なぜ、【1】や【2】の問題において、指針のように考えなくてはならないのですか？ なぜ、またはといれるのか？

基本 例題 117 不等式 AB>0, AB <0の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) (x+y-2)(y-x²) >0 (2) (x2+y2-4)(x2+y2+4x-5)≦0 基本 115 針> まず 与えられた不等式を,次のように2組の連立不等式で表す。 { (P,Qが 同符号) PQ>0⇔A または ⓘ P<0 Q<0 P<0 重要 118, Q>0 P -0 PQ <0 A または B (P, Q が 異符号) Q <0 Q>O 求める領域は, 連立不等式 A の表す領域 A と連立不等式 B の表す領域 B の 和集合 AUBである。

この問題を解いてください！！

1. 図は屈折率 n のガラス板 Ⅰ を、 屈折率 n2のガラス板ⅡIではさんだ物体の断面図であ る。いずれのガラス板もおなじ大きさの直方体であり、端の面はそろえられている。 今、 ガラス板に入射し、 図の平面内を進行する光の屈折と反射を考える。 ガラス板の屈折率 71 722 はともに空気のそれより大きい。 空気の屈折率を1として以下の問いに答えよ。 問1 ガラス板Ⅰの中を進む光の速さを求めよ。 ただし、真空中の光速をcとする。 問2 図のように、 光が外側からガラス板に入射角 01 で入射したとき、 屈折角を02と して sinO2 を求めよ。 ガラス板Iに0でない入射角で入射した光はガラス板ⅡI との境界面で一部は反射し、 他はガラス板ⅡIに入る。 しかし、1と2が条件> を満たすとき、この境界面では全 反射が起こることがある。 以下の問いに答えよ。 問3 ガラス板Iからガラス板ⅡIへの入射角を 03 としたとき､ 境界面で全反射を生じるた めに必要な sin03 に対する条件を求めよ。 問4 ガラス板に入射した光が、 ガラス板ⅡIとの境界面で全反射するためには、 sine に 対してある条件が必要である。 その条件を求めよ。 必要ならば、 sin (90°-0)=coso、sin20 +cos20=1の関係を用いよ。 問1 01 721

写真の(2)について質問なのですが、 青線部(解Ⅱの一行目)の書いてあることはわかるのですが、赤線部の書いてあることが理解できません。(青線部と赤線部のつながり？、なぜ青線部から赤線部のことが言えるのかがわかりません。) 解説おねがいします。

次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y>|x²-4| OÀ@O OA (2)) |x|+|y|≤1 AA@ 元売はない。 (2) ( 解Ⅰ ) (i) x≧0、y≧0のとき |x|+|y|≦1x+y≦ly≦-æ+1 (i) x<0,y≧0のとき 0 |x|+|y|≦11-rty≦lℓy≦x+1 (i) x≧0,y<0 のとき |x|+|y|≦11x-ysly≧x-1 (iv) x<0,y<0 のとき |x|+|y|≤1 ⇒-x-y≤1 ⇒ y≥-x-1 以上のことより, 求める領域は図の色の部分で境界も含む. (解ⅡI) x≧0 y≧0のとき |-x|=x, 1-yl=y だから, |x|+|y|≦1 は, x+y≦1 (x≧0 y≧0) の部分 と,それをx軸, y 軸, 原点で対称移動した部分 をあわせたもの. よって 求める領域は図の色の部分で境界も 含む. 注x軸、y軸、原点に関する対称移動は右図を 参照。 (-x,y) |数学Ⅰ A33 y4 12 (-x,-y) 1 x (x,y) IC (x,-y)

地理Bのチェック＆演習の問題です 解答解説もお願いしたいです‪(╥﹏╥)‬

きたかみ 地域調査① 東北地方の高校に通うケイタさんは,山地にはさまれた岩手県北上市とその周辺の地域調査を 行うことになった。 次の図1の20万分の1地勢図(原寸, 一部改変) を見て, ケイタさんの調査に関する下の問い に答 [16 本試〕 駒ゲ岳 山 前塚見山 鍋割山 -672 鉢森山 601 XIV 秋粋 131 13 和 堅目 長沼) 球 秋田自動車 もー]82 -250) ン 川目 洗狗 石持 根 北沢 雲南田 図1 金崎町 西根 南都田 加賀谷地 盆 田 稲瀬 内門市 EA Sij-T-010 古城・ 鶴羽衣台 白山、 柏原 Gard 田 (神田 四釜甲 万松寺 225 げ とうがわ さかいづか 問1 ケイタさんが夏油川周辺を調査していると, 境塚という史跡を見つけた。 そこでその史跡を詳しく調べ るため博物館を訪ねることにした。 次ページの図2は図1中のXの範囲を示した2008年発行の5万分の1地形図 (原寸,一部改変)である。 図2に関するあとのケイタさんと学芸員との会話文中の空欄ア~エには、南部藩 伊達藩のいずれかが当てはまる。 伊達藩に該当する空欄の正しい組合せを下の①~④のうちから一つ選べ。

