中２の平行と合同の範囲です。 答えは△DFC△AEC△AEDだそうです。なぜ、△AEC△AEDは面積が等しくなるのかが分かりません。詳しい解説お願いします。

14 下の図で、四角形 ABCD は平行四辺形で、 AC//EF となるように点E、Fを 辺AB、BC上にとります。このとき、 △AFC と面積の等しい三角形をすべて 答えましょう。 【思考・判断・表現: 3点】 A E B F C D △DCF △EFC

(３)が分かりません💦 模範解答があるのですが、△ABEが20になるなど、それぞれの三角形がなぜその大きさになるのかが分かりません。 解説していただけると嬉しいです🙇🏻՞

右の図のように、AB=BC､ ∠ABC <36° の二等辺 三角形ABCがあり、 辺BC上にAC=AD となる点D、 ∠CAD=∠DAEとなる点Eをそれぞれとる。 また、 辺BAを延長した直線上に、 DA/CF となる点Fをとる。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) ∠ABC=28°のとき、∠AECの大きさを求めなさい｡ B ∠AEC+ ∠EAD=∠ADC Z t 28°= 76 48 x = (2) AED ≡△CFAであることを証明しなさい。 B 9 20 9 (3) AB=20, AF=6、 DC=5のとき、△ABEの面積は△FBCの面積の何倍ですか。 ただし考え方も 書きなさい。 A FIT F △ABE 6 だから 4G € 6 5 C 20 △FBC=126 19:26 C (180-28)22 =152÷2 = 76 9 26

（3）の問題の解き方を教えてください ☕ ˒˒ また、自身の回答が間違っていたのですが、どこが駄目なのか教えてほしいです…（底辺 × 高さ で求めた） 解答は、20 になります. 分かる方お願いします🖋️´-

11, ① 右の図のように、2直線y=1/2x+2… ①とy=-x+8…②)との交点を A (2) とし①とx軸、y軸との交点をそれぞれB, C, ② とx軸、y軸との交点を それぞれD,Eとする。このとき,次の問いに答えなさい。 □(1) 線分BD の長さを求めなさい。 □ (2) AECの面積を求めなさい。 □(3) 四角形 ACODの面積を求めなさい。 B E 0 y

なぜ2分の1するんですか🙏💦

t (3) GHDF = AG: AD =3:5 DF =4×5÷3 20 3 FC=9- - =SX=X * 20 7 3 3 5 2 2 1 5 7 -XI 11+20 9 3 AAEH=SXX=X- 22 135 B 9 S6 A .. DF: FC=20: 7 平行四辺形ABCDの面積をSとする. PCFHE=AHEF+AECF B E 2 27 15 -6 5、4/ 5 FAECE 22 = -S 135 1 9 6 1 44 -S= (倍) 45 -10- S H G -4- Ym D Bab 3

(4)で、四角形AEDCの面積を2等分する直線は、点Cと直線DEの中点を通るのではないのでしょうか？ 色々書き込んであってすみません...

図2は,関数y=ax² (a>0)のグラフで、グラフ上 に点A,Bがあり,点Aの座標は (-4, 4), 点Bのx 座標は6である。 直線ABとy軸の交点をCとし, 軸上の点で,そのx座標が8である点をDとする。 ま た,y軸上に点EをAB/ED となるようにとる。 (1) α の値を求めなさい。 a *6 = PAG 16a=40% フェア ( (b-00) I (2) 直線ABの式を求めなさい。 X 図2 こ (004 y Wis:Los (-4₁4) A C (0.6) 4 O 10 E (0.4) (-4.4)(6.9) 00-320 y=ax2 (8.0) 0=x√²+b NORA -b=4 B ..9) ² + ₁9 = 6 x = +6₂ 51 10-2 Usp-b-6 (3) AとE,CとDをそれぞれ結ぶ。四角形AEDCの面積を求めなさい。66 20 40 10x4/x/2+10×2×2=60 6 (4,-2) ·x b=-4 (4) 点Cを通り、四角形AEDCの面積を2等分する直線と直線DE の交点の座標を求めなさい 。 y=-2x+6 1=+x-4

この問題の証明で、模範解答の仮定のところ写真に黒で線を引いたところは、回転移動させたからってことですか？

右の図のように, 1辺4cmの正方形ABCD と 正三角形ADE がある。 △FGH は, △ADE を点 Cを中心として矢印の方向に 60°回転させたもの である。 このとき、次の1)~(3)に答えなさい。 ただし、 円周率はとする。 (1) 点Dが動いてできた曲線DGの長さを求め A B 答 箪 E (2) (5) D F 2. x=4 *X¶XT WR (3) ・H (2) AC, 点DとHを結んだとき, <EAC=∠CDH であることを証明しなさい。 9a 2 (3) 点CとG. 点DとHを結んだとき 四角形CGHDの面積を求めなさい。 なお、 途中の計 算も書くこと。 エ 22 紙の 面積 ときに を通 + 込 4

