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数学 高校生

数学Aの整数の問題です。 この(1)はなぜ4行目からn=3kとおいているのでしょうか。 n*4+2n*2が3kではないのはなぜですか。 教えてください!

B 00000 基本例題125 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大, (2) 学習院大 (1) n²+2m²は3の倍数である。 指針 解答 すべての整数は、正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 mk+(m-1) (hは整数) ..., mk, mk+1, mk+2, .... L CHART 整数の分類 余りで分類 (2) n²+n+1は5で割り切れない。 mで割った余りが 0 1, 2 そしてこの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である」=「3で割り切れる」 であるから、3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2 に分けて考える。 (2) 5 で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5+1,5k+2,5k+3,5k+4 に分けて考える。 (1) すべての整数nは, 3k, ずれかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき [2] n=3k+1のとき [3] n=3k+2のとき *** nª+2n²=9k² (9k²+2)=3•3k²(9k²+2) $1+(18 n+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)^(3k²+2k+1 ) p.536 基本事項 2 重要 127, 128 で割った余りは0, 1, 2, , m-1 → → mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) 3k+1,3k+2 (kは整数)のい 3445 +37 +IV)S+E m--1 よって (2) すべての整数nは,5k, 5k+1 +2²は3の倍数である。 xer (D- (複号同順) として,3×(整数)の n+2n²=(3k+2)(9k²+12+4+2になることを示すこと =3(3k+2)² (3k² +4k+2) できる。 13k-1, 3k,3k+1 と表 してもよい。 この場合、 3k+1と3k-1をまとめ て 3k±1 と書き 5k+2.5 +3 56 +4 n²+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)²{(3k±1)²+ =(3k±1)^(9k²±6k+= =3(3k±1)^(3k²±2k+ |すべて3×(整数)の CA 15k-2, 5k-1, 5k,

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理科 中学生

この問題答えはイなのですが、なぜ移動距離が全く一緒なのに質量は異なるのでしょうか?

⑤ 質量が異なる物体の運動を調べる<実験〉を行ったところ,〈結果〉のようになった。 <実験 > (i) 体積は等しく質量が異なる小球Aと小球 Bを用意し, 図1のように、床から1m の高さに二つの小球の中心を合わせ,同 時に自由落下させた。 (ii) 小球Aと小球Bの自由落下を, 発光時間 間隔0.1秒のストロボ写真で記録した。 図2のように, 自由落下を始めてから 0.4秒間の0.1秒ごとの位置を模式的に 表し, 0.1秒ごとに①から④まで,順に 区間番号を付けた。 (iv) ①から④までの各区間における小球Aと 小球Bの移動距離をそれぞれ測定した。 〈結果〉 アイウ (ii) H 区間番号 時間 [s] 小球Aの移動 距離 [cm] 小球Bの移動 距離[cm] 1 (3) (4) 0 ~0.1 0.1 ~0.2 0.2~0.3 0.3~0.4 4.9 4.9 15.6 15.6 25.8 図 1 25.8 35.7 35.7 小球A 小球B 6. 6. -定規 図2 小球Aと小球Bにそれぞれ 小球Aと小球Bがそれぞれ 働く重力の大きさの関係 床に着く直前の速さの関係 異なる 異なる 異なる 等しい 等しい 異なる 等しい 等しい 小球A ① <実験〉 と 〈結果〉 から, 小球Aと小球Bにそれぞれ働く重力の大きさの関係と, 小球Aと 小球Bがそれぞれ床に着く直前の速さの関係を組み合わせたものとして適切なのは、次の表の ア~エのうちではどれですか。 〈東京都 > 4 小球B

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