写真の問題です。 なぜここ(青く囲った部分)が5だと分かるのか教えてほしいです。

縦の長さが6cm, 横の長さが10cm の長方形の厚紙か 6cm ら、 右の図の色の ついた部分 ( ) の正方形2つと長方形2つを切り取って直方 x= X 体をつくると, その表面積は50cm²になった。 切り取った正方形の1辺の長さを求めなさい。 切り取った正方形の1辺の長さをcm とすると 直方体の表面積は50cmだから, 6×10- (x2×2+5.xx2)=50 JC mmm 長方形の面積 切り取った部分の面積 60-2x²-10x=50 x2+5x-5=0 2. X= ・10cm.. -5 ±√5²-4×1×(−5) 2×1 2 0<x<3だから,x= -5±√45-5±3√5 = +5+3√5 2 2 -5-3√5 (e) 2 正方形の1辺の長さ2つ分は、 縦6cm より短い。 -は問題にあわない。 は問題にあっている。 02 l. C -5+3√5 2 cm

線部分の変形はどのように行なっていますか？ x+2でくくり出すのは分かるのですが、計算過程がわかりません。

例題44 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式(1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき、 実数の定数αの値を求めよ。 また, そのときの解をすべて求めよ。 まんす (慶應義塾大) 考え方 係数に虚数を含むので, 判別式は使えない. mmmm 実数解をrとすると,もとの2次方程式は、院内 (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 解答 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等｣ 参照) この2次方程式の実数解を x=r とすると (1+i)r²+(a−i)r+2(1-ai)=0 (r²+ar+2)+(r²—r−2a)i=0 r, a は実数だから. J> [r²+ar+2=0 ²-r-2a=0 ① ② より. (a+1)r+2(1+a)=0 F1J (a+1)(r+2)=0 (ii) ・① 2 したがって, α+1=0 または r+2= 0 (i)a+1=0 つまり, α=-1のとき ① に代入すると, r2-x+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<01- rは実数であるから、不適 +2=0 つまり, r=-2のとき に代入すると, ① 話 ②も満たす. A このとき, 与式は, 41633-4645 (1+i)x²+(3-i)x+2(1-3i)=0 よって, (i), (ii) より, [(x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 したがって. x=-2, 1+2i 4-2a+2=0 より,a=3 ⁰2 α=3, そのときの解x=-2, 1+2i $25 12 *** <複素数の相等> $15 A,Bが実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0, B=0 実部と虚部に分ける。 r2+ar+2, r²-r2a は実数 a,bが実数のとき, a+bi=0 a=0, b=0 αとの連立方程式 を消去して次数を下 2cm それぞれの場合について もとに戻って調べる. 実際に解くと, >1-1± √7i y=- 2 ①,②ともに満たすこ を確認する. r = -2 つまり, 左辺 x+2を因数にもつ。 (1+i)x+(1-3i)= 0 (1+i)x=-1+3i -1+3i 1+i x=- -=1+2i

解説も載せています なぜ垂直抗力を考えなくて良いのですか？

第6章 仕事と力学的 応用問題 119. 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m〕 の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg]のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x 〔m〕 だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx1 〔m〕 を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合、 最下点でのばねの伸びx2 〔m〕 を求めよ。 (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ▶123 lllllllllll 01 -自然の長さ lllllllllll

（3）が解説を読んでも全くわかりません💦 誰か解説お願いします🙏

標 応用 0の方程式 cos20+ asin0+α-1=0 する。 (1) sin0=xとおくとき,①をxとaを用いて表せ。 (2)a=1のとき, ① を満たす 0 の値をすべて求めよ。 (3) ①を満たすの値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 (1) co52日+asino+ta-1=0 CI/2 sing tasing ta-1=0 sin=xより、1-2x+ax+a-1=0 よって、2x-ax-a=0 ② 3 (2) a=1のとき、 2x²-x-1=0 (24+1)(x-1)=0 よって、ニー x=-1/2/11 Sin=- £a# 0= 77, tr sin=1のとき日=1/2 (3) -1≦sin≦1より、-1≦x≦1 -x1を満たす実数に対して ² ･･･ ① がある。 ただし, 0≦0<2ｶで, aは定数と x=sin日となる日がOSO2の範囲で2つ存在する よって①が異なる4つの解をもつための条件は ②が-1<x<1の範囲で異なる2つの解をもつこと、 f(x)=2x-ax-a=0 f(x)=2(x)=16/08-a --aco -1<2</ f(-1)=270 f(1) =2-29>0 これを解くと Ocac1 21=0= 1, 70, 71 三角関数

