なぜ正接を求めるのに1+tan^2B…を使うのですか？

258 00000 基本例 157 三角形の辺と角の大小 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=√7: :1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 指針 解答 なぜ 使うの 練習 ② 157 (1) 正弦定理 (1) 正弦定理より、a: bic=sin A sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より、最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b>A<B a=bA=B a>b⇒A>B B (三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan20= COS A= a b C sin A sin B sin C cos B= a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって, ある正の数んを用いて a=√7k, b=√3k,c=k SI-81+³81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 +008-as a 余弦定理により (√3k)²+k²-(√7 k)² 2-√3 k.k よって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1) から2番目に大きい角はBである。 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)² 2.k. √7 k 等式1+tan² B= 1 cos2 B から 1= tan B= 3 V 25 により a:b:c=√7:13:1 = tan'B -(2√7)²-1 28 cos² B 5 25 A> 90° より B90° であるから tan B>0 したがって (*)014 3 5 -3k² 2√3k² 5k2 2√7k² |-- -1= 3 2 5p0 2√7 549 25 /p.248 基本事項 4 重要 159 30- 5 8 7 sin A sin B sin C が成り立つとき 1 cos²0 ® を利用。 6 a sin A sin B a/a: b=sinA: sinB b ・から sin B sin C b:c=sin B: sinC 合わせると (*) となる。 kを正の数として C から △ABCにおいて (1) AABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 のとりうるの | ABCが魅角三冊 (1) 三角形の成立 b S=k とおくと a=√7k, b=√3k. c=k a>b>cからA>B>C よって A が最大の角で ある｡ √3 k B √7 k 三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参照。) (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 C [類 愛知工大] 851 VD #=38 7=81 (0) 角三角形に 角となる場合を 例えば CA (3) ∠Bが となり、 等式が得られる。 軽よって (①) 三角形の成立条件 く (2) どの辺が最大辺に [] I<x<3のとき の対角が90°より ゆえに すなわち よって ゆえに <x<3との共通料 2xくらのとき X² (x₁

98番の解説をお願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️ お時間のある方教えてくださいませ😭

96. 円C:x+y+(k-2)x+ky+2k-16=0は定数kのどのような値に対しても2点A(ア を通る。但し、ア> とする。 線分ABが円 C の直径となるのはk=オ 1). のときである。 3 97. 座標平面上の3点(0, 0) (11) (a +1)を通る円をCとする。 (1) 円Cの方程式をαを用いて表せ。 (2) 円Cの半径が5となるときのαの値と円Cの中心の座標を求めよ。 98) 平面上に2点A(1, 0), B(-1,0)が与えられているとき､条件2PA≦PB≦3PA を満たす点Pの存在範囲を図示せよ。 99. 平面上の3点(13) (75), (a, 4)を頂点とする三角形の面積が5であるとき、 正の数aの値を求めよ。 2 100.2つの円x+y=1 と(x-a)+(y-anl) =1が接するのは、a= のときであり、 2つの円の中心が最も 近くなるのはa=イのときである。 101. xy平面上に、円C: (x-1)+(y+2)=25及び直線入 : y=3x+k があり、 異なる2点A,Bで交わっている。 k の値が変化するとき、 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。 102点(2√32) から円x2+y=4に引いた接線の傾きと、それぞれの接点の座標を求めよ。 103. 直線y=ax-4a-2 を入とする。 入は定数aの値にかかわらず点ァ を通る。また、入が円x+y=4 と共有点を 持たないための a の条件は である。 ○ REDMI NOTE8 PRO ∞ (AI QUAD CAMERA+y=a (a>0) と円C:x2+y=4について、 C の中心と入との距離dはア であるから、 C と入が 共有点を持つための条件はOsa≦]である。また、Cが入から切り取る線分の長さが2であるときは

