問題 7-8
ちょいムズ
座標平面上に3点O(0, 0), A (4,3), B (5,12) があり,さらに
第1象限に点Cがある。 いま, 直線OCが∠AOBを2等分し,線分 OC
の長さが10であるとき, 点Cの座標を求めよ。
ナイスな導入
ベクトルを使わない解法もありますが, ベクトルを活用した上手い方法があり
ます。 その前に・・・・・・思い出していただきたいことが……。
ひし形って、どんな図形でしたっけ??
B
ひし形とは 4辺の長さがすべて等しい平行四辺形のことです。
とゆーことは・・・・・・
ひし形の対角線は対角を2等分する!!
OB
OB
OB,
OA
|0|
OA
B
二等辺三角形の底角は等しい!!
しかも、2つの二等辺三角形は合同!!
この性質を活かして・・・・・・
1辺の長さが1の
ひし形をつくる!!
OA
前問 問題 7-7でやったように |OA|
OB
TOBI
よって簡単にひし形ができる。
その大きさはともに1である!!
OB
OB
O
OA
OA
OA OB
IOA
TOBI
+