(2)が分からないです。 2枚目がその解説なのですが、マーカーを引いた部分が理解できないのでその部分の解説をお願い致します。

2 258 関数f(x) が次の条件を満たすような定数 a, b, cの値を求めよ。 ax? + bx+c lim f(x) = 3, 1limf(x) =D2 ニ x+2 X→0 X→2 (2 f(x) = Vx°+a+bx+c, lim f(x) =D 2, limf(x) = 3 X→0 X→2 G

数学III関数の連続性です。 この問題では右、左側極限の一致を調べないのはなぜですか？

ゆえに,関数f(x) は x=1 で微分可能 Te+IV よって,f(x) は x=0 で微分可能である。 よって カ→0 ゆ 存 x 281 (1) 0< sin- し 0s|x'sin s? X 282 alゴ-0であるから sin|-0 0-14 limx'sin x→0 オー0 -20-10 1 limx'sin- ズ→0 0= 0) 三 -2h すなわち x よって, limf(x)=0=f(0) となるから, f(x) Lo0 x→0 je+H はx=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) h f(h) = lim また lim h→0 h→0 h のときト h'sin- 1 1 : lim hsin h h =lim ニ h→0 h h→0 0S| sin- <1であるから h 1 G8ntal 0< hsin- |<IA| h lim||=0 であるから h→0 80) 1 =0 h lim hsin h→0 (10) 1 =0 lim hsin h すなわち 2 h→0 したがって f(0+h)-f(0) lim h 0= h→0

二次試験の過去問です。添削をよろしくお願いします。

2. 本を深く読むということは, どういうことか。読むことを通じて, あるいは 読むことにおいて, 世界への〈問い)が開かれ,思考が触発される, ということ である。本は、情報を得るためだけに読むわけではない。そういう目的で読む 本もあるかもしれないが, 少なくとも, 読書の中心的な悦びはそこにはない。 出典:大淫真幸『〈問い〉の読書術』(朝日新聞出版, 2014)

⑸の質問です。 解答の2行目に、写真3枚目のようになると書かれていますが(limを上手く文字で伝えられないので書きました💦)、よく分かりません。 [2x]=[2×1]=2となると思ったのですが… 教えてください！

2271 次の関数について, [ ] 内の点における連続性を調べよ。 ただし, [x] はxを 超えない最大の整数を表す。 290 (2) f(x) = [x]-2 [x=1] ニ (3) f(x) = [x = 3] (4)* f(x) =D 2xー [x] [x=1] 08S x (5)* f(x) = [2x]- [x] [x=1] (6)* f(x) = [|cos.x|] 「r=0

どうして傍線部の部分を求める必要があるのですか？

このとき,「微分可能であれば連続」であるが、 「連続であっても、 微分可能とは限らな 同数 (x)-/sin 0 (x*0) は、x=0 で連続か、 また, x=0で (x=0) 分可能か。 (連続) (x) がx=a で連続 limf(x)=f(a) く微分可能) 『(x)がx=aで微分可能 →f(a)=lim/a+h)-f(a) 日 が存在する h い」ことに注意する。 : 04ain 0=sin|s x*>0 より、 lim f(x)=Df(0) であるか確 lim.r=0 より, したがって, lim/(x)-1limr'sin!-0 f(0)=0 より,lim/(x)= f(0) となり。 関数f(x)は x=0 で連続である。 かめて、x=0 で連続かど うか調べる。 x>0 より、 各辺にxを 掛けても、不等号の向きは 変わらない。 各辺をx→0として極限 をとり、はさみうちの原理 を利用する。 limx*sin エー0 0-4 f(0+h)-f(0) lim ズ=0 で微分可能かとうか 調べる。 次に、 h h→0 1 h°sin テ-0 h h Y4 =lim |y=f(x) h→0 agnh 1 =limhsin h h→0 0sasin- S, limlカ|=0 より, ①は, h→0 limhsinー=0 h→0 よって、f(0)が存在するので, 関数子(x)は x=0 で微分可能である。 『(0)=0 値O可能であることを示す必要がある。

【線形代数】 (4) 合っていますでしょうか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像をf,gとする。 すなわち。 eERに対して f(z)= Az, g(土) =D Bz とする. 典 -3 0 1 2 11 -4 3 2 000 11 -3 2 A= B= -1 0 12 001 -1 -1 0 12 11 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ. (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kergの次元と基底を求めよ。 (4) Im f の基底が Kergの基底の線形結合で表されることを示せ、

なぜ-∞になるのかわかりません。解説お願いします

Limfcz)=(tm ((ogス-ス10ge) 2700 im ftz}a 2-700 2 TW。 toog 2-7t0

【線形代数】 (3) 2枚目のu1, u2, u3は一次独立ですか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像を.gとする。すなわち, E R'に対して f(x) = Aa, g(a) Bz とする。 -3 0 1 2 1 11 ー4 3 2 000 1 1 -3 2 A= B ー1 012 00 1 -1 -1 0 11 2 1 1 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ。 (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kerg の次元と基底を求めよ。

e底の数の増減の調べ方が分かりません… y'で考えた時+ -が逆になってしまったんですけど原因がわかりません💦教えてください！

よって,yの増減, グラフの凹凸は, 次の表のようになる。 例題 関数 y=e-2r°のグラフの概形をかけ。 8 =-4(e-2r+x(-4xe~2"')}=D4(4x3-1)e-2x" 1 y"=0 とすると x3±- 2 ア=e-".(-2r")'=14xe-2+ ア=0 とするとx=0, 1 1 0 2 x 2 0 y 0 0 変曲点 変曲点 極大 y 1 1 Ve Je f(x)=e-2" とすると, この関数はf(ーx)=f(x) を満たして いるから,グラフはy軸に関して対称である。 更に limf(x)= lim f(x)=0 X→0 X→-0 であるから, x 軸はこの曲線の 漸近線である。 1 以上により,グラフの概形は Te X 0 2 1 1 右の図のようになる。 2 |o

これを見て分かることは何ですか？ 全く分からなくて… 1枚ずつ教えてください🙇‍♀️

国の収入·支出·借金の推移 (兆円) 110 100 一般会計歳出 90 80 70 税収 60 50 40 30 新規国債 発行額 20 10 0 1975 80 85 90 95 2000 05 10 15 19 (年度) 財務省の公表資料を基に編集部作成、2017年度までは決算、 18年度は第2次補正後予算、19年度は政府予算案。 nippon.com