一次関数の応用です💦 問い2の②を教えて頂きたいです🙇‍♀️

3 [2] いた式で表し、5段目にある6個のマ いる数の和の16倍となることを証明せよ。 右の図で、点〇は原点、直線は一次関数y= 図1 -3x+9のグラフを表している。 直線!とy軸との交点をA, 直線とx軸との交 点をBとする。 直線上にある点をPとする。 次の各問に答えよ。 〔1〕次の□の中の 「あ」 「い」に当てはまる数 字をそれぞれ答えよ。 点Pのx座標が-1のとき、点Pのy座標は, あいである。 〔2〕 右の図2は、図1において、点Pのx座標が図2 3より小さい正の数であるとき, x軸上にあり, x 座標が-12である点をCとし,点Aと点Cを結び, 2点C,Pを通る直線をmとした場合を表している。 次の①,②に答えよ。 ① 直線m が△ACBの面積を2等分するとき, 直 線mの式を求めよ。 の中の 「う」 「え」 に当てはまる数字 ② 次の をそれぞれ答えよ。 図2において, 軸を対称の軸として点Bと線 対称な点をDとし,点Dと点Pを結んだ場合を考える。 -10 C -10 -5 -59 2 △CDP の面積が△ACP の面積の1/3 倍になるとき,点Pのx座標は, D P 5 うえ 10 A 10 A ++++ 0| P B ・m である。

どう計算すれば－8になりますか？どう計算しても+2になります。私は正の数負の数の計算が苦手でついでに、正の数負の数の計算の仕方を教えて欲しいです、

(6) (-3)-(+5)

①の両辺を負の数aで割っての所の途中式が分かりません。 途中式含めて詳しく説明教えてください！ 【2】の問題

練習 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 ③110 (1) x-ax≦5(a-x) (2) ax² >x (3) 類 公立はこ (3) x²-a(a+1)x+ a² <0 ←xaが (1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≦0 ゆえに (x-a)(x+5) ≤0 [1] α<-5 のとき は x5 [2] α=-5のとき 不等式は(x+5)^2≦0 よって、 解はx=-5 [3] -5 <a のときは -≦x≦a 以上から a<-5のときa≦x≦-5 a=-5のとき x=-5 -5<αのとき -xa (2) 不等式から ax^²-x>0 よってx(ax-1)>0 ….... ① [1] a>0のとき ←(x-a) -5と 3通りに

どのように考えればいいのかわからないので、教えてください

(3) 135nの値がある自然数の2乗となるような自然 数nのうち,最も小さいnの値を求めなさい。 DAHA [聖カピタニオ〕 (4) 1から100までの整数のうち,正の約数を3個だ SON けもつ整数は何個あるか, 求めなさい。 [東海学園] COM CO TJRSS 2022 (5) 2n+1 が素数になるような自然数nのうち最大の ASS ものを求めなさい。 〔名電〕 6 自然数nの一の位の数を <n> で表すと約束する。 例えば, 〈13〉=3, 〈3〉=7である。このとき、次の問 いに答えなさい。 〔愛知〕 16 (1) 〈313>の値を求めなさい。 CONCOR (2) 〈332022>の値を求めなさい。 (3) (3) + (3²) + (3³) + (34) +...+(32021) + (32022) を求めなさい。 Boat n

写真の問題がよくわかりません。 解説お願いいたします｡m(_ _)m

(5) ゆうこさんは,1日に読んだ本のページ数を記録しています。次の表は, ある週の月曜日から土曜日における曜日ごとに読んだ本のページ数を、月曜日 に読んだ25ページを基準にして、それより多い場合には正の数少ない場合に は負の数で表しています。 6日間に読んだページ数の平均を求めなさい。 月曜日 火曜日 水曜日 木曜日 金曜日 土曜日 月曜日に読んだ ページ数との差 0 -2 1 +1 -4 -6 +5

青チャートBのベクトルの単元に書いてあったことです。なぜピンク線は成り立つんですか？

[参考] 一般に,△ABCと点Pに対し, IPA+mPB+nPC = 0 を満たす正の数l, m, n が存在す るとき,次のことが成り立つ。 ar (1) 点Pは△ABCの内部にある。 (2) △PBC: △PCA: △PAB=l:min)

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

数1の三角比の問題です。 0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めよ。 tanθ≧－1 答えは、0°≦θ＜90°、135°≦θ≦180°です。 解説お願いしますm(_ _)m