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数学 高校生

なぜ→n≠→0の時、bの値はなんでもいいですか?

446 重要 例題 70 3点を通る平面上の点 点 3点A(1,-1,0), B(3, 1, 2), C (3, 3, 0) の定める平面をαとする。」 が満たす関係式を求めよ。 P(x,y,z)がα上にあるとき, x,y,z CHART O COLUTION 3点A,B,Cが定める平面上にある点P(x,y,z)TO 1 点A(a)を通り ONLAB であるから を満たす 2 OP=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 平面αに垂直なベクトル(法線ベクトル)はAB, LACから求められる。 このに対し、 0 から x,y,zの関係式を求める ( 1 の方針)。 AP= 別解は2の方針。 s, t, u をx, y, zで表し, s+t+u=1に代入する。 解答 平面αの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=0 とする。 ここで AB=(2, 2, 2), AC=(2, 4, 0) n.AB=0 よって NAC であるから ゆえに 2a+46=0 ②から a=-2b よって n=b(-2, 1, 1) n=0 であるから,b=1 としてn=(-2, 1, 1) 点Pは平面上にあるから n•AP=0 AP=(x-1, y-(-1), ²-0)=(x-1,y+1, z) であるから -2x(x-1)+1×(y+1)+1×z = 0 2a+26+2c=0 に垂直n(n-d=000万 n• AC=0 ...... PRACTIC これと①から → したがって 2x-y-z-3=0 別解原点を0とする。 点Pは平面上にあるから, s, t, u を 実数として OP=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって (x,y,z)=s(1,-1,0)+t(3,1,2)+u(3,30) ゆえに s, t,uについて解くと s = x-y-z s+t+u=1 に代入して整理すると 2 c=b =(s+3t+3u, -s+t+3u, 2t) z=2t x=s+3t+3u,y=-s+t+3u, " t = ³/2² p.438 基本事項 4,基本 60 u= x+y-2z 6 2x-y-z-3=0 ← 1 の方針。 nを成分表示する。 n A inf. 一般に,平面に垂直 な直線をその平面の法線 といい、平面に垂直なベク トルをその平面の法線ベ クトルという。 (*) において、万キロであ れば,b はどの値でもよい。 一般に,1つの平面の法線 ベクトルは無数にある。 ←x,y, 3, zの関係式を求め たいから, s.tuを y, zで表し, s+t+u=1 に代入する。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

線形代数に関する質問です! (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか? 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします!

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

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生物 高校生

一番下の例3の解き方を教えて欲しいです。

5章-3 遺伝子の連鎖と独立 (1) 遺伝子型と表現型(p121) 遺伝子座 ・・・染色体上に占める遺伝子の位置 対立遺伝子・・・同じ遺伝子座に存在するが,発現する形質が異なる遺伝子 優性形質を発現させるもの= 優性遺伝子60 劣性形質を発現させるもの= 劣性遺伝子 ]・・・生物がもつ遺伝子の組合せ (例 : Aa や RRYy ) AAやaa のように同じ遺伝子を持つ個体= [2.ホモ接合体 [1. 遺伝子型 [4. 表現型 (2) 遺伝子が独立である場合 (p126~131) 独立 例 1)遺伝子型 AaBb の個体の自家受精(AとBは独立) ①配偶子(遺伝子型)→ [5. AB=Ab=aB=ab ②次世代 (表現型) [6. [AB]:[Ab]:[aB]:[ab] し 9 ] Aa のように異なる遺伝子を持つ個体= [3. ヘテロ接合体] ]…実際に現れる形質(例:種子の形が丸,血液型がB型) [AaBbの自家受精 ※[A] のように略記することもある 10. Ab AAB6 ]…遺伝子が異なる染色体に存在すること B Aa BB ab AaBb 組換え価 (%)= F ->> AB ABAABB ・15・ C = : 3: (3) 遺伝子が連鎖している場合(p132~137) [7. 連鎖 ]・・・遺伝子が同じ染色体に存在すること 例2) 遺伝子型 AaBb の個体の自家受精(AとB/aとbがそれぞれ完全連鎖) ①配偶子(遺伝子型) → [ 8. ②次世代 (表現型) [9. : 染色体の乗換えが起こる結果, 遺伝子の組換えが起こる 遺伝子の組合せが起こった配偶子の割合を組換え価といい,次式で表される 組換えの起こった配偶子の数 つくられた全ての配偶子の数 例 3) 遺伝子型 AaBb の個体の自家受精(AとBが不完全連鎖で組換え価 20%) ①配偶子(遺伝子型) → [11. AB : Aa=aB=ab 4:11:4 ②次世代(表現型) [¹2.[AB] = [Aa] = [aB] = [ab] = 66=9=9=16 ワーク X100 AABb AAbb AaBb Aabb 1 laB AaBb AaBb AaBb Aabb aa BB aaBb aabb JaaBb ] ] ] ] lab ] ]

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化学 高校生

(3)についてです。 解説がついているのですがなぜ右辺がこのような式になるのですか?、シュウ酸の水溶液10mlをさらに20mlの純粋で薄めているはずなのにモル濃度は0.05から変わらないのですか?

論化 理論化学前編小テスト 10.4 A 氏名: 1. 次の文を読み, (1)~(3) に答えよ。 必要があれば次の数値を用いること。 原子量H=1.00, C=12.0, 016.0, S=32.1,K=39.1, Mn = 54.9 5.0+ p-² lab シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2O の結晶を水に溶かし、メスフラスコを用いて0.0500 mol/L水溶液を調製した。 この水溶液10.0mLをホールピペットを用いてコニカルビー カーに入れ, 純水を約20mL加え, さらに3mol/Lの硫酸水溶液を5mL加えた。 この 溶液を約70℃に温めた後、 濃度のわからない過マンガン酸カリウム水溶液を器具Aを 用いて少しずつ滴下した。 11.0mL滴下したときに溶液の赤紫色が消えなくなったので, この点を滴定の終点とした。 5 (COOH) + + 2 K₂MNO4 + 3 HSO4 100 (1) 硫酸酸性水溶液中における過マンガン酸カリウムとシュウ酸の酸化還元反応の反応 式を記せ。 [2点] SH115e+M~Q4Mn2+4H2O (COOH)2CO² 245 10+ 20- 16-MnO4' 2MN² offro 5/ COOH) + ~ 100" + TOLO - joet lett → (2) 下線部のように,この反応は硫酸酸性水溶液中で行う必要がある。 この反応では,硫 酸のかわりに硝酸を用いることができない理由を簡潔に答えよ。 [2点] bre (3) この滴定で用いた過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度を有効数字3桁で求めよ。 5-0×10 mal - 1000me [3点] 5.0×10-kmel=10ml 5.0×10mol=30ml C 得点/7 K-504+ 2mm50s +8H2O.1oco_ Jel x 1000m 1000 30 76

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