この（3）の解き方と（4）の①②③の解き方を教えてくださいm(_ _)m

大気中の水蒸気の変化を調べるために次の実験を行った。 次の各問いに答えなさい。 〔実験1] 理科室の室温をはかったところ 22℃℃であった。 図1 ① 金属製のコップの中に, くんでおいた水を3分の1 くらい入れて水温をはかったところ、 室温と同じで あった。 1 1のようにして、 金属製のコップの中の水に氷水を 少しずつ加え、ガラス棒で静かにかき混ぜた。 手順をくり返したところ、 金属製のコップの表面に ②水滴ができた。水滴ができはじめたときの水温を はかったところ, 14℃であった。 OA 【実験2] 【表1】 【表2】 ⅡI くみ置きの水の温度 [℃] くもり始めの水の温度 [℃] 気温 [℃] 飽和水蒸気量 [g/m²] 気温 〔℃〕 飽和水蒸気量 [g/m²] 08- [実験] の方法で9時から15時まで2時間おきに、室温と水滴ができたときの水温 を調べた結果【表1】 になった。【表2】は、それぞれの気温に対する飽和水蒸気量を している。 500 co 00 8 7 9 10 11 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 16 17 18 19 20 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 9時 18 11時 21 8 温度計 1 14 13時 23 9 12 10.7 21 18.3 実験3〕 丸底フラスコの中を水でぬらし、 線香の煙を少し入れた。 図2の ように, 丸底フラスコに注射器をつなぎ, デジタル温度計を接続し た。注射器のピストンを引いたり押したりして, 丸底フラスコ内の ようすの変化と温度の変化を調べた。 ガラス棒 13 11.4 22 19.4 pi 図2 ・金属製のコ 06 15時 23 8 14 12.1 23 20.6 スタンド 氷 15 12.8 24 21.8 丸底フラスコ 下線部①で金属製のコップを用いるのは、なぜか。 次の文の①,②にあてはまる適語をそれぞれ 選び,記号で答えなさい。 金属が熱を① (ア伝えやすく イ伝えにくく), コップの表面付近の空気の温度と, コップ の中の水の温度が②(ア大きく異なるイほぼ同じになる)ようにできるからである。 注射 下線部 ② と同じ状態変化をふくむ現象として最も適切なものを次のア~エから選び,記号を答 えなさい｡ ア 晴れた日に道路の水たまりがなくなった。 コウ 明け方に霧が発生した。 しめっていた洗濯物が乾いた。 冬にバケツの中の水がおった。 「実験」を行ったときの理科室の湿度は何%か, 小数第一位を四捨五入して整数で求めなさ ただし、理科室の空気中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。

至急！！！！ こういう関数の極限を求める問題は どこまで計算して代入すればいいですか？

105 例6 F (3) ; lim. 15m) (x-2) (2Z-1) 233 201 (5) lim x→0 2x²-5x+2 2x-1 - IM +/+ (x-2) = - 2²/11 3 /Th 2-70 (x + 1)²-1 mm x²+2x+1-1. x ['m Xx²+2x_lim x(x+2) = 210 2 (7) lim x x x x+2 11 (142-2) (x+2)=2 x+6. 1Tm 4-22-4 2-20 x2+2x H limy 27 / ( 7²2 - 2(X12)) x x+2 27410 -7/1 { 4-2 (212) } xox xな - 21% /im 2-70 X (2+2) かっこの中から = /The - 2x. 2-76. x² + 2x 783 X12 =--/ TT t³ +8 2t+2 (4) lim Mm) (2) (t²-202 + 4) taf lim to₂ (t²-2t+4) ・(-2)^2-2(-2)+4=12㎜ 先に計算する! ((6) lim /x-1 -1-1+2=0 x³+x+2 x² + x -Tran (x+1) (x²-x + 2) スタート x (211) lim x²-x + 2 201. x (8) lim- x1 = Tim 221 x x2-x+2 x+1x3+x+2. x3+x2 1+1+2 -1 8 + ²-1 (² - x + 3) = \_x+¹\/\ 2 2(x13) x13 TMZ-122-2. ( 87 X+3) 1TM + {2 (x+3)-8} = 221 2-1 = 1TM -//-1 (22+ 6-8) 65 -xx -x²-x x+3. (im — 2(76-1) 221 4+ 2+3 2X12 -4 12/13 - 12/2 H