(4)で、なぜ6C3をかけるのか教えていただきたいです！

標準 標準 2!3! PからB 4! 4×10 4.3.2 4 ( ! 3! 3-2 (4) 1枚の硬貨を6回投げるとき, 表,裏がそれぞれ3回ずつ出る確率は, 5 6C3(土) (12) 2 16 =40 A サ である。 (5) 赤玉4個と白玉2個が入っている袋から, 玉を1個取り出して, その色を確かめてから袋に戻

写真の問題の(3)についてなぜ、①の式でPの速度uを マイナスの方向(負の値)にしないのですか？ (Pが左に動くのは自明だと思うのですが…)

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 m の球Pが速度v で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 0となるときだ。 し たがって,このときQの速度も”である。 運動量保存則より mv=mv+Mu (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 P の速度u を求めよ。 (2) 力学的エネルギー保存則より 1/2mv ² = 1/2mv ² + 1/ Mv² + 1/2kl² mvo= m P 2 1/2mv ²³ = 1/mu²+ + MU² m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, "最も"は相対速度に着目 Qから見た Pの運動 Vo v=m u=m±M m+M mmmm M -Vo mM :. 1=₁₁√k(m+M) P.Qの速度は同 ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や TE 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 2 g & D (3) Q の速度をひとすると 運動量保存則より mv mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より 相対速度 0 (m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より -Vo u=vo とすると, ① より U=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) .. u=m-M m+M ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e = 1の式u-U=-(vo-0) ② わりに用いるとずっと速く解ける。

2.4Lが出てくるのはわかったのですが、空気に含まれる酸素の割合が20%なぜ0.2で割るのか教えていただきたいです！🙇‍♀️

問4 水素とメタンの物質量の比が4:1の混合気体が標準状態で3.0Lある。これ を完全燃焼させるには,標準状態の空気は何L必要か。 最も適当な数値を,次の① L ~ ⑥ のうちから1つ選べ。 ただし, 空気に含まれる酸素の体積の割合は 20%とす る。 15 L ① 2.0 ②3.0 3 5.0 12 1 5 15 (6) 25 ⑥

（3）の問題についてです。 解説では、ヨウ素が1mol反応したとき水素イオンが4mol発生することはわかるのですが、 4×1.0×10^-3mol/L× x/1000L=1.0×10^-3mol/L×（30+x）/1000L この式がわかりません、、。 解説お願いします。

止めで いう ■177 二酸化硫黄の定量 CON 東京大改 硫黄分を含んだ化石燃料を燃焼させると,酸性雨の原因となる可能性が指摘されてい る。燃焼さじに少量の単体の硫黄をとり, バーナーの炎を近づけると,青白い炎をあげ, 刺激臭を放って燃焼しはじめた。 蒸留水を少量入れた集気瓶にこのさじを入れ,燃焼さ せ続けた。燃焼後ふたをしてよく振り混ぜ気体を溶かした。 この水溶液は弱酸性を 示した。 下線部 ① で得られた水溶液 30mLに1.0×10-3mol/L ヨウ素溶液を加えたところ, はじめは滴下したヨウ素溶液の色が消えたが, 〔mL]加えたところでヨウ素溶液の 色が残るようになった。 また,このときの溶液のpHは3.0であった。 次の各問いに答えよ。 33 大 (1) 下線部①で得られた溶液に硫化水素を導入したところ,溶液は白濁した。このとき の反応を化学反応式で示せ。 (2) 下線部②に関して, このときの反応を化学反応式で示せ。 (3) 下線部③のxの値を有効数字2桁で求めよ。 9

物理で（2）の解説がよく分からないです F=kxより、とはどういうことですか？

傾きの角0のなめらかな斜面の下端にばね定数kの 軽いばねの一端をつけ, 他端に質量mのおもりをつけ て斜面上で静止させた。 重力加速度の大きさをg とす る。 (1) おもりが受ける弾性力の大きさ F, 垂直抗力の大きさ N を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮みxを求めよ。 (2) F=kx より x= F mgsin0 k k F=mgsin0 弾性力 F mg sin A 0 mg mmmmmm 0 垂直抗力 N mg cos o

（2）でMO2とMの物質量が等しくなるはどうしてなんですか？

78. 元素の含有量と原子量 次の各問いに有効数字2桁で答えよ。 (1) 次の各物質について,( 内の元素の質量パーセント 〔%〕 を求めよ。 (ア) 二酸化硫黄 SO2 (S) (イ) グルコース C6H1206 (C) 8 (2) ある金属Mの酸化物 MO2 17.4gを還元すると、Mの単体が11.0g得られた。 属Mの原子量を求めよ。 MAR H