この問題の（ⅱ）(Ⅲ)の解き方教えて欲しいです！よろしくお願いします(＞人＜;)

応用 (16) 右の図で,四角形ABCD は長方形であり,辺BC, CD の中点をそ A LD れぞれM, Nとする。 また, 直線AB と DMの交点をE, 線分 DM とANの交点をFとする。 (i) BE:AE の比を求めよ。 UN 12.AVE JB (ii) AFNF の比を求めよ。 M 分けて、とに x) +x (iii) MF:FD の比を求めよ。うま)+(x)= + (1) 2:1 (ii) △ABEとANDF x+%-1+x8+5S=(A+xープ)-(1+E 展開のAF:NF=AE=ND=2AB=1/2AB= AE=2AB ND=/2AB (Ⅲ) (ii): AF: NF = AE:ND を利用しよう。 ( MF FD は,それぞ れ ED の何倍であるかを 考えよう。

黒の線を引いてるところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

基本題 80 2次方程式の応用 共 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 00000 135 D E B F G 基本 66 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 (-3)(-3)-0 Jeb FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 SAR SES A 3150 $30 = [1] ・① また, DFBF = CG であるから D E 2DF=BC-FG 20-x B F G C よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG= 20-x. x 2 ← 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, △CEGも直 角二等辺三角形。 =Je 30 = [s] +8+'s 20-x. ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(10)2-1・40 xの係数が偶数 26' =10±2/15 ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) ←解の吟味。 02/15=√6064=8 単位をつけ忘れないよう に。 3

証明 合っていますか？？

類題 A･･･基礎問題 図1において, 2直線l, mは平行であり,直線&上に2点 A,B, 直線上に2点C,D をとる。 また, 線分AD と線分との交点 をEとし,CD=CE = 6cmである。また,点Fは直線上を動く点である。 このとき、次の(1)の問いに答えなさい。 (1) 図2において, ED //BF のとき, ADCB≡ △ECF となることを証明 しなさい。 [証明] 図 B 図2 A E ●F B A E D m C F D m C

（2）〜（4）の添削をお願いします🙇🏻‍♀️ 日本語の微妙なニュアンスの違いなども教えて頂けると嬉しいです。 赤下線部が答えと違うところで、赤下線部の下に書いているのが、答えです。

) My grandfather, who is seventy years old, jogs early in the morning. ・私の祖父は70才で、早朝にジョギングをします だが、 3) I tried to stop playing video games, which was difficult. 私がテレビゲームで遊ぶのをやめてみたが、それは難しかった。 するのをやめようとしたが、 He forgot their wedding anniversary, which disappointed his wife. 彼は結婚記念日を忘れていたが)それは彼の妻がっかりさせた ②タ文の で 内の話を音吐が通るように並べかえなさい は した 2) jog 「ジョギングする」 3) video game 「テレビゲーム」 4) wedding anniversary 「結婚記念日」 disappoint 「〜をがっかりさせる」

AHとtan∠ABHはなぜかけるのですか？

数学Ⅰ 数学 ら見て右から左へ移動する船が、灯台のある丸い形をした によってえなくなっている時間をもとに、花子さんとこの鳥の大きさについ でしている。 かな。 数学Ⅰ.数学 知りたいね。 どれくらいの速さなの 花子条件を設定してみよう。 まず点Aからの距離 定して考えてみよう。 太郎:じゃあ、直線上に AH となる点をとるね。 花子 あと、船が点から点へ移動する時間やBAHについても設定が 必要だよね。 参考図 図1のように、太郎さんの位置を表す点をAとし、 灯台のある丸い形をした島 Kとする。また、まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り、直線AC. AD はそれぞれ円Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 点Aから直線に引いたと直線の交点をとする。 まず、太郎さん は、点Bから点までの船の移動時間を1分として、tan<BAH1 設定 した。 このとき、AH- ¥ より BH- であるから、船の速さは分速 ス 1 である。 セ D K -A B 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) H (数学Ⅰ. 数学入第1間は次ページに続く -7- <et 3

