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英語 中学生

なぜ、答えが『ウ』 ではなく『イ』なのか 教えてほしいです🙇‍♀️

次の英文を読んで、問1~問5に答えなさい。 *印のついている語句には,本文のあとに〔注〕があります。(10分) A 1901, the Nobel Prize has *honored men and women from all over the world for great work in science, writing, and peace. The Nobel Prize is an *award that was started in Sweden. The name Nobel Prize comes from a Swedish scientist, Alfred Nobel, who made more than 350 *inventions. In 1895, a year betore he died. he set up the award. Many people think the Nobel Prize is the greatest award a person can receive. Twenty two people from Japan have received the Nobel Prize. Recently, awards were given to three scientists from Japan in 2014 (for their work in science. These three scientists, Isamu Akasaki, Hiroshi Amano, and Shuji Nakamura, made a bright blue *LED in the 1990s. All three colors are needed to make a white LED. White LEDs are bright, last for a long time, and don't use much *energy. Because of this, white LEDs are becoming more and more popular. They are B than fluorescent lights or *incandescent lights, but people can use them for a longer time. People can use LEDs for about 100,000 hours. That is 10 times as long as people can use fluorescent lights and 100 times as long as people can use incandescent lights. (2 Perhaps you are thinking that these scientists are cleverer than you. Their invention is really special, but they are people just like you. (3) People said that they could not do it. They had to make their own *equipment for their work. they tried more than a thousand times, they still were not able to make a blue LED. But they never gave up and finally they did it. Perhaps one day, if you work hard, you will get the Nobel Prize, too. Nobel Prize ノーベル賞 award LED I'I ・発光ダイオード 蛍光灯 機器 ……………. fluorescent equipment 〜をたたえる 発明品 honor invention energy I: incandescent 白熱灯 .…....

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数学 高校生

マーカーで引いた部分で特に赤の波線の式が分かりません💦 詳しく解説お願いします🙏

408 重要 例題 40 f(n) an=b" とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 an+1 =an n+1 (1) a₁=1, n bn= CHART & THINKING an+1, an の係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n)となる ように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が- n(n+1)を掛けることで an+1= am (n+1)an+1=nan 72 n+1 an の係数が n, an+1 の係数が(n+1) となる。 (2) (1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには,両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 (2) 両辺を n(n+1) で割ると 答 (1) 両辺に n(n+1) を掛けると bn=nan とおくと bn+1 = bn また, b=1.α=1から6=6n-1==b1=1 したがって 6=1 よって an n とおくと ゆえに よって, n≧2のとき bn+1-bn= 1 1 = bn+1=bn+₁ n n+1 ゆえに bm=3-1/(1) (n≧1) n (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1 1 n+1' ■RACTICE 400 IN 次の条件によって定められる数列{ an+1 n+1 (n+1)an+1=nan an= 1 n(n+1) an n an+1の係数が元となっている。 両辺に On n n n(n+1) n-1, * = 6 + 2 ( + - = + =) = 2 + (1 - 1) = 3 - 1 1) ²+1) k=1 k n n b=2 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 よって an=nbn=3n-1 また b=q=2 基本 21 20 ←bn+1=(n+1)an+1 10+60S- ←n(n+1)=0 bn+1= an+1 n+1 1 1 1 n(n+1) n n+1 es 数列{bn+1- 6m} は, 列{bn} の階差数列。

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数学 高校生

高一数学の不等式の証明です。 ⑵で黄色い線を引いてあるところが何しているか分かりません。特に左辺はなんでなったのか全く分からないです。 解説をお願いします🤲🏻🙇‍♀️

! 重要 例題 35 不等式の証明の拡張 |a|<1,|6|<1, |c|<1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 基本 27,29 (2) abc+2>a+b+c (1) ab+1>a+b CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う 2 方法をまねる (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) 文字が多いため, 差を作る方針では煩雑になる。 そこで, (2) は, (1) の2文字(a,b)か ら3文字(a,b,c)に拡張された問題であることに注目すると、1の方針で証明できる。 うだ。 (1) の結果をどのように利用すればよいだろうか? |a|<1,|6|<1から|ab|<1であることに注目。 また, (1) を1回利用して不十分な ら, 2回利用することも考えよう。 解答 $84 (= x +.00 (1) (ab+1)-(a+b)=(6−1)a-(6-1)=(a-1)(6-1) |a|<1, |6|<1であるから a-1<0, 6-1<0 よって (a-1)(b-1)>0 すなわち (ab+1)-(a+b)>0 したがって ab+1>a+b (2) |a|<16|6| < 1 であるから |ab|<1 |ab|<1,|c|<1 であるから, (1) を利用して (ab)c+1>ab+c abc +2 > ab+c+1 (ab+1)+c>(a+b)+c abc+2>a+b+c よって (1) から ゆえに 別解 (abc+2)(a+b+c)=(bc-1)a+2-b-c |b|<1, |c|<1 であるから よって bc-1<0 |a|<1 であるから a <1 ゆえに よって 0=(3+v)sv+x²(x+y) 0=(sx+*(s+x+ |bc|<1 ( bc-1)a>(bc-1)・1 ( bc-1)a+2-6-c>bc-1+2-6-c ■RACTICE 35° |b|<1, |c|<1 であるから ゆえに (b-1)(c-1)>0 したがって abc+2>a+b+c =(b-1)(c-1) 6-1<0,c-1 <0 大小比較差を作る -1<a<1, -1<6<1 S+V) ← 結果を使う TU (1) の不等式でαを abに bをcにおき換える。 ab+1>a+b の両辺に cを加える。 大小比較差を作る |-1<bc<1 α< 1 の両辺に 負の数 bc-1 を掛ける。

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数学 高校生

(2)の問題についてです。 最大の整数が6と言っているのに解答の赤い式では7以上と書かれているのはなぜですか?なぜ7が含まれているのかわかりません

例題 33 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 →x≧10 これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ, x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 ゆえに x<2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は -= 20.5 のときである。 ゆえに よって 2x>-41 1 <2a≦2 1/2<a≦1 10 11 2桁 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ① を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 20 41 2 21 x 6 2a+5 7 x ①を満たす最大の整数 基本 29.32 A ←展開して整理。 解の吟味。 不等号の向きが変わる。 展開して整理。 x ←6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 α=1のとき, 不等式は x<7で、条件を満たす。 a=1/1/12 のとき, 不等式は x<6で、条件を満たさ ない。

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