(2) f(x)とy=xの共有点から求めても大丈夫ですか？答えは同じになりました。 関数と逆関数の共有点を求めるときはどういうときでもf(x)とy=xの共有点で考えていいのでしょうか？？

292 軸 関数とその逆関数のグラフの共有県 。 * 賠数 /(x)ー江の逆較数を のー学本 とする. (1) 正の定数。 2 cの値を定め, 曲線 ッニア~'(x) の洒近線を求めょ (2) 関数 ッニア(ヶ) と 2の) のグラフの共有点のァ座標を求めょ・ (近哉大・改) | (1) まず, (>) の逆関数を求めて, それが ア“(x) の式 と一致することより o, ら cの値を求める. (2②) ニア(x) と ッニア~!(*) よりッを消去して, 7の)=ニアブ() として共有点の座標を求める. (計り を とおく. 3 まず (6) ィについて解くと, (ァ一の)ッーニ5z十1 MM (?ーのァ=デの十1 より, | 5 8 (と) が存在す SE るから, ッー5*0 と > IN 加のat ゆー2 はもとの WP 逆関数は, ッニ og 関数の尊近線) bg 2)=有呈 と致まるから, 分母と分子 分数関数の分の ィの係数が一致し でているので, 比較 ができる. (ヵ.277 避 色 @>0, 2>0, c>0 を満たしている. 9テ=) 村人

y=5^xの逆関数を求める問題なのですが、x=log5yになる過程を教えて下さい！ 途中式はなるべく省略しないで教えて貰えると嬉しいです

もとの関数およびその逆関数のグラ he 1 1 2 。m 3ネ2 ( 6ミァミ0) M。 え ③) っ電ますピカ M 2 4 のた義人を求めよ に >才D.OU |

この丸をつけている所は 常に成り立ちますか

第3章 積分法 21 ーー 47. () 7(?)ニー計生 のとき」 97(G) の遂関数 9ー9(ァ) を求めよ- (2) 1) の 7(), g(<) に対し, 次の等式が成り立つことを示せ. のな で) dzが⑦-の(@) (東北大) の2 ヤ面上に四ホャょ- ー1 で囲まれた図形の面積 (名古屋大 時の 半E

どうして上の合成関数だけに定義域があるのですか？ 真数条件なら書かなくてもいいのではないのでしょうか、

合成関数と逆関数 2 つの関数 /(x)=2*, 9(z) ニ1ogzx について, g(*) は 7(ヶ) の逆関 数である。このとき を 86 ページ例 4 (<の(々)ニアナ(g(ヶ)) = 2ゲニァ (0) (9の?プア)(ヶ) = g(げ(y)) =10gz2* ニャ である。 一般に, 関数 /(x) の逆関数が 9(x) であるとき, (7* の(*), (9の*)(x) はそれぞれの定義域において (sg)(x) ティ, (9*ア)(x) ニャ と交る。

丸で囲ってあるところなのですが、両辺に(x+a)(x-2)をかけなくてもa＝-2だとわかりませんか？ なんでかけるのでしょうか？

例題21 関数 /(*)= の の逆関数が。 もとの関数 /(*) と一致するという。このとき| 間 " み ッニ ーー とする。 2ァ十1 2(x十の一2g十1 1一22 + 2 であるから Xににの hiの WEの2 々ニテ のとき, 2とな 逆関数は存在しないから IS 3 cocs っ パィ十@)三2ヶ十1 より (ター2)xニー6y7十1 2で。 逆関数は に 1 最紅 e8.q園一 さもとの関数と一致するとき」

方針すら立たない状態です。 どなたか教えてください。

| (3③) パラメター表示された平面曲線 > = COS" ー osin37 | の人点 4 邦 守) における接線が. 両軸によって切り取られる 長さは常に 。 であることを示せ.

定理11の(3)の証明の仕方が分かりません。どのようにすればいいのでしょうか？

(1) Sinh~'ヵ=log(y二 Vの十1) ⑫②) Cosh~'ッ=log(z土ツー1) (9 > 1) (3) Tanh~'ッ= 5 NN (| <1) 注 Sinh~~ をハイパボリィイクアークサインと呼ぶ. 定理は, 例えば (1) Sinh リーァ とおくと,ヵ=sinhyニと一. eY に関する 2 次方程式 (e*)2 2ye*-1 = 0を解いて,e" =ニッ+Vの2二1>0 であることからわかる. 課題 9. im CT を求めよ. ァー>0 のの 課題 10. 関数 〉 = tanhz には逆関数 > = Tanh~*。 が存在 して, 定理 11(3) が成り立つことを証明せよ.

解答作成お願いしたいです。

間1. 関数 9ニ V+3 (z三ー3) について次の問に答えよ。 Q) 従属変数の値域を求めよ。 (1点) ⑫) 逆関数を求めよ。 (2 点) ③) 逆普数の定義域と値域を求めよ。 (各1点) 定義域 / 問2. 次の数式を簡単な形に変形せよ。 (各 2 点) G y(-2) x (-8) ② (ゆ+ な) 愉 ③ の we (2>0) 文根号を用いた式で表すこと の @ jog ⑳ ⑮⑤) Jog, 36 - 2log, 2

以下の問題がわかりません…計算式を含めてやり方を教えてください

(1) arccos2z を微分せよ。 (2) rctan 2 を徹分せよ. (3 zV1ーェ "rlnz を役分せよ (9 人wesz= を示せ. 2z (5) ある関数= /() を微分したらげ(z) = ー から微分する前の関数 /(r) として適切なものをすべて選べ. (a) arcsim十arecOoS (⑯) logn+る) (c) arctanz2 (@ log(1+*う)+2 1 ⑯ + 二z2

至急です。 答えのみでも結構です。 分かる方教えてください。

6. 関数 古 ー 2 の逆関数を答えよ.