至急おねがいします🤲 証明です

右の図のように、ABCDの辺BC, AD 上に ∠AEB=∠DFCとなるように,それぞれ点E,F をとり ます。 このとき, 四角形AECF は平行四辺形であることを 証明しなさい。 B A E F C D 平行 る

答えと問題は写真にある通りなんですが問7でも問10でもどっちでもいいのでどうしてこうなるかの解説をお願いしたいです

問7 ASTMAT △ABDと△ACEにおいて 仮定より | AB=AC ・① | <ADB=∠AEC=90° 共通な角なので ∠BAD=∠CAE .. 【2点】 【2点】 . 【2点】 【2点】 ① ② ③ より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等 しいので 【2点】 AABD=AACE 【2点】 合同な図形の対応する線分の長さ (辺)が等 しいので、 |AD=AE 【2点】 10 問10 △ACDと△BCEにおいて 【2点】 仮定より (△ABCと△CDEは正三角形だから) AC=BC ・・･① 【2点】 |CD=CE ・・・ 【2点】 | △BCE=∠BCA + ∠ACE ・・ |∠ACD=∠ECD+ ∠ACE また、 |∠BCA=∠ECD = 60° だから (正三角形の3つの角は等しいので) | ∠BCE= 60° + ∠ACE•• |∠ACE=60° + ∠ACE ⑤、 ⑥より | ∠BCE=∠ACD ・・・ ⑦ .. . ⑤ 【2点】 ①、②、⑦より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいの で、 【2点】 AACD ABCE 【2点】 合同な図形の対応する角の大きさ (角)は等 しいので |∠CAD=∠CBE 【2点】

答えと問題は写真にある通りなんですが問7でも問10でもどっちでもいいのでどうしてこうなるかの解説をお願いしたいです(ｰｰ;)

問7 SCHA △ABDと△ACEにおいて 仮定より |AB=AC ① | ∠ADB=∠AEC=90° 共通な角なので ∠BAD=∠CAE ...3 【2点】 【2点】 ...2 【2点】 【2点】 ①、②、 ③ より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等 しいので 【2点】 | △ABD≡△ACE 【2点】 合同な図形の対応する線分の長さ (辺)が等 しいので、 |AD=AE 【2点】 100 問10 △ACDと△BCEにおいて 【2点】 仮定より (△ABCと△CDEは正三角形だから) |AC=BC ・・･① 【2点】 |CD=CE • 【2点】 ・･ また、 | <BCE=∠BCA+ ∠ACE |∠ACD=∠ECD+ ∠ACE |∠BCA=∠ECD=60° だから 正三角形の3つの角は等しいので) ・・･ ⑤ . ... | BCE= 60° + ∠ACE |∠ACE=60° + ∠ACE ⑤、⑥より | ∠BCE=∠ACD・ 【2点】 ①、②、⑦より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいの で、 【2点】 AACD ABCE 【2点】 合同な図形の対応する角の大きさ (角)は等 しいので |∠CAD=∠CBE 【2点】

問7でも問10でもどっちでもいいのでどうしてこうなるかの解説をお願いしたいです(ｰｰ;)

△ABDと△ACEにおいて 仮定より AB=AC 問7 0 ① |∠ADB=∠AEC=90° 共通な角なので ∠BAD=∠CAE 3 【2点】 【2点】 2 【2点】 .. 【2点】 ① ② ③ より 直角三角形の斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等 しいので 【2点】 AABD=AACE 【2点】 合同な図形の対応する線分の長さ (辺)が等 しいので、 AD=AE 【2点】 思考・判断・表現 14点 △ACDと△BCEにおいて 【2点】 仮定より (△ABCと△CDEは正三角形だから) AC=BC.. 【2点】 【2点】 |CD=CE 問10 また、 . △BCE=∠BCA+ ∠ACE |∠ACD=∠ECD + ∠ACE |∠BCA=∠ECD=60° だから (正三角形の3つの角は等しいので) | ∠BCE= 60° + ∠ACE・ ∠ACE= 60° + ∠ACE. ⑤、 ⑥ より ∠BCE=∠ACD 【2点】 ①、②、⑦より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいの で、 【2点】 AACD ABCE 【2点】 合同な図形の対応する角の大きさ (角)は等 しいので ∠CAD=∠CBE M 【2点】 思考・判断・表現 14点