440 81)
基本例題129
次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。
¥1 1111 (2)+110(2) [2進法]
10110(2)-1001(2) [2進法]
8S00000
n進数の足し算·引き算
>(2) 21() +43(5) [5進法]
X(4) 302(4)-133(4) [4進法]
b.437 基本事項2
重要132
CHART
OSOLUTION
n進数の足し算引き算
2進数の足し算,引き算では, 次の計算がもとになる。
0) +0(2)=0(2), 0(2)+1(2)3D1(2)+0(2)=1(2), 1(2)+1(2) =10(2)
0(2)-0(2)=0(2), 1(2)-0(2)=1(2), 1(2) -1(2) 30(2), 10(2)-1(2)31(2)
一般に,n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に
繰り上がり(n-1) (n)+1(m)310(n)
に気をつけて計算すればよい。
また,いったん 10 進数に直して計算し,最後にn進数に直して計算してもよい。
繰り下がり 10(m)-1(m) 3 (n-1)()
解答)
10進法で計算すると
(1) 1111(2)+110(2) =10101(2)
1111(2)
+ 110(2)
10101(2)
全和が2になると繰り上
がるから
111(2)
12)
1000(2) となる。
15
+ 6
21=10101(2)
(2) 21(5) +43(5)=114(5)
10進法で計算すると
21(5)
和が5になると繰り上
11
がるから
43(5)
114(5)
23
2(5)
34=114 5)
+ 4(5)
(3) 10110(2)-1001(2) =1101(2)
10110(2)
1001(2)
1101(2)
10進法で計算すると
11(5) となる。
2進法の繰り下がりは
10(2)
22
9
- 1(2)
13=1101(2)
1(2) となる。
(4) 302(4)-133(4)=103(4)
10進法で計算すると
302()
-133(4)
103(4)
4進法の繰り下がりは
302(4)
50
31
19=103(4)
3(4)
となる。
233(4)
PRACTICE…129°
