この問題の解き方が分かりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪

9 条件付き確率 例題 27 当たりくじ4本を含む 9本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき、次の確率を求めよ。 ただし,引いたくじはもとにもどさない。 (1) A が当たったとき, Bも当たる確率

この問題の（1）の解説がわかりません どうして48/12なのでしょうか?36/13じゃ無いんですか〜???

B △ (121) 1組のトランプ(ジョーカーを含めて 53枚) がある。 次の確率を求めよ。 ただし,引いたカードはもとにもどさない。 (1) 4枚のカードを続けて引くと4枚ともハートであった。 残りのカード から1枚ずつ2回引くとき, ダイヤが2枚出る確率 (2) カードを1枚ずつ引いていくとき, 6枚目にジョーカーが出る確率

これの解説を詳しくお願い致します🙇‍♀️

5 10 15 20 例2 ある病原菌の検査試薬は,病原菌に感染しているのに誤って陰 性と判断する確率が1%, 感染していないのに誤って陽性と判 断する確率が2% である。 全体の1%がこの病原菌に感染し ている集団から1つの個体を取り出すとき、次の確率を求めて みよう。 「陽性だったときに,実際には病原菌に感染していない確率」 取り出した個体が感染しているという事象をA, 検査結果が 陽性であるという事象をEとする。 このとき, 感染していな いという事象はAで表され 1 99 P(A)= P(A)= PA(E)= PA(E)= 100' 100' 陽性となるのはその個体が感染している場合と, 感染していな い場合があり,それらの事象は互いに排反であるから P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) 9.00 =P(A)PA (E)+P(A)P(E) 1 99 99 2 × ·+· 100 100 100 × 100 PE (A): 198 297 10000 10000 求める確率は,条件付き確率 PE (A) であるから P(ANE) P(E) 99 10000 = + 99 100' = 297 198 198 2 ÷ 10000 10000 297 3 = = 2 100 終 場合の数と確率

条件付き確率の問題です 求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

135 1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードの中から, 1枚のカードを 教 引く。 取り出したカードが奇数である事象をA, 5以下である事象をBとすると き, PA (B) を求めよ。 ▶DD 136 a からzまでのアルファベットが1つずつ書かれた26 枚のカードの中から,1枚 ずつ2回引く。 ただし,引いたカードはもとには戻さない。 このとき, 2枚とも 母音 (a, i, u, e, o) である確率を求めよ。

この問題の解説の意味がわかりません。 条件付き確率なので、1/3÷1/2ではなく、1/3÷（1/3×1/2）では無いですか？ P（A∩B）の部分が1/2になる理由を教えてください🙇‍♀️

1-2 • 1. 1-3 2/3 128.

練習53の答えが５分の３になったのですが、答えがなく不安なので計算結果を教えて頂きたいです

5 10 15 A 例 20 条件付き確率 練習 53 箱の中に, 1から7までの青色の番号札7枚と, 8から12までの 白色の番号札5枚が入っている。 この箱から番号札を1枚引くと HER SCONECT FU- き,それが 青色の札であるという事象をA, 偶数の札であるという事象をB とする。 (1) 事象 B が起こる確率は A 3 6 1 P(B) = 12 2 (2) 引いた番号札が青色であること がわかっているとき, その番号 が偶数である確率」を考える。 青色の札は7枚あり,その中で 番号が偶数である札は3枚あるから 7 である。 7 |3| 5 8 4 6 10 12 12 例 20 において, 条件付き確率PB(A) を求めよ。 |6| 3 p=³ 7.383 B 一般に,1つの試行における2つの事象 A, Bについて,事象Aが起 こったとして,そのときに事象Bの起こる確率を, Aが起こったときの 20 Bが起こる 条件付き確率といい, PA (B) で表す。 例 20 においては, PA (B)=p= 3 7 12 5

