画像の赤線の部分で、なぜP1が2/3になるのかわからないので教えていただきたいです！

Isample 44 ..... が出たら加点しないゲームを繰り返し行う。 いま最初の持ち点を2点とし、 サイコロを1回投げて、 奇数の素数の目が出たら1点を加点し、その他の目 る。 回サイコロを投げたときの総得点が偶数である確率をPとする。 の式で表すとPm41 となる。 よって, P とな 奇数の素数の目は3と5である。 よって、サイコロを1回投げるとき, 1点を加点する確率は 加点しない確率は 12/24 となる。 3 n+1回投げたときの総得点が偶数になるのは、 1 n+1回目は加点しない 回目の得点が偶数で、 [2]回目の総得点が奇数で、 n+1回目は加点する のいずれかの場合で、これらは互いに排反であるから P₂) = PujmPx+(1-PJx/1/-/ Ph+1=PnX3 77 答 3 [類 09 立命館大] Key n 回目の状況か らn+1回目の試行で総 得点がどのようになる か考え,漸化式をつく る。 変形するとPori-12-1/2(P-1/2) 数列{P-12}は、初項 P1-12=1/21/12=1/13 公 1/3の等 公比 Pr 比数列であるから P-12=1/2( 3)=1/2(1/3)=230 n-1 n 2.3" しない確率。 Support P, は,サイ コロを1回投げて加点 イ 1 1 ゆえに Pn= + 答 2.3"

画像の赤線の部分で、bはどうなったのかがわからないので教えていただきたいです！

Example 37 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 f(x) = x² + xS's (1) dt=S's (1) at [類 14 関西大] BESs (DaaS (Dd-b とおくと ゆえに f(x)=x+ax-b Ss(0)a=S,(+at-b)dt -13+1 a -12. -1/+1/20-0 2a-b = 3 S' f'(t)dt=[f(t)]" =(1)-f(0) =1+α 12/23+1/23a-b=a1+a=b IKey Sof(t)dt, S'f'(t) dt は定数である から, a, b とおき換え f(x) を表す。 よって 4 これを解いて a=- b= 9 二号 5 4 5 したがって f(x)=x2- XC 答 9

1枚目と2枚目問題文はほぼ一緒のように感じますが、 2枚目は階乗で割らないのはなぜでしょうか、

□729人を3人ずつの3つの組に分けると き, 分け方は何通りあるか。 6C3x3C3 の 12 8/4 ×17 84 x20 1680 3x375×22×2×13×201 × 26 3x2x1 120 =84×20×1=1680 1680 1680~16 2 3! 6 086 280 611680 12 A,280通り 48 48 x,35 600 3,60 4200 # 200 24200 4

(3)の②がなぜキ 2 になるのか解説を見ても分かりません。①の3.5mとかはどこの話をしているのですか？教えてください🙇‍♀️

3 地層の広がり つ③67 (R6 兵庫改) <10点×4> 図1のような地形を観察した。図2は, 上空から見た露頭 ①~④の位置関係で,図3は,露頭1~4の, 地表から高さ 4.5mまでの柱状図である。 各露頭の地表の標高 図2 は,露頭②④よりも露頭13が1m高くな っている。 ただし, 断層やしゅう曲, 上下の逆 図1 標高差 ① 1m 露頭③ 露頭② 露頭 露頭 ①③の 地表の高さ ※正方形 転はなく、地層の厚さも一定であるものとする。2 □ (1) 図3の層Xを形成する岩石は,火山噴出物が堆積した後 に固まったものであることがわかった。 層Xの岩石は何か。 (2) 図3の露頭③に見られるくずれた土砂を除いた場合の柱 状図を、次のア~エから1つ選びなさい。ヒント 図3 火山灰 の層 露頭②④の 地表の高さ くずれた土砂でおおわれて見えていない。 ① 露頭② 露頭3 露頭④ 〔m〕 4 ア イ ウ H 〔m〕 層X 地表からの高さ '321 〔m〕 〔m〕 4 地表からの高さ 4321 地表からの高さ 地表からの高さ 地表からの高さ 4 ※柱状図は各露頭の地表の高さを0mとしている。 (1) (2) □(3) 次の文の①②の { 露頭 ①~④で囲まれた区画の中において,層Xは① {ア 北東 イ }の中から,正しいものをそれぞれ選びなさい。 ① (3) 北西 の差は最大で② {カ 1 ウ 南東 エ南西}の方角が最も高くなっており,その高さ 2 キ 2 3 ケ4}mになる。

