領域Aが4点を頂点とする四角形の周および内部だと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用 Sk 例題 7 察 ま x,yが4つの不等式x≧0、y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y ≦ 12 を同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。 考え方 がんである直線を表す。 この直線が連立不等式の表す領域と共有点を もつときのんの値の範囲を調べる。 であり,これは傾きが-1, y切片 とおくと、①=-X+k 解答与えられた連立不等式の表す領域 をAとする。領域Aは4点 (0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4) を頂点とする四角形の周および内 部である。 AY ..... 8である。ただし、境 実 5 ①4 k (3, 2) O x+y=k ① とおくと,y=-x+k であり, これは傾きが-1, y切片がんである直線を表す。 この直線①が 領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値,最小値を求めれば よい。領域Aにおいては,直線①が 点 (3, 2) を通るときんは最大で,そのとき 点(0, 0) を通るときは最小で,そのとき である。したがって, x+yは x=3, y=2のとき最大値5をとり, x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。 6 4 5 8 k=5 k=0 x 第3章 図形と方程式

中3です。解説の写真の青の／までは理解出来たのですが、青以降のＦ(2)＜0とf(3)のところの符号がどうしてそうなるかが分からないので解説お願いします。

その間にある。 *(2) 2次方程式 2ar²-(a+2)x-50の1つの解が1と0の間にあり,他の 解が2と3の間にある。 ただし, a>0とする。 280 a.b.cは定数でくわくする。 第3章

この線が引いてある部分ってbが11でないことは書かなくて良いんですか？

75 第3章 図形と方程式 125 2点A(-1,3),B(5,11) がある. 点Qが直線y=2x 上にあるとき, QA+QB を最小 にする点 Q の座標を求めよ.. 直線 y=2x に関して,2点A,Bは同じ側にある. 直線y=2x に関して,点Bと対 y 称な点をB'(a,b) とすると, QA + QB=QA + QB′ ≧AB、 より,点Qが直線y=2x と AB′ の 交点のとき, QA + QB が最小とな る. 線分 BB'の中点 (a+5 6+11 A 2' 2 は直線y=2x 上にあるので, b+11 2 = 2. = a-5 VERTRY ①,②を解くと. y-3= a+5 2 29 5 したがって, B' 直線AB' の方程式は, 253 -3 5 -x +· 29 a= -2, 6-53 5 5 29 53 5 5 -1) a+26=27 {x-(-1)} より、 2a-b=1 •1 直線y=2x は x軸と平行でないから、BとB'のx座標名(1) は等しくならない。つまり、a=5である. 1==x+x). 直線y=2x と直線BB' は垂直なので、 b-11 •2=-1 つまり、 ......3 B HH X= Q y=2x BM ..2 010 x 14 28 3° y=- 3 I+W 8-0 <2点が直線に関して同じ側に あるかどうか確認する. まず,直線y=2x に関して 点Bと対称な点 B' の座標を 求める. ABと ACは向きが ともにAQ S-D 線分BB'の中点の座標を y=2x に代入する。 19 70 より, y=17 17 y=2xと③を連立させて解くと, /14 28 よって, 求める座標は, 9 3 3 300=8 mm' = -1 E 直線BB'の傾き 141420 【2直線の垂直条件は, (1+2y-3₁_12-X₁ (x -x1) T こあれば・豊角点頭を引く Chec 練習 Step B.C車線は異なる X2-X1 E S-8 を通 01/0=8-0$+6 HALESPANS

ふと疑問に思ったのですが、なぜこの例題の解説では Xは1では無いということを示さないんですか？ そのことを示さないと２🟰X(X＋1)と表せなくないですか？？ 教えてください

用題 関数 y= 2 x-1 考え方 方程式 2 x-1 のグラフと直線y=xの共有点の座標を求めよ。 2 2 x-1 =x より = x の解が共有点のx座標である。 2=x(x-1) すなわち x2-x-2=0 これを解くと x=-1,2 これが共有点のx座標である。 y=x であるから, 求める共有 点の座標は (-1,-1),(2,2) y=x -1 yA 2 -2 " 0 1 2 1 || y=x 2 x-1 X 第3章 関数

蛍光ペンのところがどうして1になるか教えて欲しいです

130 数学Ⅱ 第3章 三角 (3) =tan²0- = 1 tan²0 (sin²0+ cos²0) (sin²0-cos²0) cos²0sin²0 sin²0-cos²01 cos²0sin²0 よって, = sin²0 cos²0 cos²0 sin²0 cos²0 1 tan²0 tan²0- 1 sin²0 =右辺 1 cos²0 = sin¹0-cos¹0 cos²0sin²0 1 sin²0 (3)tan 6

sinθ>0,cosθ<0までは分かります。 その後の、sinθ-cosθ>0が分かりません。 教えてください。

a Style 16 sin+cos0= この両辺を2乗すると 2 よって 三角比の相互関係 家競争 90°<0<180°, sin0+cos0=1/12 のとき, sine-cose=ロで ある｡ 〔類 16 神奈川大〕 4 sin20+ cos20=1であるから 1+2sincos0=- 3 よって sinocos0=-- 8 (sino-cose) = sin20-2sin0cos o+cos20 =1-2-(-3)=7 90°<6<180°において ゆえに sin 20+2sinocoso+cos20=- Same Style 16 Sin 9>0 cos 6<0 sino-cos a>0 √4-70 第3章 図形と計量 ■ 25| sino-cos0= gal (1) sin Acose の値は (2) sin³0-cos³0=7[ (3) tanθ= である。 4 Complete GT- *52 sine-cos0=1/23(0°<<135°) であるとする。 | key sin 20+cos20=1 三を利用して, (sin0+ cos 0) を変形す る。 100ml key 次に | (sin-cose) の値を 求める。 0°<0<90° で sino-cos0= 10=1/2のとき、次の値を求めよ。 (1) sin Acos o (2) sin+cos o Support sino-cos の符 号に注意する。 である。 sin+cos0="である。 [03 奈良大〕 52 53 15分 15分 [類 15 北海道薬大 〕

