基本例題 47 1次関数の決定 (1) の
次の条件を満たす1次関数を, それぞれ求めよ。
(1) グラフが傾き2の直線で, x軸と x=3 で交わる。
(2) x=-1 のとき y=4, x=2 のとき y=2をとる。
(3) 定義域が2<x<5, 値域が -1Sy<5
の
重要54
p.82 基本事項2,3
CHARTO
OLUTION
ソ=f(x)のグラフが点 (s, t)を通る → t=f(s)
求める1次関数は y=ax+b の形で表される。
(2) a, bについての連立方程式を作る。
(3) 定義域の端の値, 値域の端の値に着目。
x=5, y=-1 は変域に含まれる。
OTY
YE
→点(5, -1)を通る。
解答
上がり
合傾き2の直線。
(1) 求める1次関数は y=2x+b と表される。
そのグラフが点 (3, 0) を通るから
0=2-3+6
*x軸との交点
ゆえに
b=-6
→ y座標が0
よって,求める1次関数は
(2) 求める1次関数は y=ax+6 と表される。
x=-1 のとき y=4 から
のとき y=2 から
y=2x-6
下が
4=-a+b
の
T la+b34
x=2
2=2a+b
2a+b=2
10
ー=D
b=
3
の-2:-3a=2
の×2+2:3b=10
2
これを解くと
誤り。
3'
2
10
に合
よって,求める1次関数は
リミー
3
3
最小
きな
(3) 求める1次関数は y=ax+6 と表される。
小 変域に x=2 と y=5 は含まれず, x35と y=-1 は含ま
れることから,そのグラフは2点 (2, 5), (5, -1) を通る直
線の一部である。
(2, 5),(5, -1) を y=ax+b に代入すると
全変域の端が含まれてい
かどうかに注意。 2点
(2, -1), (5, 5)を通る
線ではない。
5=2a+b,
a=-2, b=9
-1=5a+b
5トー--
ソーー2x+9
これを解くと
よって, 求める1次関数は
y=ー2x+9 (2<x\5)
れ
0
5