X=3のときの確率がわかりません。答えは5/16です。 解き方わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

2 x座標, y座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で, 点Pを次の規則に従って動かす。 規則:1枚の硬貨を投げたとき,表が出たならば,x軸 の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその 点にとどめる。 裏が出たならば,y軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 硬貨を繰り返し投げ, 点0 (0, 0) を出発点として, 点Pを順次動かす。 y MONA 3 2 17 ↑ SEO + 1 2 3 セチト x [類 センター試験追試] +0+0

(2)と(4)の部分分数分解(?)のやり方がわからないです。マーカー部分の解説お願いします。

{an} が成 A 問題 191 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 *(1) 204 *(2) *(3) 1 2･5 (4) 1 1.4 1 + + 5.8 1 1 + + + 2.5 3.6 1 1+√5 + √2-1 √1.2 1 8・11 + +………:+･ 1 √5 +√9 + + + 1 (3n-1)(3n+2) 1 n(n+3) 1 √9+√13 +.... + + √3-√2 √√4-√3 √2.3 √n+1-√√n √n(n+1) √3.4 192 次のような無限等比級数の収束 発散を調べ、 収束するときはその和を求め + +......+ 891 教p.105 例題 3,4 1 '4n-3+√4n+1 ·+…..... +…...

複素数の問題なのですが、なぜ純虚数なのに極形式で表すとcosが現れるのでしょうか？

( )( ) 名前( 3 次の方程式の解を求めよ。 (1) z³=27i (4) ²2=-1-√Bi (解説) 方程式の解の極形式を z = ncos0 + isin 0) (1) z3=r (cos30 + isin 30 ) 27i を極形式で表すと (2) z¹ = -25 (5) ²4=32(-1+√3i) r> 0 であるから r=3 27i=27 cosmotisin- よって r³ (cos 30 isin30)=27(cos 両辺の絶対値と偏角を比較すると = 27(cos+isin) ...... ② ..….... また ③を①に代入すると, 求める解は r°=27,30=m+2kz(k は整数) 0 = 二十 + ① とする。 0≤0<2² の範囲で考えると,k=0, 1, 2 であるから (3) z=-1 Z= 2kπ 3 0= より π 5 3 ラ 6 6 π z=3√3+21.-3√3+2i, -3i )

マーカーしであるとこ全部分かりません💦 答えは(3)②a2 b80cm （４） ①6.0V ②50Ωです

(3) 右の図のように、弦の端を固定し、 おもりをつり下げた。 弦をはじいたとき、 出る音の高さが同じになるように、弦の太 さ、弦の長さ、おもりの質量の条件を変えた。 右の表は、その 結果をまとめたものである。 ただし、弦の材質は同じであり、 弦の長さは固定できる木片の位置で調整できるものとする。 ① 弦の太さとおもりの質量との関係を調べる ためには、表のどの条件どうしを比較すれば よいか。 最も適当な組み合わせを次から一つ 選び、 記号で答えなさい。 ア A、B、C イA、D、E ウB、D、E エB、C、D ② 表の結果から、 次の文の空欄a b にあてはまる数値を求めなさい。 図 1 電 流A 〔A〕 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O] 0 弦の長さが同じとき､ おもりの質量を4倍にすると、弦の太さを a 倍にすれば、表の実験と同 じ高さの音を出すことができる。 また、弦の太さを0.2mm、 おもりの質量を3200gにしたとき、弦の 長さを(b cm にすれば、表の実験と同じ高さの音を出すことができる。 1 条件 弦の太さ [mm] A 0.2 B C 160 149/ HOEVEEDE 13:00 (4) 電熱線αと電熱線b を用意し、 それぞれの電熱線の両端に加わる電圧とその電熱線に流れる電流の大き さとの関係を調べた。 図1は、その結果を表したグラフである。 次の各問いに答えなさい。 ROND OF 電熱線αと電熱線bを直列に接続し、図2の回路をつくった。 スイッチを入れたとき、図2の電流計に 流れる電流の大きさは0.16Aであった。 このとき、図2の点Pと点Qの間に加わる電圧は何Vか。 ② 抵抗のわからない電熱線を用意した。 次に、電熱線αと電熱線を並列に接続し、図3の回路をつくっ た。スイッチを入れ、電熱線αの両端に加わる電圧を 5.0V にしたとき、図3の電流計に流れる電流の大き さは0.50Aであった。 このとき用いた電熱線の抵抗の値は何Ωか。 2 3 4 5 電圧[V] 04 0.2 電熱線 a 電熱線b 木片、 0.2 - 0.4 た 0.6 図2 おもり 弦の長さ[cm] 20 40 60 直流電源スイッチ HE 20 20 電流計 (A 一弦の長さ 図3 電熱線b 電熱線a Q4 221 1012 P 047 7050 おもりの質量 〔g〕 200 800 1800 8000 1800 電熱線 直流電源 スイッチ HES 電熱㎝ 文 電流計(A 20

