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数学 高校生

この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか?

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考

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英語 高校生

❓のところ教えて欲しいです。!!!!!

To form a society individuals must be related in a certain manner. For instance, if people do not communicate with each other, if they are perpetually in aggressive physical combat, if they do not cooperate with each other, and do so routinely over a period of time, then their interactions are not social and they don't constitute a society.c 早稲田大> 読解プロセス 第1文, CANCISI to 不定詞から始まりますから, プロセス通り, to ~ はどこまでかを決 定しようと考えます。 a society と individuals とはつながらないので, (To form a society) individuals must be related in a certain manner. individuals が主語。 パラグラフの第1文で must ですから, この文 ラグラフのメインセンテンスになりそうです。 第2文, For instance 「例えば」からですから, 例示何を示すため の例かを意識して, 第1文についての例示説明に入ることも考慮しなが ら読み進んでください。 続いて, if ~ ですから、 どこまでがif節かと思 いながら進むと, また if ~ です。 そしてさらに, コンマで切れて, また if ~ ですから, if節が三つ並んでいるのだろうと決定します。 そして and do so routinely over a period of time, if~, /and do so then their interactions are ~ という区切り方 ??? は if より前に迂f節に対する主節がないので間違いです。 ~部分と・・・ 部 11211 分を if が接続するのであれば, if ~, ... で, 部分と・・・部分はつな がり,さらに and を必要とはしないはずです。 (つまり, if ~, and ふむうむ

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数学 高校生

【12】以降の問題を教えてもらえませんか? 数Ⅱの定積分と面積です。

(注)解答欄のある問題は最終的な答を解答欄に記入すること。 解答欄の中が採点対象です。 その他の問題は解答途中も明示すること。 7 次の不定積分を求めよ。 ただし積分定数をCとする。 12 次の定積分を求めよ。 (1) S3x2+2x-1)dx (1) S (6x-3)dx = 6. x^2-3x+C-3x-3x+C (2) √(x²-1)dx=-x+C = 8 次の不定積分を求めよ。 (1) S92-5x+1)dx =9.5²-5.5₁x+C =3x² - {x²+x+C (2) (21²-4t+3)dt = 2²-2-4-2²² +30+ C T 3x2²-3x+C 答x+C 3 (3) x²³² - 2x² + 2x + C 14x² - ³ x ² + 5x + C (3) S (3x2-4x+2)dx = 3 ⋅ 1²³²-4² 1/²+2x+C = X ²³-2x²+2x+ C (4) (2x²-3x+5)dx=2-3¹5x + C +5x+ 3 (1) (2) (1) 3x²³²= √ x² + xX+C 23-0²-2² zlic (2) 13-2+3+C ⑨ 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F''(x)=3x2-6x-4 F(x)=f(x² - 6x-44) Ux -33-02-10 =2-32²-15+0 F()-13-3-1-4-1+0=-C 10 次の定積分を求めよ。 (1) ff3dx-[2-1,5 230-5 (2) S₁2xdx=[24]" =3-(†= 2 [2] F(1)=2 2 46x0 22337 D CS [0x232115 S-11-20 x²dx= (4) [₁9x²dx = [3x²], -3-2-3-|*²=2] (1) 11 次の定積分を求めよ。 S² (38²-2x+2)dx= [X²-20+7] =(2²-2-2²³+ 2) - {(-¹)²³-2 · (−1)²+(-1)} =(2-8+2)-(-1-2-1)=6 (2) (3) (4) (5) b 8 2 b (6) (5) +1)dx_ ( ) ( ) ( ) (- = -¹) = 6² (6) S₁ (3x²–2x+2)dx _ [x²-x² + 2x] - (1²-1² ₁2-1)-(0²-0²-2-0) =2 b (2) S (x²+x)dx - S² (1². (3) S² (2x²-x+3)dx (x²-x)dx (4) S°(3x2+1)dx-J2 (3x°+1)dx 囮に (3L-4t+1)dt を求めよ。 (1) (2) (3) (4) 14 (1) 放物線y=x+1とx軸, および2直線x=-1, x=0で囲まれた 部分の面積Sを求めよ。 (2) 放物線y=x2+2xとx軸によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) 放物線y=x²+2xとx軸, および直線x=-1で囲まれた2つの部 分の面積の和を求めよ。 15 (1) 放物線y=x²-1と直線y=-x+1 で囲まれた部分の面積Sを求 めよ。 (2)2つの放物線 y=x-4, y=-x2+2xとで囲まれた部分の面積S を求めよ。

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