Question

まかろん

最大値を取る場所が模範解答と違ったのですが答えだけ合ってました

なぜだか教えてください🙇🏻‍♀️
また、最大値を取る場所の判断の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

x, yが4つの不等式
x≧0,y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8
をみたすとき, 次の問いに答えよ.
(1)x+3yの最大値、最小値を求めよ.
(2)2-yの最大値、最小値を求めよ.

x≧0, y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8
の表す領域は,図 I の色の部分である.
ただし,境界は含む.
(1)x+3y=k とおくと,
k
y= 1/2x+1/3となり,図Ⅱより
A(0, 4)を通るとき, 今は最大で,k
の最大値は12

4
→
A
20-37
(1)xi3g=fとおくと
y₁ = 3x13
H
y = -1/3 x 14
(
20-758
y=-20018
友となり、
これは1/21の直
これはyoyo-2x8の交点
を通るとこny切片が最大となる
交点の座標は(1号)
これを直線の方程式に代入して
16
2
・・・
誰
20
最大値+3=12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

答えだけ合ったのは、ミスが重なってたまたまです

領域をつくる2直線の傾きに注目してください
これと、直線x+3y=kの傾きを比べます
これにより、どの点を通るときに最大かが変わってきます