数学の最大(小)値問題です。 極値を求めて境界上の点を調べるのですが、計算量が多くなります。もっといい方法があれば教えてください

3 D = {(x,y)|x2+y^2≦1} における関数f(x,y)=pr+y+vi-v2-y2 の最大 値と最小値を求めよ. ここでp は実数である.

【積分】簡単な積分の問題なはずなのですが，分かりません．教えてください．宜しくお願いします． 　 　内容　ヤコビ行列と二重積分 　写真は，大問5の問題です． 　下側に(1)，上に(2)を記載しています． 　1番下に，解いて出したヤコビアンを用いて解いた二重積分がありま... 続きを読む

令和3年 151. (2) Sp uyz. dx dy D={.(x, y) | 0≤x+y ≤ 1, 05-x+y=1} D = {(x,y) | 15 (≤1, 054≤1} 5,² SSD I'dady = S S 1 y ² dy dz = (₁ [ = y³] ! dz. 11 16-{[²] & * $ 'if. idx dx ヤコビ行列J= Jav dz U T 1⑤ (1) 変数変換 u=x+y,v=-x+yによるヤコビ行列式 Jの値を求めなさい。 ここで J = ( チー 1 12 -x+y=1 1 SD 1 de dd - Gw² dudu. 4 ·${u²-2av. +v²³) dudv. [\u²u²v+uv²] v - 1 ----- dy = -1/, du = 1/2/1 21 du u+ V. 2 y = -U+V. 2 ) · lal=|det ( 1 )|. #fff d+y = 1 | 7 (7) - 7 •7 | = 1 = + = 1 = = =/²/2 - v £ v ² ) dv -V 1 ²7 - 20²² · 1-(F + F - F ) # -9 [~ ² +=^-^²] F 9 8

理科の問題がわからないので教えてください！！

Ⅰ. 語句 説明文に適する語句を答えなさい｡ 1 異なる物質に光が進むとき、 境界面で進む向きが変わる現象。 ( 2 平行な光が凸レンズで屈折して集まる点から、 凸レンズの間の距離〔 〕 63 物体が焦点の内側にあるとき、 光が集まらずレンズを通して見える像。 ついたてに光が実 際に集まってできる像は実像。 音源がもっとも大きく振動する幅。 大きいほど音は大きい。 音源が1秒間に振動する回数。 多いほど音が高い。 45678- 地球が物体を引っ張る力。 地球上のすべての物体に働く。 大気中で、 空気の重さにより働く圧力｡ 9 加熱すると炭になったり、二酸化炭素を出す物質。 それ以外は無機物〔 同じ体積当たりの質量 普通1cm3あたりの質量で表す。 10 温度によって物質の状態が固体→液体→気体と変わること。 11 加熱により固体の物質が液体になるときの温度。 沸騰するときの温度は沸点。 12 液体を加熱していったん気体にして、それを冷やして液体にして集める方法。 100gの水に溶ける物質の限度の質量。 ( [ [ 13 ( [ 〕 ] 14 物質が溶解度まで溶けている水溶液。 15 酸性とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせたとき、 互いの物質の性質を打ち消し合う変化。 ] Jaar (2 25 位置エネルギーと運動エネルギーの和。 (OS) 26 胚珠が子房の中にある植物。 胚珠が子房に包まれていない植物は裸子植物。 [ 27 水や水に溶けた物質が通る道管と、葉で作られた物質が通る師管の集まり。 ( 28 子葉が2枚、 葉脈は網目状、 維管束は輪状、根は主根と側根になっている植物。 ( ( ( 29 礫･砂･泥などの堆積物が固まった岩石。 30 地層の年代を示す化石。 16 電流が流れるひとまわりの道筋。 ( 17 磁力の働いている空間。 ( 18 磁界の向きを順に繋いでできる線。 [ 19 コイルの中の磁界が変化したときに、 コイルに電流が流れる現象。 〔 20 もとの物質が性質の異なる別の物質に変わる変化。 [ 21 物質を構成する最小の粒子。 221種類の原子でできた物質で、それ以上分解できない物質。 2種類以上の原子からできた 物質は化合物。 ] 23 物質から酸素を取り去る化学変化。 物質が酸素と化合する化学変化は酸化。 [ 24 他の物質を動かしたり、光、熱、音を出したり色々な働きをする能力。 ( 31 地層が堆積した当時の環境を示す化石。 32 マグマが冷えて固まった岩石。 火山岩と深成岩がある。 THIN 〕 ( 〕 〕 ( ALS SHORRE 〕 81 ] ] ] 〕 〕 ] 〕 〕 〕 〕 ] 〕

（2）がわからないため、わかりやすい解説がほしいです！

>16 通過範囲/ファクシミリの原理 - 10を原点とするzy平面において,直線y=1の|x|≧1 を満たす部分をCとする. C上に点A(t, 1) をとるとき,線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ. 点AがC全体を動くとき,線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め、 それを図示せよ。 (筑波大) ((2) 本間は, 15の(ア)に似ている. tが全実数を動けば, 前問と同様 であるが,本問ではt≧1という制限がついているため, 逆手流で解くと解の配置の問題になってやや パラメータに制限がある場合 面倒である。この場合は次のようにとらえるのがよいだろう. ファクシミリの原理 となったとしよう. これは, 求める通過範囲 (Dとする) をy軸に 平行な直線x=xoで切った切り口が, y ≦y Sy2 であることを意味する. DD xx に固定して,yをtの関数と見たとき,の取り得る値の範囲が を実数全体で動かせばD全体がつかめることになる. o y=x,tの式」のグラフの, tを動かしたときの通過範囲を考えてみよう. を固定して, yの取り得る範囲を調べる ( 1文字固定法) という方法は,とくにtの動く範囲に制限があるとき,逆手流よりも簡単に 処理できることが多い. 解答量 (1) OA の垂直二等分線上の点をP(x,y) とおくと, OP2 AP2により, x²+y²=(x-t)²+(y−1)² . 2tx+ =t2+1 よって, OA の垂直二等分線の方程式は,y=-tx+1=1/2 (t+1) (2)tt≧1 1......② で動かすときの①の通過範囲を求めればよい. をXに固定し, tを②で動かすときの、 ①のyの範囲を求める により.g=12/212-X1+1/2-1/12(1-x P° |X|≧1のとき. ③ はt=Xのとき最小- yの範囲は,y≧-- 求める通過範囲は,y≧ -1/2x2+1/2 0≦X≦1のとき ③t=1のとき最小. の範囲は、y=-X+1 ( ③ の中辺に代入 ) 1≦X≦0のとき ③t=-1のとき最小. の範囲は,y≧X+1 1 2 (|x|≧1), 1²-2²+ 2-4- y-x+1 (0≤x≤1), y≥x+1(−1≤x≤0) であり,右図網目部 (境界を含む). 2 (境界を含む) 1 1 -1 0 2 x -y=92 y=y x=xo→ (ファクシミリのように) OAの中点を通り, OA(傾き1/t) に垂直な直線として求めてもよ い。 ・③ ← ① にェ=X を代入して, t につい て整理した. A(t, 1) がC上にあるから, |t|≥1 16 演習題(解答は p.106) 10,600 <<1とし、関数y=ar-bx のグラフは定点P(p,p) を通るとする. -1 0 X 1 t この原理の誘

地学基礎の進研模試です。 bの解答は3なのですが、なぜPとQは入らないのでしょうか？？

問2 文章中の下線部 (イ) に関連して,次の仮説a b はいずれも誤っている。 図1中の 三つの地域PRのうち、 それぞれの仮説が誤りである根拠となる地域を過不足なく 含むものを、下の1~7のうちからそれぞれ一つずつ選び, 番号で答えよ。 ただし、 同じものをくり返し選んでもよい。 a 震源が 100km 以深の地震は、大陸プレートの地下でのみ起こる。 b 火山活動はプレート境界に沿って起こるが、 プレート境界直上では起こらない。 震源が100km以深の地震の分布 火山の分布 1Pのみ 5 PER Q. 2 Qのみ 6 QER 1 図1 世界の地震と火山の活動 地震の分布は, 2016年から2020年までに発生したマグニチュード 4.0以上の地震のう ち, 震源が100km 以深のものの震央を示す。 火山の分布は, 過去約1万年間に活動した火 山を示す｡ n 3 Rのみ 7 PEQER a PとQ

解説の解説をしていただきたいです､､笑 (私が書いた問題はまだ途中です) Kまで求められましたが、その後の重解の求め方がわかりません💦 解説は何かに代入しているようですが何にしているか理解できません。 お願いします🙇🙇

151 x,yがx2+y≧4 を満たすとき, 2x-y の最大値、最小値を求めよ。 (20点) 2x - y = 25. -4k² +80=0 -y=-2**k y=2x-k @radit 21 (2x-1)³²5 4 *74**²-4xF+K² ≤ 4 52=4₂+²=4 €0 372412 5:²4p(+$²4=0 この方程式の判別をDとすると D² 16 4²-4-5. (k²= 4) 2 =161²-20(F24) -4k+80 3- <Max = 2 #K²20 (C = ±ANG Mar (201510) K=ING Mini (~2√(5.0)