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数学 中学生

なぜFの座標がこのようになるのですか?

16 四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3.0), C (4, 1), D (3,4) があり ます。このとき、次の間に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り,四角形ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y = -1/2 x (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から x+2 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, △ADC = 8S × これより, =4×3×21/2+4×1×21/12 =8 ここで直線 DB はx=3で,これと直線 AC の交点Eと すると, MAA TAR △AFC = △ADC-△ADF = よって, F y = - 解答 y=- 41 20 11' 11 = 3 DF : FC = △ADF: △AFC = 4S : -x+ 2 41 5 E3. 4 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より △ABC: △ADC=BE:DE=121 : (4-12 ) 21:11/1=5:11 4 4 △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, 11 1x+2 1500 440 x= 1000 A (0,2) 125-45=212/28 (ア) -S = 8:3 y 0 A O B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, =in 13, 54 S=== A D D (3, 4) EX コツ 85X C B (3, 0) 16 解答 C (4,1) x 4S D (3,4) G (8) B x y=-- F (3) C (4,1) 24 テーマ 16 四角形の面積を分ける -x+2 41

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数学 中学生

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

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理科 中学生

水溶液とイオンの問題 問3が分かりません。  答えは32なんですが、 単純に考えると、30になる気がして… 教えてください。

5 水溶液とイオンについて調べるため、次の実験を行った。 これについて,あとの問いに答えなさい。 た だし 水溶液中の塩化銅は十分多く溶けているものとし、電子をと表すものとする。 〔実験〕 炭素棒a, bを電極として図のような装置をつくり, 塩化銅水溶液に電流を流したところ, 炭素棒aの表面に は固体の物質Pがつき, 炭素棒b からは気体が発生した。 この装置を用いて, 塩化銅水溶液に流す電流の強さや電 流を流す時間をいろいろと変え, 炭素棒で生じた物質 Pの質量を調べた。 表は, その結果をまとめたものである。 (問1) 塩化銅の電離について,次の各問いに答えなさい。 塩化銅の化学式を書きなさい。 (2) 塩化銅の電離の説明として適切なものを次から選び、 記号を書きなさい。 陽イオンである塩化物イオンと陰イオンである銅イ オンが生じる。 陽イオンである銅イオンと陰イオンである塩化物イ オンが生じる。 ウ 塩化物イオンと銅イオンが生じ,これらはいずれも 陽イオンである。 エ塩化物イオンと銅イオンが生じ,これらはいずれも 陰イオンである。 にあてはまる数値を書きなさい。 32? (問4) 電流を流しているとき, 炭素棒bで起こることを 「2C1 を例として、炭素棒a で起こることを表しなさい。 (3) 表の CO. 電源装置 流した電 流の強さ 0.16A 0.16A 0.20A 0.24A 0.24A 0.32A 0.32A → → スイッチ Cliz 炭素棒 b ・ビーカー 炭素棒 a 塩化銅水溶液 cu 電流計 (2)炭素棒a の表面についた物質Pの特徴として適切なものを次から選び, 記号を書きなさい。 ア 白色の金属である。 イ白色の有機物である。 赤褐色の金属である。 エ 赤褐色の有機物である。 16 13₂ 電流を流炭素棒で生じ した時間た物質Pの質量 5分 16mg 10分 32mg 8分 (30) mg 5分 10分 5分 10分 24mg 48mg 32mg 64mg 24 +48 7224 2日 + Cl2」と表すとする。 これ +re-

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