Question

その辺の高校生

数Aの三角形の成立条件の問題です
なぜ三角形なのにAP＋PB’≧AB’になるんですか？
三角形の成立条件って「三角形の2辺の長さの和は残りの1辺の長さより大きい」ですよね、
なのになんで≧これなのか教えて欲しいです

506* 右の図のように直線ℓに関して同じ側
に2点A,Bがあり, AH=3,BK = 1,
HK=6 とする。 l上の点Pについて
AP + PB の最小値はいくらか。 また,
そのときのHP の長さを求めよ。 犬の心中
SSXORNFH
TROREA LAZ
B
P
--6-
K

506 直線ℓに関して点Bと対称な点を
B' とすると, PB=PB' なので
AP+PB=AP+PB'≥ AB'
である。
したがって, AP + PB の最小値は AB'
なので,
H
AB'=√(3+1)+6=√52=2√13
3
4
このとき, HP=HK
よって,
HP = 1/27 のとき, AP+PB の最小値は 2,13
3
9
HK =2×6=2
-x6=
4
H
6
(A B
P.
6--
Ke
B'
・B'
AP + PB' ≧ AB'
2HP PK=AH: KB'
=AH: KB=3:1
より HP: HK=3:4

三角形の成立条件 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひと

3点A,P,B'が一直線に並ぶ場合があるからです。このとき、AP+PB'=AB'が成り立ちます。

その辺の高校生

なるほど！！ありがとうございます