解と係数の関係の問題です なぜ最初に(α‬+β)^3になるのか分からないので教えてください💧

GS の 解と係数の関係より α+B=-3=3, aB= 1 1 (1) α'+8°= (α+B)?-2aB = 3° -2×(-2) =D 13 答 α°+ 8° = (α+B) - 3cB(α+3) = 3°-3×(-2) ×3= 45 答 1 1 α+8 3 3 答 2 ニ ニ ニ B aB -2 2(α2+8°) Te-ST 28 2。 2×13 - 13 答 ニ 三 三 B aB -2

数学Ⅱの相加相乗平均の応用問題です。（1）は答えが出た（最小値2ルート6）のですが、（2）の解き方が分かりません。どのように（1）を用いるのかも教えていただけると幸いです。

3 >0 のとき,2x+-の最小値を求めよ。 対称式の個) x よろリサイクル工場ではxトンの資源ゴミを一一度にリサイクルするのに f(x)==x+x+8 の とす 悲田がかかる。ただし,x>0 である。1トンあたりのリサイクル費用を最も安くするためには, 2 一度に何トンずつリサイクルすればよいか。 また,そのときの1トンあたりのリサイクル費用を求 【類専修大) めよ。

青マーカーのとこの計算がよく理解できません！ わかりやすく教えてください！！

(1)(sin@cos ) 条件の等式の 両辺を2乗 すると, sin°0+cos'0と sinbcst sin0+cos0=- (0°<0<180°)のとき, sin@cos6, sin0-cosθ, a OO 222 2 (0°<0<180")のとき, 次の式の値を求めょ /(2) sin0- cos 0, tan9~. 基本 例題141 三角比を含む対称式·交代式じの値 重要 sin0+cos 0= 2 tané 0°S0s T1) sin@cos0, sin'0+cos°0 指針> ta: か CHAI る。かくれた条件 sin'0+cos'0=1を利用。 (sin'0+cos'0) α'+b=(a+b)(α"-ab+b°)を利用。 解 cos 0-s 果から、sin0-cos 0 の符号に注意。 nis のをsi 解答 abやd+がのよう あを入れ替えてもも。 同じになる式を。 の両辺を2乗すると 2 (1) sin0+cos0= ゆえに 1 称式 という。 よって sin'0+2sin@cos0+cos"0= . 1+2sin0cos0= 2 4「::」は「ゆえに」物 号である。 これを ゆえに sin@cos0=- の S よって sin'0+cos'0 4sin'0+cos'e =(sin@+cos 0Ssi =(sin0+cos0)(sin°0-sin@cos0+cos*θ) 5/2 -3sin@cose(sa- この 8 から求めてもよい。 (2) 0°<0<180°では sin0>0であるから,①より cosθ<0 4sin@cos0=-- した ゆえに sin0-cos0>0 …… 2②) のから (sin0-cos 0)=1-2sin@cosθ== sin0>0であるから 別解 3 2 cos <0 よって,②から sin0-cos0= 3 /6 2 2 また tan 0- 1 sin0 COs 0 sin@ (Sind+cos 0)(sin0-cos0) sin°0-cos'0 sin@cos0 tan0 cos 0 を相 tan0=- COsd sin@ sine, cosd の式に 求めた sindcos sin0-coseの値を sin@cos 0 ミ 2 2 練習 141 cos'0 sinA sin°0 sinda」 再撮影 写真を使用

高校数学です。全くわかりません。どなたか教えていただきたいです。

1.44 abc=1のとき次の式の値を求めよ。 a C ab + a+1 bc +b+1 Ca +c+1 んにのせ 3300>) 500< AB は小の 現去本基(の s