証明の書き方についてです。答えでは点Eは対角線BDの中点だから と書いているのですが、仮定よりと書いてはだめなのでしょうか？

右の図の長方形ABCD で, 点Eは対角線 BD の中点であ る。点Fは辺 AD 上の点で, 2点E, F を通る直線と辺BC との交点をG とする。 このと き, 次の問いに答えなさい。 A F D I E B G C (1)△BGE=△DFE であることを証明しなさい。

このときの行まではわかるんですけどそこから急にこれはC nの第K項であるとゆわれても何故かわかりません。 どゆことですか？

362 重要 例題 2つの等差数 一般項が7n-2 である等差数列を {an}, 一般項が4n-1である等差数列を {bm} とする。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてでき {c} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの等差数列{an}, {bm} に共通する項 a=bm として,,mの1次不定方程式を処理 1次不定方程式 ax+by=c (a,bは互いに素)の整数解を求めるには、 1組の解 (b,g) を見つけてα(x-p)+6(y-g)=0とする。 解答 a=bm とすると 71-2=4m-1 きる数別 基本1. 数学基本( (新課程チャート式解法と演習数学A基本例題127を参 よって7l-4m=1...... ① l=-1,m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 重要 例題 4と25の間 CHART & 既約分数の 補集合の 分母が素数の 25 44 4-11' ①は, 初 ① ② から 7.(-1)-4-(-2)=1 7(l+1)-4(m+2)=0 7(l+1)=4(m+2) ② すなわち 7と4は互いに素であるから, 1+1は4の倍数である。 ゆえに kを整数として, 1+1=4k と表される。 これを③ に代入すると m+2=7k l, m, 自然数 HDFC m ≧1 として a=71-2=7(4k-1)-2=28k-らない場合,注意が必 詳しくは解答編 Cn=28n-9 -項の書き上げによる解法 PRACTICE 70 参照。 よって l=4k-1,m=7k-2 lmは自然数であるから このとき これは,数列{c} の第ん項である。大量 したがって, 数列{cn} の一般項は INFORMATION 7と4の最小公倍数は 28 {az}:5, 12, 19, 26, 33, であり, {6}:3,7,11, 15, 19, であるから C=19 よって, 数列{cm} は初項 19, 公差 28 の等差数列であるから, え方で求 ただし, 分母の1 5-11 UG 11' これら 含まれ 解答 4と これ ev (1) その一般項は Cn=19+(n-1)・28=28-9231 (公差)=(2つの数列の 公差の最小公倍数) 補足一般に,2つの等差数列 (公差はともに正) に共通項があるとき,共通項を小さ い順に並べた数列も等差数列となる。 PRACTICE 7° 一般項が5n+4である等差数列を {an}, 一般項が 8n +5である等差数列を{bmと る。 {a}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{c}の一般項 めよ。 F

2枚目の「2つ分の大きさになる」(ピンクの印をつけたところ)の理由がわかりません。 どなたか教えてくださいませんか🙇🏻‍♀️՞ 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説の続き

3. 図のように、正五角形に対角線を引き、その内側にできる正五角形にも対角 線を引く。このとき, 正五角形の辺や対角線 (またはその一部)を用いて作 られる三角形のうち, 図の灰色に塗られた部分の図形と相似となるのは、そ の図形も含めて何個あるか。 130個 【国家一般職/税務/社会人・平成29年度】 240個 350個 60個 5 70個

真ん中の左から2つ目→3つ目の変形が分かりません。なぜF(t)にxやaを入れることができるのでしょうか？ 単純にtの関数をxやaで置き換えたって事ですか？

f(x) の原始関数をF (z) とする. I dx a df" f (t) dt = d [F(t)] = & {F(x) − F(a)} = F' (x) = f(x) d dx dx αが定数のとき F (α) も定数となることから, -F (a) =0 となるわけである. dx f(t) dt = -f (z) となることもわかるはずである. d dx = L" ƒ (t)

解き方教えてください🙏

下の図で,BC=CD, CG//DFである。 xの値を求めよ。 F ・3. 'E B4 x