高校1年の情報の問題です 答えが2枚目になる理由を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1. 暗号化について,次の問いに答えなさい。 (1) シーザーローテーションにより暗号化した次の文を復号して解答欄に記入しなさい。 MFUUD GNWYMIFD YT DTZ (2) 暗号化の鍵を 「12」 として 「はい」 を暗号化すると 「ひえ」 になるとする。 暗号化の 鍵を「12345」として「こんにちは」を暗号化して解答欄に記入しなさい。

わからないので教えて下さい

2) y BK x A O 46° E 110° C Lx D Ly

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ

問4について、天理市に門前町は無く宿場町はある、ということは地図から読み取れませんか？

[2007年 1総町 BI N221 小 GREE 一部町 BK 12 MANCHE 石上町 204PRO PE AVFC. 27 PO 図 3 BELLE FERNA K 田 画 豊豊田町 御経野町噌 西山 12 白川ダム M commin 一 L 和知 N-2 のいずれかの地点において撮影したものである。 ACとアーウとの正しい組合せを､下の の2007年の地形図中のアーウ ①~③のうちから一つ選べ。 A 1224 A B C 21 ①アイウ ②アウィ C 写真 1 ② 4 イ ウ P ア ウ ⑤ 古代に、条里制に基づく集落が成立した。 中世に, 門前町が発達し市も立つようになった。 B 6 ウ ウ ア イ イ P 問4 カスミさんは、集落の成り立ちに関心を持ち, 天理市における村落と都市の発達過程を調 べることにした。 天理市に発達した村落と都市について述べた文として適当でないものを. 次の①~④のうちから一つ選べ。 22 ③ 近世に、街道沿いに宿場町が発達した。 ④高度経済成長期以降に、住宅都市としての機能を持つようになった。

つり合ってるところの式、 なんでkdになるんですか？

基本例題22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからdだけ伸びた状態 で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばね定数kをm, d, gで表せ。 つりあった 小球のつりあいより、 kd=mg k = mg d P 000000円 Bkd img weeeeeee

(2)の解説お願いします🥲🙇🏻‍♀️

6 右の図のような直角二等辺三角形 ABCがあります。 点Pは, Aを出発し, 毎秒2cm の速さで辺AB, BC上を 通ってCまで移動します。 また、点Qは点Pと同時にBを出発し, 毎秒1cm の速さで辺BC上を通り、 (2) 12 cm 12 cm Cまで移動します。 点P,Qがそれぞれ A, B を出発してからx秒後の△APQ の 面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 [新潟・改] (1) 0≦x≦6のとき,xとyの関係を式に表しなさい。 底辺APは23cm,高さBQはxcmだから, y = 1/²x2xxx=x²1 (2) 6≦x≦12のとき、xとyの関係を式に表しなさい。 底辺PQはx-(2x-12)=-x+12 (cm), 高さは12cmだから, y=1/12 x(x+12)×12=-6x+72.② 面積が16cm²になるのは B が同時に出発 6 2x P ↓ B (1) (2) [0≤x≤6] A xQ y=x2 y=-6x+72 (3) 4秒後と 12 28 3 [6≤x≤12] ・CBk 秒後 JC

k＝2のとき　a＝b＝c が得られ、これはabc≠0を満たす全ての実数a.b.cについて成り立つのところが良く理解できません。

基本例題 24 比例式と式の値 x+y=y+z=2+x( (1) 6 b+c_c+a_a+b (2) 解答 (1) 5 a x+y=y+z 6 よって 比例式は=とおくの方針で進める。 A 指針 条件の式は比例式であるから, x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k (1) =kとおくと これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる すると, x+y+z をkで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 WHY z+x b+c=ak コ ① +② +③ から xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c c+a a 7 a+b C x+y=5k 図 ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k ①,y+z=6k C xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 (0) のとき, -=kとおくと, k=0で a ..... ①,c+a=bk 6k²+8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc0 -=kとおくと ②,z+x=7k 2, a+b=ck 2(a+b+c)=(a+b+c)k -a 1=-1 a の値を求めよ。 (3) (3) よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c よって k= [2] k=2のとき, ①-② から a=6(* ②-③から6=c よって、a=b=cが得られ, これは abc≠ 0 を満たすすべ ての実数 a b c について成り立つ。 [1], [2] から 求める式の値は -1, 2 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 (xyz→x 次の式が得られる) いる。 循環形の式は 加えたり、引いたり 処理しやすくなること <x:y:z=3:2:4 3・2+2・4+4・3 32 +22+42 計算することも = <abc≠0⇔a=0 カ +¥0 かつ PLAY ONL 0の可能性がある 両辺をa+b+cで はいけない。 (*)k=2のとき, ① らb+c=2a, co この2式の辺々を b-a=2(a-b よってa=b (分母) 0の確認。