なぜ、αやβは二乗になっているのですか？

100 第3章 図形 応用問題 1 点(-1, 0) を通る傾きmの直線を1とし, Zが曲線C:y=x' と異な る2点PQで交わっているとする. (1) のとり得る値の範囲を求めよ. (2) 2点P、Qの中点の軌跡を求めよ. 2点P, Qの中点をM(X,Y) とし,X,Yをmを用いて表すこ とを考えましょう. はすべての実数を動くわけではなく、1)で 精講 求められる変域がついてくることに注意してください. 解答 C:y=x2 (10) を通る傾きmの直線の方程式は y-0=m{x-(-1)} すなわち y=mx+m.......② ① ② よりを消去すると x2=mx+m, x2-mx-m=0 ....?) (x)=x HAN A Cととが異なる2点で交わるための条件は, ③ が異なる2つの実数解を もつことである. ③の判別式をDとすると, その条件は D>0,すなわち m²+4m>0 m(m+4) > 0 m<-4.0cm 3 Pitial (2) ③の異なる2つの実数解をα,βとすると, P(α, α2) Q(B, B2) とおける線分PQの中点をM (X,Y) とおくと X=a+B₁ a²+B² 2 2 解と係数の関係より,α+β=m,aβ=-mなので, ......4 X = Y = m 2 Y= Y= 2 ④ より, m=2X. これを ⑤ に代入して, (a+β)2-2aß_m²+2m (2X)²+2(2X) 2 4-1 4-X = (1)より,<-4,0<m なので 2 -=2X2+2X ･⑤ を消去 2X<-4, 0 <2X すなわち X < -2, 0 < X 以上より,求める軌跡は放物線の一部y=2x²+2x 媒介変数表示 mの変域を Xに引き継ぐ (x<-2,0<x) に O

4の右側の回答の0.40はどこから求めましたか？

に従う OK) OOK OK) 100 リード B 基礎 CHECK 1 27℃は何Kか。 また, 400K は何℃か。 2 { } 内の語のうち,正しいものを選べ。 (1) 一定温度で,一定量の気体の体積は、圧力に {比例・反 比例} する｡ (2) 一定圧力で,一定量の気体の体積は,絶対温度に {比 例・反比例} する。 (3) 一定量の気体の体積は,圧力に (a){比例・反比例し、絶 対温度に(b) {比例・反比例}する。 3 [Pa], 温度 T [K] のとき, 体積 V[L] の気体の物質 量をn [mol] とする。 気体定数をR [Pa・L/(mol･K)] とし て,これらの関係を表す式を書け。 X4 酸素 2.0mol と窒素 3.0molの混合気体の圧力が1.0×105 Pa のとき,酸素の (a) モル分率 (b) 分圧 を求めよ。 第3章■気 確認問題 答 1 300 K, 127 °C 2 (1) 反比例 (2) 比例 (3) (a) 反比例 (b) 比例 3 pV=nRT 4 (a) Hart 2.0 mol 2.0mol+3.0mol =0.40 (b) 1.0×105 Pa ×0.40) = 4.0×10¹ Pa 第1編

このマーカーの部分がよく理解できません…

か 置 置 そ 沢 円の接線の公式 円C:x2+y2=m2 上に点P(a, b) があるとします。 点Pにおける円Cの接 線の方程式を求める公式を導いてみましょう. まず,点Pはx軸上にもy軸上にもない(つまりのもろも0ではない) としま す.接線は点P(a,b) を通り, 直線 OP と直交する直線です. OP の傾きは b a ですので,接線の傾きは - // です。 a x² + y² = x² -r r と書けます.これを整理すると O y -r 傾き P(a, b) 傾き 10/0 したがって, 求める接線は,直線の公式を用いて y-b==(x-a) r 48 円 ax+by=a²+62 ここで,点P(a,b) は円C:x2+y2=2 上の点ですから, d'+b²=r2が 成り立つはずです. したがって, 先ほどの式は ax+by=r2 ··. (*) と書け,これが、求める接線の方程式です。 この議論は、傾きの分母に aやbが現れますので, aやbが0になるときは うまくいきません.そこで,点Pがx軸上またはy軸上にある場合だけは別に 考える必要があります。とはいえ,そのときの点Pの座標は (0) (-1, 0), (02),(0, -r しかありませんし、その点における接線の方程式はそれぞれ x=x,x=-r,y=r, y=-rとなることは簡単にわかります。そのいずれ 第3章

合ってますか？

1! 15 10 151 4 yの値を求め ようになる。 ... ... -2 -3-1 70 第3章 2次関数 y この表をもとにしてグラフをかく と,右の図のような傾きが 2,切 片が1の直線になる。 2 01 -1 1 3 5 次の1次関数のグラフをかけ。 練習 5 (1) y=2x-1 YA O ... 1次関数y=ax+bのグラフは, 傾きがα, 切片が6の直線です。 X -2 (2)y=-x+4 YA co 0 を 6 15 XY