136の②で解答では白玉が1個出た場合と0個出た場合を合わせた値になっていて自分は1個出た場合と0個出た場合に分けて考えたのですが自分が出した値を足しても解答の値にならないのがなぜか知りたいです。

31 解答 ★★★★★★ 5枚の10円硬貨を同時に投げて表の出た硬貨を受け取るゲームがあ る。 このゲームの参加料が1回30円のとき, このゲームに参加するこ とは得であるか, 損であるか。 ゲームに参加したときに受け取る金額の期待値は 0x (12) +10×C 1/2(12) +20×C (12) (12) = TO 期待値 139 +30×5C3 sc (1/2)^(1/2)+40×2C (12/11/1/2+50×(12) +40X5C4 10.5 +20・10 + 30 ・10 + 40・5+50 25 -=25 (円) これは参加料 30円より少ないから、ゲームに参加することは損である。 0X 000 B 120 りおるか *134 3 枚の硬貨を同時に投げて表が3枚出たら100点, 2枚出たら50点を獲 得し、1枚のときは60点を 1枚も出ないときは70点を失うものとする。 1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。 63.63833 135 さいころを1個投げて, 偶数の目が出たときはその目の枚数だけ 10円硬 貨がもらえ、奇数の目が出たときはその目の2倍の枚数だけ 10円硬貨が もらえるゲームがある。 このゲームの参加料が1回60円であるとき, こ のゲームに参加することは得といえるか。 例題 31 ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ② 白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 COLOUT 136 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもとにもどすこ とを3回行う。次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が得か。 B clear 137 A, B の2人の試合において, 先に3勝した方に賞金400円が与えられる。 ところが,A が2勝, Bが1勝したところで, 以後の試合を中止した。そ こで、試合を続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待 値を分配することにした。賞金をどのように分配すればよいか。ただし, A,Bの勝つ確率はいずれも1/12/3とする。 第1章 場合の数と確率

化学の面心立方格子の問題です 途中式も含めて教えて下さい🙇🏻‍♀️

第1章 物質の状態 練習問題 3) アルミニウムの単体は面心立方格子の結晶構造をとり、 その単位格子の1辺の長さ は4.06×10-8cm である。 原子量を A1 = 27, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol とす ると、 この結晶の密度は何g/cm²か。

不等号の証明は　最大値最小値を求める問題と　言えるのですか？　あとなぜですか　抽象的ですみません🙏

基礎問 26 第1章 式と証明 14 do 13 不等式の証明 (1) 22-6x+130 を証明せよ。 (²+62)(x+y)=(ax+by)” を証明せよ. また、等号が成立する条件も求めよ. (3) α> 0,b>0 のとき +0+0725) (i) 02 +22=2 ≧2を証明せよ. また, 等号が成立する条件も求めよ. (i) (a+b) (1/2+1/2) の最小値を求めよ. b 精講 不等式 A≧B を証明するとき、次のような手段があります. I. A-B=............ 20 何もないということ? つ II. A=. ........ B I は, AとBがともに式のとき (2)) ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが 定数のときはたいていの場合, A の最小値を考えることになるので ( (1),(3) (i)), 不等式の証明は,ある意味では最大値・最小値を求める問題といえます。 解答

精巧部分の　II の式の意味がわかりません　A＝.......>=B とはなんですか？　あと(2)バンの回答で言うと (axーby)二乗>=0になったら　ax＝by になぜなるのでしょうか？ 回答お願いいたします！！

問 入試 を言い 基礎問 あり れる 科書 に、 きる 1. 基礎問 26 第1章 式と証明 13 不等式の証明 (1) x²-6x+130 を証明せよ. (2) (²+62)(x²+y^2)≧(ax+by)を証明せよ. また, 等号が成立する条件も求めよ. (3) a>0,6>0 のとき - d (8) 3d-3SA b (i) +4≧2を証明せよ. a また, 等号が成立する条件も求めよ. (i) (a+b) (12/2+1/2)の最小値を求めよ. (茸) a b 精講 不等式 A≧B を証明するとき,次のような手段があります. I. A-B=…･･･…………… ≧0 (€9021 41 242 II. A=........ ・≧B I は, AとBがともに式のとき ( (2)) ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが 定数のときはたいていの場合, Aの最小値を考えることになるので (13) (3)

(3)バンの　通分の一行目のやり方を教えてほしいです　お願いします

礎問 18 第1章 式と証明 8 式の値 a+b+c=0 のとき,次の各式の値を求めよ. b c+a C (1) + a+b a b+c 精講 -+ (2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc ( 3 ) a ( ² = + ² ) + 6 ( ² ² + ² ) + c ( ² ² + 1 ) (1390(1/2+1/+1/(1/+1/2)+c(1/2+1/2) C a b a 上のような状況 (3変数で式1つ)ではa,b,cの値を求 できないのが普通です。 だから,条件式をどのような かがポイントです。 一般には, 使い方は次の2つがあ