写真の質問に答えてください。

516 18 約数と倍数,最大公約数と最小公倍数 CATE 基本事項 1 約数 倍数 き,bはaの 約数 であるといい, αは6の倍数であるという。 ② 倍数の判定法 2の倍数 5の倍数 3の倍数 ③ 素数と素因数分解 2つの整数α, bについて, ある整数kを用いて, a=bk と表されると 一の位が偶数 ( 0 2, 4, 6, 8 のいずれか) 一の位が05 のいずれか 4の倍数 9の倍数 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数 各位の数の和が9の倍数 ① 2 以上の自然数のうち, 1とそれ自身以外に正の約数をもたない数を素数とい い,素数でない数を合成数という。 1は素数でも合成数でもない。 ② 整数がいくつかの整数の積で表されるとき,積を作る1つ1つの整数を,もとの 整数の 因数 という。素数である因数を素因数といい, 自然数を素数だけの積の 形に表すことを素因数分解 するという。 4 約数の個数, 総和 自然数 N を素因数分解した結果がN=pager…………. であるとき, Nの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... ←基本例題 8 参照。 総和は (1+p+...+pª)(1+q+···+q°)(1+r+...+rº) ...... 解説 ■ 約数, 倍数 a=bk のときa=(-6) (-k) であるから, bがαの約数ならばーも αの約数である。 また, すべての整数は0の約数であり, 0 はすべて の整数の倍数である。 なお, 0 がある整数の約数となることはない。 ■倍数の判定法 [4の倍数の判定] 正の整数Nの下2桁をaとすると, 負でないある整 数kを用いて, N=100k+α=4・25k+α と表される。 よって、Nが4の倍数であるのは, αが4の倍数のときである。 [3の倍数 9の倍数の判定] 例えば, 3桁の正の整数Nを N = 100α+106+cとすると, N=(99+1)a+(9+1)6+c=9(11a+b)+(a+b+c) であるから, a+b+cが3の倍数であればNは3の倍数であり, a+b+cが9の倍 数であればNは9の倍数である。 4桁以上の場合についても同様。 ■素因数分解の一意性 合成数は, 1 とそれ自身以外の正の約数を用いて, いくつかの自然数 の積で表すことができる。 それらの自然数の中に合成数があれば,そ の合成数はまたいくつかの自然数の積に表すことができる。 このような操作を続けていくと,もとの合成数は, 素数だけの積にな る。 よって, 合成数は、 必ず素因数分解でき 注意 以後,約数や倍 整数の範囲 ( 0 や 数は, 負の数も含む) で考え る。 <0は0=60 と表さ れるから 60 の 約数であり, 06 の倍数である。 4の倍数の判定法は、 「下2桁が4の倍数 または 00」と示され ることもある。 本書 では, 00の表す数は 0 であるとみなして 4の倍数の中に含め ている。 例えば,210=6・35 と表すことができる が6=2・3.35=5･7 から 2102･3･5･7 to 110 約数と倍数 00000 aとbがともに3の倍数ならば, 7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 は0でない整数とする。 P.516 基本事項 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 40 aが6の倍数で,かつbがαの倍数であるとき, αを6で表せ。 ■ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき,整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて a=3k, b=3l と表される。 a=bk Laは6の倍数 7a-46=7・3k-4・31=3(7k-4L) よって 7k-4lは整数であるから, 7a-46は3の倍数である。 (②2) 1/3が整数であるから,αは5の倍数である。 ゆえに,kを整数としてα=5kと表される。 よって 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのは, kが8の約数のときであるから a k=±1, ±2, ±4, ±8 したがって a=±5, ±10, ±20, ±40 と表される。 (3) αが6の倍数, bがαの倍数であるから 整数 k lを 用いて a=bk, b=al a=bk を b=al に代入し, 変形すると 60 であるから kl=1 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a =±b bαの数 b(kl-1)=0 整数の和差積は整数 である。 a=5k を代入。 517 負の約数も考える。 α=5kにの値を代入。 を消去する。 <k.lはともに1の約数で 110 (ア) a,bがともに4の倍数ならば、' +62は8の倍数である。 の倍数で 断ならば、cdはabの約数である。 (1) 次のことを証明せよ。 ただし, a,b,c,d は整数とする。 4 章 倍数の表し方に注意! だったら a=tbl= 数であるから, のように別の文字 (k, lなど) を用いて表さなければなっない 上の解答ので, lを用いずに, 例えば (1) で α=3k, b=2のように書いてはダメ! これではα=6となり, この場合しか証明したことにな なるのですか? 1989 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 と書く f 2432115) 214-191

数B漸化式 (3)について、3枚目の写真1行目のふたつの式はどのように導かれたのか分からなかったので教えていただきたいです。

☆3つがルーティーン 269 関数の列{f(x)} を次の関係式で順次定める。 fi(x)=x+1, fn+(x)=ト {(x−1)f(x)} (n=1, 2, 3, …) ☆微分してねという意味 d dx (1) ofz(x), f(x) を求めよ。 0 (2) すべての自然数nについて、f(x)が1次関数であることを示せ。 [17 関西大] (3) fn(x)=anx+6m とおくとき, an, bn を求めよ。

数学　数学的帰納法 下の写真についてです。 赤マーカーまでの式はある程度理解できたのですが、それがなぜ証明になるのかわかりません 理解力が乏しいので初めから丁寧にご説明いただきたいです よろしくお願いします

a" +b" (3) a² + b² = (a+b)" ① とする。 2 2 …..... [1] n=1のとき (左辺)= a+b 2 (右辺) = よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つ, すなわち k a² + b² = (a + b)" 2 2 N と仮定する。 n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると, ② から ak+1 +bk+1 a+b\k+1 - ( = ak +1 = 2 +6k+1 2 2 ak+1 +bk+1 2 = = a+b 2 ak+1 a+b. (a+b)* 2 2 a+bak+bk 2 2ak+1 +26k+1-ak+1-abk-akb-bk+1 4 2 +6+1-ab²-ab (a - b)(ak_bk) 4 4 この式は、a≧b のときも, a b のときも0以上になるから ak+1+bk+1 a+b\k+1 2 2 よって, n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて ① は成り立つ。 =