Question

ccc

xとyを求めてから計算したいのですが計算が合わないので途中式を含め答えを教えていただきたいです。

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基本例題 24 平方根と式の値 (1)
2O○OO0
1-V2
x=
1+V2
itv2
1+V2
ソミ
1-/2
のとき,次の式の値を求めよ。
(1) x+y, xy
(2) 3x°-5xy+3y?
基本 22
基本 25,26
CHART
OLUTION
x, yの対称式
基本対称式 +y, cy で表す
(1) x+y は, x, yをそれぞれ有理化してから加えてもよいが, 通分すると同時
に分母が有理化される。
(2) x, yの値をそのまま代入しては計算が煩雑。
3x°-5xy+3y° はx, yの対称式(xとyを入れ替えても同じ式)
基本対称式 x+y, xy で表される (か.29 参照)
(1)を利用
T109)
解答
1-V2
(1) x+yテ1+V2
1+/2
1-/2
三
(3-2/2)+(3+2/2)
-=ー6
の数部
-1
1-/2 1+/2
*xとyは互いに逆数と
-=1
1+/2 1-V2
(2)(1)より, x+y=-6, xy=1 であるから
3x°-5xy+3y°=3(x°+y°)-5xy
Xy=
なっている。
介 (1) が利用できる形に変
形する。
=3{(x+y)°-2xy}-5xy
=3(x+y)°-6xy-5xy
え方につい
合基本対称式で表す。
=3(x+y)?-11xy
=3(-6)-11·1=97
は
たのTMIOT
対称式を基本対称式で表した次の式は, 多くの場面で用いられる。
+y°=(x+y)°-2.xy
+y=(x+y)°-3.xy(x+y) ← (x+y)"=r'+3x"y+3xy"+y
PINT
LOINT
- (x+y)=x°+2xy+y°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mitsuki

字汚くてごめんなさい、！
符号間違い注意です！