63. 記述に問題点等ありますか？？

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

58.2 記述ってこれでも問題ないですよね？？

388 00000 基本例題 58 条件付き確率の計算 (2) … 場合の数利用 〔類 センター試験] 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その差 X-Y を Z とする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで, X=5となる条件付き確率を求めよ。 A13EUS SEDI p.385 基本事項① ) 指針▷ (1) 1≦X≦6, 1≦Y≦6 から, Z=4 となるのは, (x,y)=(5,1),(6,2)のときである。 この2つの場合に分けて, Z =4 となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA,X=5となる事象をBとすると, 求める確率は条件付き確率 PA(B) である。 (1) でn(A), n(A∩B) を求めているから PA (B)= を利用して計算するとよい。 この場合の数は ACASSUNG 解答 BOA (1) Z=4 となるのは, (X,Y) = (5,1), (62) のときである。 Z = X-Y=4から [1] (X,Y)=(51) のとき X=Y+4 このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 (5,5,1),(5, 4,1),(5,3,1), (5, 2,1), (5,1,1) n(ANB) n(A) 3! 2! POINT ←全体をAとしたときの A∩Bの割合 [(8/8)=(8) 3! +3×3! + =24 2! [2] (x,y)=(62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると (6, 6, 2), (6, 5, 2), (6, 4, 2), (6, 3, 2), (6, 2, 2) この場合の数は 3! 2! 3! +3×3! + =24 2! 条件付き確率はPA (B) = ank 以上から, Z=4 となる場合の数は 48_2 よって, 求める確率は 63 9 (2) Z=4 となる事象をA, X=5となる事象をBとすると, 求める確率は PA (B)= n(ANB) 24 1 n(A) 48 2 24+24=48 (通り) P(A∩B) P(A) d X≦6 であるためには = 1 または Y=2 組 (5,5, 1) と組 (5,1,1) については,同 じものを含む順列を利用。 (同じものがない1個の数 が入る場所を選ぶと考えて, 3C1 としてもよい。) 他の3組については順列を 利用。 PA(B) P(A∩B)n(A∩B) P(A) ħP₁(B)= n(A^B) 練習 958 の積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X = 2 である条件のもとで Y=2である確率 IZ -?である条件のもとでX=2である確率 n(A) $3G3MS n(A) で計算 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りを X, 出る目 (m 395 EX43」

空欄ア/イのところで質問です。 解答のマーカー部がよく分かりません。 4球すべて箱A,Bに入るのならば、ゲームは終了するのではないのですか？どなたかお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題) (配点20) りの入り方 球と箱を使った次のゲームを行う。 ただし、 球も箱もすべて異なるとし,球の個 数は箱の個数より多いものとする。また, ゲームを始める前は箱はすべて空とする。 ゲーム 用意された箱に、用意されたすべての球をでたらめに入れる。 その結果, 一つでも空の箱があった場合は、 球をすべて取り出して、再び箱 に球をでたらめに入れる。また、 すべての箱に少なくとも1個ずつ球が入っ た場合はゲームを終了する。 (1) 4個の球と二つの箱が用意されたとする。 らも空 1 9 16 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (i) 1回目でゲームが終了しない確率は ゲームが終了する確率は オ カキ ウ I ずつ入っている条件付き確率は の解答群 ⑩ <p <ps ③pip2=ps ⑥ pip2=p3 ア ク イ である。 また, 1回目でゲームが終了したとき、二つの箱に球が2個 ケ CCCO □口 であり、2回目でゲームが終了する確率は 4×3 1+ 4P1 4P2+4Pi+ である。 したがって, 1回目で HEY である。 (iiを1から3までの整数とし,回目でゲームが終了したとき,回目に二つ の箱に球が2個ずつ入っている条件付き確率を考える。 このとき、 確率 1, P2, P3 の大小関係は, コ である。 2127 Ces P₁>P2> P3 ④ pip<ps ②pip2=ps ⑤pip2>p3 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

この(2)の問題でなぜ赤丸(3枚目)で1/2をかけるのか教えていただきたいです 長くて分かりにくくてすみません

(2) 箱の中に4枚のカードが入っている。そのうち2枚のカードの表裏は両面とも 「赤」で,もう1枚のカードは,一方の面が「赤」で他方の面が「青」であり,残 る1枚のカードは,表裏両面とも「青」である。 10 100.37 17 143 103:33 (i) この箱から無作為に1枚のカードを取り出したとき, 両面とも 「赤」である確 ウ 17 エン 率は である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)