122の求め方教えてください

~8 それぞれ5、 2x+1である p.57 応用例 が -5 であ 07である。 で割ると余 高次方程式の解き方 因数分解などを利用して, 1次方程式・2次方程式に帰着させて解 ② 1の3乗根 1の3乗根のうち虚数であるものの1つをのとする。 1の3乗根は 1, 0, 2 また ③ 高次方程式と虚数解 係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数α+bi ならば, 解である｡ △ 123 2+①+1=0 =1, □ 121 次の 3次方程式を解け。 (1) x3-27=0 122 -27の3乗根を求めよ。 次の4次方程式を解け。 *(1) x4-5x2+4=0 (2) x-16=0 □ 124 次の3次方程式を解け。 (1) x3-6x²+11x-6=0 (3) x3-2x2+x+4=0 125 次の方程式を解け。 A 問題 *(2) x3+8=0 B問題 *(1) x4+4x3+2x²-5x-2=0 X (3) 2x³-9x²+2=0 */F) *(2) x3+1 *(4) 3x³+ (x²+2x-3)(x²+2x+4)=8 *(2) (x- (4) (x2 X (6) x4+

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか？ S2nー1（2nー1は小文字）のところ（一番最初）から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい｡ S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ･･・･・･・･･･・･・･ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

なんで30°になるんですか？

(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l,hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l,g を用いて表せ。 ◆44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度 0 初速度 vo で発射する (0°<<60°。 重力加 速度の大きさをg とする。 CA 30° (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間 t 後の斜面に平行な速度成分 ひx, 斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を Vo, g, 0 で表せ。 Vo (3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをvo,g, 0 で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tanの値がいくらであればよいか。 [横浜国大 改] ヒント 38 (3) 衝突するときのAの位置 yA>0 であれば,衝突が起こる。 39 (2) 着地の角度が45° なので, そのときの速度の水平成分と鉛直成分の大きさが等しい。 40 傾角45°の斜面上の点(x,y) では, |x|=|y| 41 (1) 高さん, tを用いて表すと, t に関する2次方程式が得られる。 42 (2) (1) のときの小球のy座標が0より大きければ,小球は床に衝突する前に壁に衝突する。 x 43 弾丸が物体に命中するためには, x=lでの物体と弾丸のy座標が一致すればよい｡ 44 重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。

問一と問二の答え教えてください

類題 問1 ある年の名目GDPが110兆円、前年の名目GDPが125兆円であったとする。 物価上昇率が前年 比マイナス5%であるとしたとき、実質経済成長率は何%になるか。 もっとも近い数値を次の①~⑤の中から 一つ選べ。 〈明治大) 0 -7.4% ② -8.4% -11.4% 4 -12.6% -16.4% 問2 日本は1950年代から60年代にかけて, 実質経済成長率が高く, 10%を超える年も珍しくなかった。 さ て、毎年10%で成長する経済は10年経つと元の約何倍になるか。 以下の①~⑧の中からもっとも近いものを 一つ選べ。〈学習院大改〉 ① 1 ②1.1 (3) 1.6 (4) ⑦ 10 (8) 10,000,000,000 長安に思 F52 Ronn 2.6 6 4.8

(2)が分からないのですが孤立しているとはどういうことですか？C2のコンデンサーに蓄えられる電気量を全体の電気容量×2Vで求めたのですがどこがまちがっているのですか？よろしくお願い致します🙇

229. コンデンサーの接続 コンデンサー C1, Cz と起電力 V2Vの2つの電池, および2つのスイッ チ St. S2 を図のように接続した回路がある。 コンデ ンサー C およびC2 の電気容量はいずれもCであり. 初め, スイッチ S, S2 は開いており, 2つのコンデン サーには電荷が蓄えられていない。 V S1 ート Co (1) スイッチ S, を閉じて十分時間が経過した後のコンデンサー C1 に蓄えられた電気量 を求めよ。 X (2) 次に, スイッチ S」 を開いてからスイッチ S2 を閉じた。十分時間が経過したのち,ユ ンデンサー C および C2 に蓄えられた電気量をそれぞれ求めよ。 例題 46.234

