全てわかりません。

7 = x=d+9のとき,√x+6a+√x-6αを次の各場合に分けて簡単にせよ。 (1) 0<a<3 (2) a≥3 [a+ba+9+√a²baty (a +31+ la-31) LaL3のとき √√x+6a + √√x-6α = (a +3)(a-3) N = 6 A a:3のとき x²+69² + √2-6α = (a + ²) (α= 2a.

印のところの因数分解が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

標を q,r(g < r)とすると,曲線 y=f(x) と直 線 y = p は, x 座標がg である点で交わり 座 標がr=√2aである点で接するので立 & (x − q)(x −r)² = 0 ƒ(x) = Þ & ✅ ¦ − =I でありg=fess="(+-) x³ − 6ax + 16 = −4√2a ² + 16 ね D 3 x3 -6ax +4√2a2 = 0 ((x + 2√2a) (x - √zat) ² = =0 より gol q=-2√2a², r = √2a² gol と表せる。 YA 1301 .it- 4√2a² + 16 16 2 gol 8801Y = f(x) -4√2a2 + 16 1 ミカ

（2）で、なんで電熱線Rを流れる電流の大きさで引き算を使うんですか？基本的なところがわからなくてすみません🙇‍♀️

2 電流・電圧・抵抗 図1,図2のような回路をつくり, 3.75Ωの電熱 線Pと15.0Ωの電熱線Qをそれぞれの回路に接続し た。これらの回路全体に3.0Vの電圧を加え,回路全 体を流れる電流の大きさをそれぞれ測定した。 (1) 図1,図2の回路の電流計は何Aを示すか。 電圧計 図 1 (2) 図2の回路において,電熱線Qの代わりに、抵抗の大きさが分からない 電熱線Rを接続し, 回路全体に3.0Vの電圧を加えたところ,回路全体を流(1) れる電流の大きさが, 電熱線Qを用いたときの2倍となった。 電熱線Rの 抵抗の大きさは,電熱線Qの抵抗の大きさの何倍か。ただし,小数第3位 図2 (2) つ 2 ②③ (R3 群馬改) <10点×3> 図 1 電源装置 + 電熱線P 電熱Q 0000 電流計 図2 電源装置 電熱線P 電熱線Q 電圧計 0000 電流計

（3）についてです。 なぜ原点を通るのでしょうか。 どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 2次関数 1 2 x2+2ax-a²+4a 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 2次関数y= == ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a). (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a)=2となるときのαの値を求めよ。

(3)の答えの答えになるまでの途中式をお願いします。

基礎問 260 第8章 ベクトル 167 球と直線 座標空間内に,球面 C:x'+y^+z'=1 と直線があり、直線 1 は点A(a, 1, 1) を通り, z=(1,1,1)に平行とする.また、 α≧1 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (4) (1) Z上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数tを 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線とlの交点をHとする.Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線lが異なる2点P, Qで交わるようなaのとり うる値の範囲を求めよ. (4) (3) のとき,∠POQ=90° となるαの値を求めよ. 精講 点A(xo,yo, zo) を通り, ベクトル=(p,q,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, tu OX = (xo,yo, zo)+t(p,q,r) と表せます。 (2) Hは上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます. そのあと, OH･Z = 0 を利用して,t をαで表します。 (3) 球面Cと直線lが異なる2点で交わるとき, OH < 半径 が成りたちます。 POQ=90°をOP･OQ=0 と考えてしまっては, タイヘンです. それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では, 幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1) OX=OA+tu=(a, 1, 1)+(t, t, t) =(t+a, t+1, t+1) .. X(t+a, t+1, t+1)