2番のイの線を引いたところはx＝ωからきてるということでしょうか

0 99 基本 例題61 1の3乗根とその性質 2次方 (1) 1の3乗根を求めよ。 (2) 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとする。 (ア) °も1の3乗根であることを示せ。 本民大 1 1 う。 +-+1, (ω+2ω°)?+(2ω+w°)° の値をそれぞれ求めよ。 の? の tに関 基本 58 指針>(1) 3乗してaになる数,すなわち, 方程式x°=aの解を, aの 3乗根という。 (2) (ア) (1) で求めた方程式x°=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ) oは方程式x+x+1=0, x=1 の解→。+e+1=0, ω°=1 2章 11 解答 高 ら、両 お、 辺に代 2とな 次 (1) xを1の3乗根とすると x=1 x°-1=0 よって x-1=0 または x+x+1=0 ゆえに (x-1)(x°+x+1)=0 したがって -1土、3i 1, 43次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 の oはギリシャ文字で, 「オ メガ」と読む。 これを解いて, 1の3乗根は 2 ab -1+V3i (2)(ア) 0= とすると 2 -1+V3i 1-2/3i+32_-1-V3i の?= 4 2 i とすると -1-V3i の= 2 検討 =0に 1+23i+3_-1+V3i 2 =1の虚数解のうち, どち らをoとしても, 他方が ω° となる。よって, 1の3乗根 は 1, o, ω の?= 2 4 よって, o?も1の3乗根である。 (イ) oは方程式x+x+1=0, x=1 の解であるから の°+の+1=0, ω=1 替える よって o7+の=(o°)e+(ω°).w"=e+e:=-1 う =1を利用して、 次数を 下げる。 +2 1 の+1+の? =0 1 また の? の こにな 0?+o+1=0 から, ω=-w-1となり (o+20°)+(20+o)?= {e+2(-ω-1)}°+(2ω-ω-1) Ae=lel1を利用して, 次数を下げる。 対称式 =(-o-2)+(o-1)°=2w°+2w+5 42(o°+o+1)+3=2-0+3 としてもよい。 き。 とが =2(-o-1)+2w+5=3 ② 心ー1 POINT 1の虚数の3乗根 oの性質 o°+e+1=0 練習 oがx+x+1=0 の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 61 2 (1) o100+の50 の o* (p.110 EX4 (3)(o200 +1)100+(ω100+1)0+2 方 程式

xとyを求めてから計算したいのですが計算が合わないので途中式を含め答えを教えていただきたいです。

43 基本例題 24 平方根と式の値 (1) 2O○OO0 1-V2 x= 1+V2 itv2 1+V2 ソミ 1-/2 のとき,次の式の値を求めよ。 (1) x+y, xy (2) 3x°-5xy+3y? 基本 22 基本 25,26 CHART OLUTION x, yの対称式 基本対称式 +y, cy で表す (1) x+y は, x, yをそれぞれ有理化してから加えてもよいが, 通分すると同時 に分母が有理化される。 (2) x, yの値をそのまま代入しては計算が煩雑。 3x°-5xy+3y° はx, yの対称式(xとyを入れ替えても同じ式) 基本対称式 x+y, xy で表される (か.29 参照) (1)を利用 T109) 解答 1-V2 (1) x+yテ1+V2 1+/2 1-/2 三 (3-2/2)+(3+2/2) -=ー6 の数部 -1 1-/2 1+/2 *xとyは互いに逆数と -=1 1+/2 1-V2 (2)(1)より, x+y=-6, xy=1 であるから 3x°-5xy+3y°=3(x°+y°)-5xy Xy= なっている。 介 (1) が利用できる形に変 形する。 =3{(x+y)°-2xy}-5xy =3(x+y)°-6xy-5xy え方につい 合基本対称式で表す。 =3(x+y)?-11xy =3(-6)-11·1=97 は たのTMIOT 対称式を基本対称式で表した次の式は, 多くの場面で用いられる。 +y°=(x+y)°-2.xy +y=(x+y)°-3.xy(x+y) ← (x+y)"=r'+3x"y+3xy"+y PINT LOINT - (x+y)=x°+2xy+y°

これの問題の(3)と(4)が理解できません！ chart guideに(1)と(2)で求めたものを代入すると書いてあるんですけどそこの代入で求めるやり方が分かりません!! ちなみに(1)と(2)は解けました どなたか教えて頂きたいです！