分かりやすい説明お願いします🙇‍♂️

10 5 研究 直線のベクトル方程式の応用 40ページで示した2により, △OAB において,次のことが成り立つ。 OP = sOA + tOB 点Pが直線AB上にある [OP 1 s+t=1 このことを利用して, 36ページの応用例題 4 を考えてみよう。 OP = x OA+yOB とおく。 OB=2OD であるから 3 OP=x0A +2yoD 点Pは直線 AD上にあるから 3 2v=1 x+ OA=20C であるから 点Pは直線BC上にあるから ①,②を解くと したがって 第2節|ベクトルと平面図形 43 15 OP: PE を求めてみよう。 A OP = 2x OC+yOB 2x+y=1 x-1,9 = 1/2 x= y= 4 OP=OA+/OB 2 さらに,線分 OP の延長と線分ABの交点をEとするとき OE =kOP とすると OE = k0A+kOB B 4 点Eは直線AB上にあるから 1/21k+1/12/k=1 よって k=13 したがって OP:PE=3:1 第1章 平面上のベクトル

黄色マーカーで引いたところが分かりません。 なぜ判別式が0以上になるのですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) JX.CJ だ円 P(x,y)をとり,点Pでの接線 ② 2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1)をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので,12+4y²=4 (>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解答 精講 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y²=1のx>0,y>0 mi²+4y²=4 1 (21+2y1) -4.miy=4 x₁y₁= k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は +4yy=4 Q(4-44₁, 1), R(2, 4-20₁ I 4y₁ よって, AQ=2- 4-4y_2cc1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2.12.x+4y-4+2y-2 4y1 y 4y₁ 2y₁ ∴S= S=1/12 AQAR= (+2y-2) __ 2(k−2)2 2x₁4₁ k²-4 Q P x=2 y=1 R 2 x MAT 2(k-2) k+2 x₁+2y₁=k y を消去して (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･・) | vi'+4y1²=4....① 判別式≧0 だから、 演習問題 2 ・=2- ポイント x₁²+(k-x₁)²=4 2²²2-2k+k²-4=0 8 k+2 k²-2(k²-4) 20k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 より だ円 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 |=2cos0 より (0<< とおける. ly = sin0 ∴.k=z+2y=2(sinQ+cos0)=2√/2 sin (0+7) 40+ だから、 // <sin (+4)=1 3π 4 4 √2 ∴.2<k .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 +. VB' (0-1) =1 上の点は a² x=acos0y= bsin0 とおける 9 だ円 +g=1と直線y=-1/12+k(k:定数)は,異なる2 点PQで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ. 第1章

この考え方の意味がわからないです　 簡略的な説明ですけど　誰か解説お願いします🤲

基礎関 とは、入 問題を この「基 とめて 題さ 教 特 "で の 基礎問 30 第1章 数と式 18 絶対値記号のついた1次方程式 次の方程式を解け. (x-1|=2 .....1 (2) |x+1|+|-1|=4 ...... ② 8 精講 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが, 等式の場 合はポイント I の考え方が使えるならば、 場合分けが必要ない分だ けラクです.

なぜ√9±4√5にできるのか教えてください。√9−4√5-√9−4√5になって√9±4√5にならないと思うので間違えているところを教えて欲しいです。

26 第1章 数 式 13 2重根号 次の各式の2重根号をはずして 89/6+2√5 +√6-2√5 8½/28 6/28 (3) 2+√3-√2-√3 √9-4√5-√√9+4√5

この(2)の確率の組合せの問題の式って どこから4×が出てくるのですか！！

POINT 17 確率の加法定理 事象 A, B が互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) 3つ以上の排反な事象についても、同様なことが成り立つ。 525 「確率の加法定理の利用 玉3個と白玉6個の入った袋から、2個の玉を同時に取り出すと 2個が同じ色である確率を求めよ。 ｢2個が同じ色である」という事象は、2つの事象 A 「2個とも赤玉である｣, B 「2個とも白玉である」 の和事象 AUBである。 A, B は互いに排反であるから,確率の加法定理により P(AUB)=P(A)+P(B) 3C2 6C2 3 15 18 1 + + 9C2 9C2 36 36 36 2 玉5個と白玉3個の入った袋か の玉を同時に取り出すとき, 2 一色である確率を求めよ。 またはBが起こる事象 AUB を和事象という。 4C3 12 (3 104 赤玉4個、白玉3個、青玉5個の入っ た袋から, 3個の玉を同時に取り出すと き,次の場合の確率を求めよ。 □ (1) 3個とも赤玉である。 45 4 12.11.10 31/03 12C3 12C3 □ (2) 3個とも白玉である。 T2C3 □ (3) 3個とも同じ色である。 第1章 35