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数学 高校生

(4) 塾の先生に教わった時、1番収束が遅い2^tを分母分子に掛けると教わったのですがなぜ1番収束が遅いものを掛けるのですか?

poo 基本 例題 50 関数の極限 (2) ・・・x→∞の極限 1 次の極限を求めよ。 (1) lim(x33x2 +5) →∞ (3) lim(√x2-x-x) →∞ (2) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4* (4) lim 8118 3+2x 00000 87 (極限 f(x) a+o 8-8, よって、 /p.82 基本事項 1, 2, 4, 基本 47 の形の極限 (不定形の極限) であるから, くくり出しや 有理化に 極限が求められる形に変形する。 (1) 最高次の項x でくくり出す。 (2) 分母分子のそれぞれにおいて、分母の最高次の項x2でくくり出す。 なお、くく り出した x2 は約分できるから,結局, x2 で 分母分子を割ることと同じである。 √√x2-x-x 2章 ⑤関数の極限 (3) 1 と考えて,分子を 有理化する。 ごもよ (4)x→∞のとき a>1 なら α 0, 0<a<1なら α →∞に注意。 +10 極限が求められる形に変形 CHART 関数の極限 くくり出し 有理化 ++ (1) lim(x-3x²+5)=limx (1-2/+2/23)= 5 |=8 解答 X11 x→∞ 最高次の項xでくくり 出す。 (2) lim 811X 3x2+4x-1. 2x2-3 lim = X118 3+ 4 1 x x² = 3 3+0-0 2-0 = 2- x² 2 32 (3) lim(√x 2-x-x)=lim X8 (x2-x)-x2 x-x+x =lim →∞ -x x→∞ -1 =lim X→∞ -x+x 1-- +1 x √1-0+1 分母の最高次の項のx2 で分母分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお,x→∞ であるか xで分母分子を割 る際はx0 と考え、 wwww xxとする。 4x lim (4)lim *--* 3*+2* 8 [練習 次の極限を求めよ。 50 12 2* 0 0+1 +1 分母分子を2で割る。 2x2+3 3x3+1 (3) lim

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物理 高校生

物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか?E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください

Vo る。 右向きを正と をV とすると, 運 OL m v M 大きさは 01 Vy Do 問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下 向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの 等速運動をして、時間に距離Lを進むので 1 2m M L=vot1 1 m④ 2M ゆえに= 成分は musin ので、運動量保 量の成分は L Vo 2 By とすると 問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の 速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y 軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離 を落下するので -usin A h= gt22 ゆえに t2= 2h g ⑤ 問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失 う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き さを とすると, 反発係数がeなので 01 Vo ゆえに v = evo また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³) = 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²} =1/12 -(1-e²)mvo² 小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力 のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で 力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運 動エネルギー 4K だけ減少する。 よって Eo-Ei=- (1-e²)mvo²

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地理 中学生

答えを教えてください!🙇‍♀️

計算・ ほうわ 4 計算湿度 表は,気温と飽和水蒸気量との関係を表したものである。 あとの問いに答えな さい。 ただし, (2) ~ (4) は小数第1位を四捨五入して整数で,(5)~ (9) は小数第2位を四捨五入 して小数第1位までで答えること。 気温 [℃] 10 12 14 16 18 20 22 24 飽和水蒸気量 〔g/m²] 9.4 10.7 12.1 13.6 15.4 17.3 19.4 21.8 ふく しっと (1)気温が16℃で, 3.4g/m² の水蒸気が含まれている空気の湿度は何%か。( (2)気温が22℃で, 15.4g/m²の水蒸気が含まれている空気の湿度は何%か。( ろてん (3)気温が14℃で, 露点が12℃の空気の湿度は何%か。 (4)気温が20℃で, 露点が16℃の空気の湿度は何%か。 (5)気温が18℃で, 湿度が84%の空気に含まれる水蒸気量は何g/m²か。 16 10000 (6)気温が10℃で, 湿度が67%の空気に含まれる水蒸気量は何g/m²か。 -0.1 500 (7)気温が12℃で, 湿度が40%の空気は,あと何g/m² の水蒸気を含むことができるか。 (8) 気温が24℃で湿度が55%の空気を, 10℃まで冷やすと現れる水滴は何g/m²か。 すいてき 240 3004 2. (9)気温が14℃で, 湿度が90%の空気を, 12℃まで冷やすと現れる水滴は何g/m²か。 215 計算 グラフを用いた湿度の計算 右の図は気温と 飽和水蒸気量との関係をグラフで表したものである。 図をもとに,次の問いに答えなさい。 (1) A, B の空気の湿度はそれぞれ何%か。 ただし, 小数第1位を四捨五入して整数で答えること。 )B( A ( 水蒸気量[g/㎡] 25 30220 15 A 10 B 5 0. ① Aの空気は,あと何g/m3の水蒸気を含むこ 10 20 30 気温 [℃] とができるか。 (2)Aの空気について、 次の問いに答えなさい。 ( ② Aの空気を0℃まで冷やすと,何g/m² の水滴が現れるか。 (3) 容積が150mの部屋にBの空気が満たされている。 ① この部屋全体に含まれる水蒸気量は何gか。 2 この部屋には全体であと何gの水蒸気を含むことができるか。 ) ) ③ 水滴が現れ始めるのは、 この部屋の空気を約何℃まで下げたときか。 ( 加湿器を用いてこの部屋の湿度を85%にしたい。このとき, 加湿器から何gの水蒸気 を空気中に放出すればよいか。 ただし, 気温は変化しないものとする。( 地学 71

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