三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

【至急】 1枚目私の解答 2、3枚目塾で聞いたりした解答 全て違くて、どれが正しいのかわかりません。 全部違うようでしたら、解答もしていただけると助かります。 よろしくお願いします。

|2 aを実数とするとき, 次の方程式の解の種類を判別せよ。 ax?+6x+a-8=0 a=0のとき 6x-8-0 メ=のみ 4 3 aキ0のとき /4:9-aca-8) -248a+9 ニ こ- a<-l, 9canとき 実数解はなし -Icac0,0<a<9のとき 果なる2つの実数解をもつ a=ー, 9のとき重解をもっつ |N

答えがないのでわかる方お願いします。

(3) 9, 6, 4, 248' 16' 問2.島次の等比数列の和を求めよ。 (1)/2, 6, 18, , 2-36 (2) -2, 4, -8, , 1024 19

この問題が分かりません、、。 (1)の248は、どこから出てきたのでしょうか。 (2)の解説もして欲しいです

T000 1000 基本例題11) 結晶の析出 問題 89 硝酸ナトリウムの水への溶解度は,80℃で148,20℃で88である。次の各問いに整数値 30 た 全した で答えよ。 (1) 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100gには,硝酸ナトリウムが何g溶けているか。 (2) この水溶液を20℃まで冷却すると,硝酸ナトリウムが何g析出するか。 () 解答 S.E-992 考え方 (1) 80℃では水 100gに硝酸ナトリウム NaNO3 が148g 溶けて飽和溶液後248gができる。したがって, 80℃の飽 和溶液 100g中に溶けている NaNO3 をx[g]とすると, x[g] 100g 水100gに溶質を溶かしてでき た飽和溶液と比較する。 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質(g) 飽和溶液[g) (2) 冷却すると,各温度にお ける溶解度の差に応じた結晶 が析出する。 析出量(g) 飽和溶液(g) 溶質(g] 飽和溶液[g) 148g 248g x=59.6g 60g ニ (2) 水 100gに NANO3 は80℃で148g, 20℃ で88g溶け るので,80℃の飽和溶液 248gを20℃に冷却すると, (148-88)gの結晶が析出する。したがって, 80℃の飽 和溶液 100gからの析出量をy[g]とすると, ) 10(148-88)g 析出量[g] 飽和浴液[g] y[g] 100g 先類のM作 y=24.1g 24g の式をたてる。 三 ニ 248g 0-O 0 a 10 S--(原子量) H=1.0 C=12 O=16 Na323 Cl==35.5

数学のまとめノートを作っているのですが、間違えていないかの確認などをしてほしいです！！ちなみに、中三です。お願いします。。

第-章 格タとポ 心式まとめ!! 0球 oニ次 程式 。 41> ax、24え-C 00+28+ 0 2-l さJl-4ac lJh -aC. 0 * 0 ☆他にもいいに煮出、おる時 ex 3akxy の作 と 次教 単車式 今凍式 9,-3のように、 文字のついていないもの、 - 3yように、文字のついているもの。 現ャ身頃式が2っ以上あるボのこと. Keai 着用すると. 3aly て 16T26 4に着目すると. 3ahz Cの教(個報) I 6x回 32yの,数字の部の 3. 3aの.(文母の) aの数である。5. Sa'ya.(好の数)aryの数を見味 6. Xとyに着用すると、3ak 13 *h A_08 1676ス 係称 緒の記物をまとめるをと 8で3x-6-ズ →5I3 ☆まれ式の数を求める場信 724ッよと-3 (と9-)2(50) 9.hG 2+2-4 2 この うの日で1大きいものかい このの深数は 2anで、2-只式という。 式の沢数となる。 P.6 緑習工, (4-22-5-3x、8x-3 50p (1) 5 6Iて-(6) そ2-1) 8-X9.X - (2) 30-a.l 62?-5a'+9ah-423 -2a248a&t 26 て- 2:次式 エ- P.7 継員 2. (3)-2xズ.Dでィクォー1→2ど.3えっとS 2-8x+8と+4 cu 4- [ス]12(1) て T 6,24- [0] (2) 2a62gCxとy] 2od

この解き方を教えてください！ 解答がよくわかりません。。もっとわかりやすい解き方ありませんか？？

【No.3) a+b+c=10, α'+6+d=50 であるとき, aαb+6c+da+d'c+cb+6a+3abcの値は いくらになるか。 1 248 2 250 3 252 4 254 5 256

(2)が分かりません。教えてください。

248(1)(x-2)" の展開式におけるxの係数および定数項を求めよ (2) 281を900 で割った余りを求めよ。 C Ge

なぜマーカー部分のようになるのか教えてください。

248,249 261.油脂とセッケン。 )2分子のパルミチン酸 CisHa-COOH と 1分子のリノール酸 CHa-COOH を構成成分とする油脂Aがあ る。油脂A 100gに水酸化ナトリウム水溶液を反応させると,何gのセッケンが生じるか。 g (1)の油脂A 100gに水素を完全に付加させるのに必要な水素の体積は標準状態で何Lか。 標準状態で 1mol の気体の体積は 22.4L とする。 L) → 25

↓全部分からないので誰かどのようにしたらできるか　　　　　教えてください

基本の ドリル 要点 地層の広がり 学習日 月 日 →解答 p.22 かくにん 地層の問題では, 地層が傾いているか傾いていないかを確認しよう! 傾きのある地層 B 傾きのない地層 地 地層は水平に 堆積している。 地層は傾いて 堆積している。 専ゅうじょうず 1傾きのない地層について, 柱状図をかこう。 図1はある地域の地形図で, 実線は 等高線を,数字は標高を示しています。 図2は図1のA, Cの地点の地下のよ うすを柱状図に表したものです。 この 地域の地層に断層はなく, 水平に同じ 厚さで堆積しているものとします。 A) ちいき 図1 A B C 252m 250m 248m 246m244 |O0 200 Vy 泥岩 ON yv に 。 砂岩 B IC o00 o00 00 o00 |00 o00 |00 だんそう れき岩 たいせき vv 凝灰岩 (1) 地表からの深深さをもとに, A~Cの地点の柱状図に標高を書きなさい。 A B Jm 0 ]m 1 Jm 2| Jm 3 Jm 4 ]m 5 Jm 6 C Jm 0 ]m 1 ]m 2 Jm 3 Jm 4 Jm 5 Jm 6 Jm Jm Jm [m]0 O00 00 O00 1 Vy 地表からの深さ0mは, その地点の標高を表して いるよ。 Vv Jm Jm ]m (2)(1)の柱状図を標高にあわせて並べました。 Bの地点の柱状図をかきなさい。 A 0 〈標高) 250m 252m 250m 248m 246m244 249m /A B B 0 地形図 248m 247m C 0 断面の ようす 250m 2 246m o o0 ○〇 000 3 1 VV 245m VV V 2 4 V 244m 248m 5 3 243m 246m 4 242m 244m 241m 242m 240m 240m 地下のようすはこうなっ ていると考えられるよ。 子汚きている地球 9- 234 56 E E E m 図m 地表からの深さ O コ ] レ ー L (o ー ロ [[ [[ O 2 3 4 5 6 地表からの深さ + N 45 O 地表からの深さ[E]

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題