【12】以降の問題を教えてもらえませんか？ 数Ⅱの定積分と面積です。

(注)解答欄のある問題は最終的な答を解答欄に記入すること。 解答欄の中が採点対象です。 その他の問題は解答途中も明示すること。 7 次の不定積分を求めよ。 ただし積分定数をCとする。 12 次の定積分を求めよ。 (1) S3x2+2x-1)dx (1) S (6x-3)dx = 6. x^2-3x+C-3x-3x+C (2) √(x²-1)dx=-x+C = 8 次の不定積分を求めよ。 (1) S92-5x+1)dx =9.5²-5.5₁x+C =3x² - {x²+x+C (2) (21²-4t+3)dt = 2²-2-4-2²² +30+ C T 3x2²-3x+C 答x+C 3 (3) x²³² - 2x² + 2x + C 14x² - ³ x ² + 5x + C (3) S (3x2-4x+2)dx = 3 ⋅ 1²³²-4² 1/²+2x+C = X ²³-2x²+2x+ C (4) (2x²-3x+5)dx=2-3¹5x + C +5x+ 3 (1) (2) (1) 3x²³²= √ x² + xX+C 23-0²-2² zlic (2) 13-2+3+C ⑨ 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F''(x)=3x2-6x-4 F(x)=f(x² - 6x-44) Ux -33-02-10 =2-32²-15+0 F()-13-3-1-4-1+0=-C 10 次の定積分を求めよ。 (1) ff3dx-[2-1,5 230-5 (2) S₁2xdx=[24]" =3-(†= 2 [2] F(1)=2 2 46x0 22337 D CS [0x232115 S-11-20 x²dx= (4) [₁9x²dx = [3x²], -3-2-3-|*²=2] (1) 11 次の定積分を求めよ。 S² (38²-2x+2)dx= [X²-20+7] =(2²-2-2²³+ 2) - {(-¹)²³-2 · (−1)²+(-1)} =(2-8+2)-(-1-2-1)=6 (2) (3) (4) (5) b 8 2 b (6) (5) +1)dx_ ( ) ( ) ( ) (- = -¹) = 6² (6) S₁ (3x²–2x+2)dx _ [x²-x² + 2x] - (1²-1² ₁2-1)-(0²-0²-2-0) =2 b (2) S (x²+x)dx - S² (1². (3) S² (2x²-x+3)dx (x²-x)dx (4) S°(3x2+1)dx-J2 (3x°+1)dx 囮に (3L-4t+1)dt を求めよ。 (1) (2) (3) (4) 14 (1) 放物線y=x+1とx軸, および2直線x=-1, x=0で囲まれた 部分の面積Sを求めよ。 (2) 放物線y=x2+2xとx軸によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) 放物線y=x²+2xとx軸, および直線x=-1で囲まれた2つの部 分の面積の和を求めよ。 15 (1) 放物線y=x²-1と直線y=-x+1 で囲まれた部分の面積Sを求 めよ。 (2)2つの放物線 y=x-4, y=-x2+2xとで囲まれた部分の面積S を求めよ｡

教えてください💦🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

2- 504 22504 antin

この問題の（1）（2）の解説の青線部分でなぜこのように式変形するのですか？やり方も教えてください。

214 次の式を計算し、 結果を循環小数で表せ。 (1) 0.36×0.32 (2) 1.25÷0.05

理解出来なかったので解説お願いします🙏

225 (1) 48 を素因数分解すると よって, 48 の正の約数は 20.3°=1, 20.31=3, 21.3°= 2, 21.3'=6, 22.3°= 4, 22.3'=12, 23.3°=8, 23.31=24, 24.3°=16, 24.3'=48 48=24.3 すなわち 1,2,3,4, 6,8,12, 16,24,48 23.22