-
178 正規分布
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表
を用いてもよい. ある学校の女子の身長は, 平均 160cm, 標準偏
差5cm の正規分布に従うものとする。身長をXcm とする.
X-160
(1) 確率変数
の平均と標準偏差を求めよ.
(2) P(X≧x) ≦0.1 となる最小の整数xを求めよ.
(3)165cm以上175cm 以下の女子は,約何% いるか.
40
20
0.0
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0000
0.0040 0.0080
0.0160
0.0120
0.0199
0.0239
0.0279
0.0319
0.0359
0.1
0.0398
0.0478
0.0438
0.0517
0.0557
0.0596
0.0636
0.0675
0.0714
0.0753
0.2
0.0793 0.0832
0.0871
0.0910
0.0948
0.0987
0.1026
0.1064
0.1103
0.1141
0.3
0.1179
0.1217
0.1255
0.1293
0.1331
0.1368
0.1406
0.1443 0.1480
0.1517
0.4
0.1554
0.1591
0.1628
0.1664
0.1700
0.1736
0.1772 0.1808
0.1844
0.1879
0.5 0.1915 0.1950
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088
0.2123 0.2157 0.2190
0.2224
0.6 0.2257
0.2324
0.2291
0.2357
0.2389
0.2422
0.7
0.2580 0.2611 0.2642
0.2673
0.2704
0.2734
0.8
0.9
1.0
0.3159
0.3413
0.2881 0.2910
0.3186
0.3438 0.3461
0.2939
0.2967
0.2995
0.3023
0.3051
0.3238
0.3212
0.3264
0.3289
0.3315
0.2454 0.2486
0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.3078 0.3106 0.3133
0.3340
0.2517 0.2549
0.3485
0.3508
0.3531
0.3554
0.3365
0.3577 0.3599 0.3621
0.3389
0.4207
0.4345
1.1 0.3643 0.3665
0.3708
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082
1.4 0.4192
0.4222 0.4236
1.5 0.4332
0.3686
0.3729
0.3749
0.3770
0.3790
0.3944
0.3962
0.3810 0.3830
0.3980 0.3997 0.4015
0.4099
0.4115
0.4131
0.4147 0.4162 0.4177
0.4251
0.4265
0.4279
0.4292 0.4306 0.4319
0.4357
0.4370
0.4382
0.4394
0.4406
0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495
1.7 0.4554 0.4564
0.4573
0.4582 0.4591
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793
0.4505
0.4599
0.4515
0.4525 0.4535 0.4545
0.4633
0.4608 0.4616 0.4625
0.4678 0.4686 0.4693 0.4699
0.4744 0.4750 0.4756 0.4761
0.4798
0.4706
0.4767
0.4803 0.4808 0.4812
0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834
0.4838
2.2
0.4861 0.4864 0.4868 0.4871
2.3 0.4893
2.4 0.4918
2.5 0.4938
0.4896
0.4920
0.4940
2.6
2.7
2.8
0.4975
0.4976
2.9
0.4981
0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959
0.4965 0.4966 0.4967 0.4968
0.4974
0.4875
0.4898 0.4901 0.4904
0.4922 0.4925 0.4927
0.4941 0.4943 0.4945
0.4842 0.4846 0.4850 0.4854
0.4878
0.4881
0.4906 0.4909
0.4929 0.4931
0.4932 0.4934
0.4946 0.4948 0.4949
0.4857
0.4887
0.4884
0.4890
0.4911
0.4913
0.4916
0.4936
0.4951
0.4952
0.4960 0.4961 0.4962
0.4963
0.4964
0.4969
0.4970 0.4971
0.4977
0.4972
0.4973
0.4974
0.4982
0.4977
0.4982
0.4978
13.0 0.4987
0.4983
0.4979 0.4979
0.4980
0.4981
0.4987
0.4984
0.4987
0.4984
0.4988
0.4985
0.4985
0.4986
0.4986
0.4988
0.4990
0.4989 0.4989
0.4989
0.4990