問題B 円運動における速度、加速度、向心力
質量mの質点が水平面内で、半径Rの円周上を一定の角速度 [rad/s] で運動している。この質点の位置
F(t) = (x, y), 速度 (t) = (vx, V,),加速度 d(t) = (ar,a,) に関して以下の問いに答えなさい。ただし,
時刻t=0 でF(0) = (R, 0) とする。
(1)時刻!における位置 F(t) を R, o, t を用いて表しなさい。
(2)時刻:における速度 (t) を R, o, t を用いて表しなさい。
(3) 時刻tにおける加速度 à(t) を R, o, t を用いて表しなさい。
円運動する質点には円の中心方向に向心力と呼ばれるカFがはたらく。そこで,
(4)この質点の運動方程式(mā= F)を書き、向心力の大きさFを求めなさい。
(5) 円運動の速さ(スピード) vと半径R, 角速度の大きさ oの間の関係式を書きなさい。
(6) (4)で求めた向心力の大きさFを,速さ(スピード) vと半径Rを用いて表しなさい。