解き方教えてください

解図より、雨滴の落下方向と鉛直方向がなす角の大 きさは45°である。 ABの大きさは 10×2=10×1.41... ≒ 14m/s VAB 24 45° 第1編 第1章 運動の表し方 VB 頭 題 1 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に走っ ている。このとき、電車内の人が見る雨滴の落下方向は,鉛直方向と 60° の角をなしていた。 雨滴の落下の速さを10m/s とするとき, 電車の速さ を求めよ。 [17m/s] ヒント まず、電車の速度を DA, 雨滴の速度を B とおき、各ベクトルを図に表す。 UAB = UB + (-DA)より, ベクトル 7F とⅤAを合成。 学んだことを説明してみよう 1 速度 □ (2) 東向きに 50km/hの速さで走る自動車の前方に, バスが東向きに30km/hの (1) 速さ 10m/s の等速直線運動をする物体は, 時間とともにどのように進むか｡ 速さで走っている。 自動車から見てバスはどのように進むように見えるか ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 動している物 [t] [s] での物体 た [s] での速度 経過時間 4t この間の1種 125 a となる。 加 (記号m/s 問 14 新幹 問15 7.0

練習問題1 練習問題2 初めからわかりやすく教えて欲しいです。

Palative itensity 100- 練習問題1) 下記のEIMS スペクトルを与える化合物の構造を推測せよ 補足情報) 一置換ベンゼン環とハロゲンが存在する 112 80- 相強度(%) 100 80- 40. 120- O 20 195 tên thà 10 60 77 73 allth m/2 80 100 105 練習問題2) 下記のEIMS スペクトルを与える化合物の構造を推測せよ 補足情報) C,H,Oのみから形成されている置換ベンゼンであり、メトキシ基(-OCH3)とメチ ル基(−CH) が存在する 136 114 125 120 ハロゲン 分子量(存在比) F 19 (100) CI Br I 35(75), 37(25) 79(50), 81(50) 127(100) みました! ( 88

整数解や自然数解を求めるときに青丸で囲ってあるような考え方で書いてある時と、ユークリッドの互除法で書いてある時があるのですがどういうときに青丸で囲ってあるような考え方ができるとか決まってるのでしょうか？

0 2 し xが2桁で最小である組は (x,y)=(^^) である。 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・図 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ⑩において, y ≧1 であるから 11-y≤10 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 x = 3, 6, 9,12,15 ②③から ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ①②から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから、①のすべての整数解は x=3k, y=-2k+11 (kは整数) 「x, y が自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して,最初から x,yの値の範囲を絞り込む とよい。 別解 基本例題122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 とされる。 x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, -2k+111 よって -≤k≤5 んは整数であるから k=1, 2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は『5組 PRACTICE... 124 ③ ■ 組ある。 それらのうち [福岡工大] 5組 (x, y)=(112, 3) ① の整数解の1つ (2) xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x, y)=(12, 23) (2) |基本 122 満たす自然数x,yの組を求めよ。 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k≧-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法

下線部の不等式なのですが、なぜ2Xよりも30の方が大きくなるのかが分かりません。2Xが30よりも大きくなることないのでしょうか。

次不定方程式の自然数解 基本例題 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は 組ある｡ それらのうち xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, である。 [福岡工大] CHART SOLUTION 方程式の自然数解 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ...... ② ① において, y ≧1 であるから 11-y≦10 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・① 「x,yが自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 使用して, 最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, 「別解 yが自然数になるように絞り込んでもよい。 って 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ..... ③ ②③から x = 3, 6, 9,12,15 ゆえに、等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11は, 2x+3y=33 であるから ①-②から すなわち 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) ア5組 (x, y)=(¹12, 3) ① の整数解の1つ ‥. ② 基本 122 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k,y=-2k+11 (kは整数) 重要 125 11-yは2の倍数 からyは奇数。 から絞り込んでも an それぞれのxに対 は自然数になる ■2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよ

下線部の不等式なのですが、なぜ2Xよりも30の方が大きくなるのかが分かりません。2Xが30よりも大きくなることないのでしょうか。

次不定方程式の自然数解 基本例題 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は 組ある｡ それらのうち xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, である。 [福岡工大] CHART SOLUTION 方程式の自然数解 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ...... ② ① において, y ≧1 であるから 11-y≦10 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・① 「x,yが自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 使用して, 最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, 「別解 yが自然数になるように絞り込んでもよい。 って 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ..... ③ ②③から x = 3, 6, 9,12,15 ゆえに、等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11は, 2x+3y=33 であるから ①-②から すなわち 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) ア5組 (x, y)=(¹12, 3) ① の整数解の1つ ‥. ② 基本 122 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k,y=-2k+11 (kは整数) 重要 125 11-yは2の倍数 からyは奇数。 から絞り込んでも an それぞれのxに対 は自然数になる ■2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよ