Question

乃々華

解説の解説をしていただきたいです､､笑
(私が書いた問題はまだ途中です)
Kまで求められましたが、その後の重解の求め方がわかりません💦
解説は何かに代入しているようですが何にしているか理解できません。
お願いします🙇🙇

151 x,yがx2+y≧4 を満たすとき, 2x-y の最大値、最小値を求めよ。 (20点)
2x - y = 25.
-4k² +80=0
-y=-2**k
y=2x-k
@radit 21 (2x-1)³²5 4
*74**²-4xF+K² ≤ 4
52=4₂+²=4 €0
372412 5:²4p(+$²4=0
この方程式の判別をDとすると
D² 16 4²-4-5. (k²= 4)
2
=161²-20(F24) -4k+80
3-
<Max =
2
#K²20 (C = ±ANG Mar (201510)
K=ING
Mini
(~2√(5.0)

一領
98 +
長
51
x=0, y=2のとき最小値2
x2+y2=4
・① とする。
不等式x2+y's4 の表す領域を
A とすると, 領域 Aは図の斜線
部分である。
ただし, 境界線を含む。
2x-y=k
② とおくと,
これは傾き 2, y切片kの直線を表す。
2x-yの値の範囲は、 直線②が領域 A と共有点を
もつようなんの値の範囲である。
図から,直線②が円 ① と第2象限で接するとき,
ーkの値は最大になるから, kの値は最小になる。
また、直線②が円 ① と第4象限で接するとき, -k
の値は最小となるから, kの値は最大になる。
① ② から
5x2-4kx+k2-4=0
この2次方程式の判別式をDとすると, 直線②が
円 ① に接するための条件は D=0
ここで
1/72=(-2k)2-5(k²-4)=-k²+20
ゆえに, k2+20=0から k=±2√5
第2象限では x<0,y>0であるから,②より < 0
で
k=-2√5
このとき, ③の重解はx=-
③から y=2.4√5
よって
X=
②から y=245)-(-2√5)=2,5
第4象限では x>0,y<0であるから,②よりk>0
k=2√5
このとき,③の重解は x=
= 4√/5
-4(-2√5)
2.5
-2√5:
4√√5
5
-4.2√5 4√5
2.5
5
2√5
== 5
y=-2√5
-2.5 のとき最大値 25;

= -4.5. y=250
4√5
2√5
X=
5,
のとき最小値-2/5

Answer 1

kk

重解は判別式D＝0となるようにします

kk

解説もあなたとほぼ同じように解いているかと

kk

わからなければ聞いてください

乃々華

ありがとうございます！質問なんですが、kを求めたあとにそれぞれx,yの値を求めてると思うのですが、そのやり方を教えてください。特にxは何に代入しているんでしょうか？？