Question

らむ✌️ラビ🐰

どうして傍線部の部分を求める必要があるのですか？

このとき,「微分可能であれば連続」であるが、 「連続であっても、 微分可能とは限らな
同数 (x)-/sin
0
(x*0)
は、x=0 で連続か、 また, x=0で
(x=0)
分可能か。
(連続)
(x) がx=a で連続
limf(x)=f(a)
く微分可能)
『(x)がx=aで微分可能
→f(a)=lim/a+h)-f(a)
日
が存在する
h
い」ことに注意する。
: 04ain
0=sin|s
x*>0 より、
lim f(x)=Df(0) であるか確
lim.r=0 より,
したがって, lim/(x)-1limr'sin!-0
f(0)=0 より,lim/(x)= f(0) となり。
関数f(x)は x=0 で連続である。
かめて、x=0 で連続かど
うか調べる。
x>0 より、 各辺にxを
掛けても、不等号の向きは
変わらない。
各辺をx→0として極限
をとり、はさみうちの原理
を利用する。
limx*sin
エー0
0-4
f(0+h)-f(0)
lim
ズ=0 で微分可能かとうか
調べる。
次に、
h
h→0
1
h°sin
テ-0
h
h
Y4
=lim
|y=f(x)
h→0
agnh
1
=limhsin
h
h→0
0sasin- S, limlカ|=0 より, ①は,
h→0
limhsinー=0
h→0
よって、f(0)が存在するので,
関数子(x)は x=0 で微分可能である。
『(0)=0
値O可能であることを示す必要がある。

微分

Answer 1

みそだる

はさみうちの定理で不等号の前後が定数だと真ん中もその定数になることを使ってるんだと思います。