基礎例題31 の 基礎例題 32 0 00 V2+1 x= 一 V2-1 ソ= 2 +1 のとき,次の式の値を求めよ。 V2-1' V (4)x+y° 3 (3) x'y°+x°y* 2 2 (1) x+y, xy (2) x+y? (3) x*y+x^y° CHART GUIDE) +y=(x+y)-2.xy, x"+y°=(x+3y)°-3.cy (xx+y) (1) 分母が、2-1, /2 +1 であるから, 通分すると分母が有理化される。 (2)~(4) x, yの値をそのまま代入したのでは, 計算が面倒。そこで (2), (4) 上で示したように式を変形して, (1) で求めたx+y, xy の値を代入。 (3) (1), (2) で求めた式の値が利用できる形に, 式を変形する。 式の値 計算はらくに 式を変形してから代入 2文字x, yの対称式 x+y, xy で表す aup 日解答■

2番の解き方をおしえてください カッコ2番の丸1と書いてあるところから分かりません。

46 2重根 y 基本例題26 平方根と式の値 x 2 V7+/3 のとき, x+y°の値 17-/ 2 2X 2 Xy ソ= (1) エ=ア-(3 (1) x= 基本 24 CHAR の値を求めよ。 2 CHARTOS lOLUTION 対称式は基本対称式で表す (2文字)の基本対称式 a x, 1, 2 (3文字)の基本対称式 x+y+z, xy+yz+ zx, xya (1)x+y°=(x+y)-3xy(x+y) を利用。(p.43 POINT 参照) (2) x*+y°+z°=(x+y+z)?-2(xy+yz+ ax) を利用。(b. 16 POINT 参照) ……x+y, xy x, y 解答 解答 ユ-3-1 *xy 2,7 -7, xy= 7-(37+/3 4 (1) x+y= い 4 2 示 2 2 *+y=(x+-3xy(x+y) =(/7)-3-1-/7=7/7-3/7 =4/7 よって 22 別解 x+y°=(x+y)(x?-xy+y°) つ 対 =(x+y){(x+y)°~3xy} =/7{(/7)-3-1} =4/7 x+y?+2° (式 x 2 y 0 は + yス 2 y2 2X xy xYZ 本 TE.4 2X xy x°+y°+z?=(x+y+z)?-2(xy+yz+zx) =0°-2-(-10)=20 ここで x* y2 2x*y xy·z 0に代入して IN x る 20 \5 5./3 4/373./3 yス xy4/3 20 2X 5/3 (V 3 2 PRACTICE…26° の 12-1 V2 +1 (2) a=/3+/2 のとき, a+-, α'+ (1) x= ソー のとき,+yの値を求めよ。S R V2+1 2-1' (3) x+y+z=xy+yz+zx=2\2 +1, xyz=1 のとき, ーの値をそれぞれ求めよ。 x y の値を求めよ。 xy y2 2X

(1)(ァ)の指針のところの、(A⁴＋A²B²＋B⁴)になる理由がわからないです。 また、nが奇数の時、ⁿ√-a=-ⁿ√a になる理由は、-1×aとして、-1を先に外に出してると考えれば良いのでしょうか？ この辺の定義も曖昧でよく分かってないです、教えていただけると助かり... 続きを読む

「基本 例題164 指数の計算, 式の値 (1) a>0, b>0 とする。次の式を計算せよ。 其本 例題164 指数の計算,式の値 a>0, b>0とする。次の式を計算せよ。 (a+/b)(a-9b)(W+a'5+15) 0 (a+6)(at+6-)(ai-6-) 10) a>0, as+aす=\7 のとき, a+a-'の値を求めよ。 院大) 1 [(2) 東京経大) 基本 163 針>(1) おき換えを利用すると, 展開の公式 が使えることがわかる。 (ア)a =A, 6=Bとおく と 公式(x+y)(x-y)=x°-y° 一公式 (x-y)(x°+xy+y')=x°-y° (イ) ai=A, 6=Bとおく と (2) a=A, a==Bとおくと よって,A+B=\7, AB=1のとき, A°+B° (対称式)の値を求める問題である。 →A+B'=(A+B)°-3AB(A+B) を利用して計算。 の ata-!=A°+B', AB=asa-s=as-=d°=1

(2)を教えて欲しいです。 今わかってるのは、x+1/x=3, (x²+1/x)(x+1/x²)=20 です。よろしくお願いします(＞人＜;)

2(1) ズ+ニ=3のとき, 次の問に答えよ。 *"+ーとポ+ー の値を求めよ。(答のみ) (*++-)と(+)+(*+) の値を求めよ。