たとえば3枚目の写真のように赤色が（2a+1）x+（a-1）y+2-5a=0だとした時、3枚目の写真の場合も三角形つくらないですよね？でも解答にはこのときの場合分けはしていないのはどうしてですか？

714788 練習 3直線x軸, y=x, (2α+1)x+(a-1)y+2-5α = 0 が三角形を作らないような定数 ③ 86 αの値を求めよ。

こちらの問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ よろしくお願いします。

5 (3) k=-9,-2 1から7までの数が1つずつかかれた7枚のカードがある。これら7枚のカードから, 5枚のカードを同時に取り出す。 (1) カードの取り出し方は全部で何通りあるか。 7C5=2112通り H (2) 偶数が書かれたカードを2枚, 奇数が書かれたカードを3枚取り出し, 横一列に並べる並べ方は全部で何通りある か。また,このうち, 奇数が書かれたカートが両端にくるような並べ方は全部で何通りあるか。 AAAA 144通り、700通り 14159303 144 5 7.20 3P2X4P 解答 (1) 21通り (2) 順に 1440通り,432通り

場合の和についてなのですが（4）で画像のように丸と線の並べ方の場合の数で考えられないのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

(2)n個のものに区別がなく,かつ, 箱に区別が あるとする. 空き箱があってもよい入れ方は何 通りあるか. 第 10 講の補充問題 nを3以上の整数とする. n個のものを3個の 箱に分けて入れることを考える. (1)n個のものに区別があり,かつ,箱に区別が ないとする. 空き箱があってもよい入れ方は何 通りあるか. hコのものに区別がない時 ○○とりの順を考える。 ※いつのものに区別がある時 幽配分法 箱の数 →まずは区別をつけて考え、 (3) n個のものに区別がなく,かつ, 箱に区別が あるとする. 空き箱がないような入れ方は何通 りあるか. 次になくす! で あるメないの場合 (4) n = 6m (mは正の整数) を表せていて, n個 のものに区別がなく,かつ, 箱に区別がないと する.空き箱があってもよい入れ方は何通りあ るか. の式で表せ. ※ない大な心の場合 00-00-0o0 (5)n=6m(m は正の整数) を表せていて, n個 のものに区別がなく,かつ, 箱に区別がないと する. 空き箱がないような入れ方は何通りある か. の式で表せ. (6m+2) 6m!2!

有効数字3桁の理由教えてください

発展例題 2 等加速度直線運動 発展問題 24,25,26 斜面上の点から, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて,点0から5.0m はなれた点Qを速さ4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点〇にもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 5.0m P 6.0m/s (2) ボールを投げてから、点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間 t が与えられていないので, 「v-vo2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間 t との関係を式で表す。 ■解説 (1)点0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v-vo2=2ax」 に代入する。 a=-2.0m/s2 [m/s] ↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 1 2 3 4 5 6 t(s) - 4.0 (-4.0)2-6.02=2xa×5.0 (2)点Pでは速度が0になるので,「v=vo+at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP 間の距離は, 「v2-vo2=2ax」 から, 02-6.02=2×(-2.0) xx x=9.0m (x=vot+ 1/2at2」からも求められる。) (3) 投げてからt [s]後の速度v [m/s] は, 「v=vo+at」 から, v=6.0-2.0t v-tグラフは,図のようになる。 - 6.0 (4) 「v=vo+at」 から, -4.0=6.0+(-2.0)xt t=5.0s 5.0s 後 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 + 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 1.物体の運動 11

brush up againstとはどういう意味ですか？

② なぜ、10などの答え以外の5の倍数の数はだめなのですか？ 前、理解しましたが忘れてしまいました

2 次の数が自然数となるような自然数 α をすべて求めなさい。 180 ①√√10-a = a 10-α > 0 から、a < 10 22×32×5 √10-α が自然数になるには、 10-αが a 122232 になればよいので、 10-a=1, a = 9 なるには、 10-a=4、 a = 6 10-a=9、 a = 1 22×32×5a= = 5 a=22×5=20 a a= が自然数に 22×32×5 a = 32×5 = 45 22×32×5 = : 180 a= √22×32 √32 √22 √12 yos になればよいので、 1、6、9 5、20、45、 180 00 C