(2) APベクトル=9/12ADベクトルになるのはなぜですか。。。教えて下さい。

の / ミ レ2 | AABCと点Pがあって。 3PA+4PB+5PC=0 が成りたって | いる. このとき, 次の問いに答えよ・ | QO APをAB, ACで表せ. | (2) BC を5 : 4 に内分する点をDとするとき, P は線分 AD上に | あることを示し, AP : PD を求めょ・ (3) 面積比 APAB : APBC : APCA を求めょ・ ] (1) 「始点を変えたよ」ということです・ 四()を参照してください 届 | (2) 「Pが AD 上にある」 <三「APZAD」 = 「A2E=AD」 (回還⑨ トルにはつきものの面積比です. めるとき。, 夫点をAに変える

どうやって解けばいいのでしょうか？🙇🏻‍♂️

4 PRACTICE (基本) 65 右の図の ABO にSC 重心で線分 GD は辺 BC と平行でめる。 このとき, ムDBC と 人AABC の面積比を求めよ。

11.3(3) 3枚目の写真の下線部がわかりません、

1 3 角條0ABCIにおいて, OB の中語 B。 辺OC の中点をC。 へAB'C' の重心をG+ する. 直線0G がへABC を含む平面と交わる 誠デまるとき)2三0A 5一OB, c=OC ょし て, 以下の問いに答え よ. (/ (1) OPをZ, 5 cで表せ. X スベ (2 ) AABP, 人BCP, へCAP の面積比を求め 8 XX (3) 辺O0A上の点 A'に対し人へAB/C*の重心を _G/ 直線 0G^が人へABC を含む平面と交わる点 をQ とする. 4A がOからAまで動くとき, 占 Q の軌跡を求めよ. (16 三重大(後)・教,工) 11・4 」辺の長さが1 の正四面体 OABC を考える2. (1) 辺0A 上を動く点Pと辺BC上を動く点Q に対して, 線分 PQ の長さが最小となるとき. ベクトルPQ をOA, OB, OCで表せ (2) 点Rが人AABC の内部および辺上を動くと する. (1)で求めた EG と OR のなす角をの9と する. 内積 PO-OR が最大となるような R にっ Me Cosののとりうる値の範囲を来め (19 東北大(後)・理, 経ノ問題文を部変更) hy

⑵教えてくださいお願いします😢

。 2 C(9. no) (@ 1 PO 2 mm を 人ABC の面生を 2 な 痕BCを1:3に内分する点pを通り 式を求めよ。 129 「 するAAmc っぃて | 方程式を来めょ。 | 面積を2等分する直線の っを7876) ・AABc 三角形の面積比 等高なら 硬 り 分ける点, すなわち辺BCのhe であるから.める箇巡pc を ーッ 辺 AC と交わる。この交点を Q とすると 。 一も辺の積の (災学へ 回の ー ACPQ _CP.CQ_i ま7 スムABC CBCA~ヶ これから、点 Q の位置がわかる。 直線は。 辺 BC の中点を通 上0 計誠をMYとすると。 その 人 昌Bn) てへABM と AACM の高き は等しい。 本2 市 ヶ ち (5.6) 求める直線の方程式は 補凶をさそ=と

（3）についてです。 問題みきれてますが2行目は4QAベクトルです。 四面体QBCDの表し方がわかりません。お願いします。

0. <ベクトルの等式と三角形の面積比・四面体の体村 呈間に四面体 ABCD と点 P、Q があり, 4PAH5 QA+ 5QB+ 6QC+7QD = 0 を満たす。 2 」) AE を AB, AC を用いて表せ。 二角形 PAB と三角形 PBC の西策比胡 四面体 QABC と四面体 QBCD の体和

教科書の方では面積×比してないのに、ワークの方ではしています。何故ですか？？教えてください🙇‍♀️🙏

・ 人PaQzRz。 APJOR。 (5 PCOR とすると。 AP語G 1 三角形を ApQn。。 1 人PQR。で, 相了は 1:ぅでぁる。 PQRaaooAP。QR。 であり, 相似比は 1: 2 であるから5 面積比 ^P。Q。R。 の面積を S。とする - 1半還 =衣5r=オ5。 Si=a である。 よー 数列(SJ は初項Z。公の無限等列である 。 ゆ > に面積の総和 ③ は 初順。公此 の舞阪数で 表され。 | 二| <1 であるから取東おる 4 したがって S還5還二 1 1 プ 応用例題 5 においで

11.3(3)で、3枚目の写真の下線部の立式の意味を教えて下さい

3 BC において, : 上 ぃ MM : ・3 三角氏 0A AAB/ (G4 の重心を G 2 NEO アイ PT が ムABC in こ 交わる上 をP とするとき, 9ニ OM eu RC 以下の問いに答えよ 0 ui) を 5 6で表せ. (Cs ) AABP, ABCP, ACAP の『 所 た 叉(8) 辺0A上の点だに対し 人人ABC/ の重心を _G/。 直線 0G"が 人へABC を含む平面と交わる点 す を Q とする。A がOからAまで動くとき, 点 上 Q の軌跡を求めよ. (16 三重大(後)・教, 工) N 面積比を求め ひ 。 11・4 1辺の長さが1の正四面体 OABC を考える. T (1) 辺OA上を動く点Pと辺BC 上を動く点Q P に対して, 弟分『Q の長さが最小となる とき, ベクトルPO をOA, OB, CC で表せ (2) 点Rが へAPC の内部および辺上を動く 上 する. (1)で求めたEQ と OR のなす角を9と する. 内積 PQ・OR が最大となるような R につっ 前 う る値の範囲を求めょ. 修)・理経ノ問題文を一部変更) 会、 会、

4番を教えてください!!

| 4京 A1, 2). B(3. 2), C(3, 4), DC1, 4) を頂点とする四角形 ABCD がある・ 直線9 王 zo > 0) が四角形 ABCD の周と異なる 2 点で交わっているとき, 次 の各問いに答えよ. (1) 直線= gz が, 辺 AB および辺 CD と交わるときを考え, それぞれの交点 を P, Q とおく. 四角形 APQD と四角形 PBCQ の面積比が 2 : 3 であるとき, 四角形 APQD の面積を求めよ- (2) 直線gー gz によって, 四角形 ABCD の面積が 2 等分されるとき, 定数 の値を求めよ. (3) 定数<のとりうる値の範囲を求めよ. (@) 4点A, B, C, Dを通る円と, 直線りー gz との交点のうち, 原点に近い方を 点 R とおく. 直線 9 gz が円の中心を通るとき, 点R の座標を求めよ.

⑵の解説お願いします🙇‍♂️

ーー (2) へPQR の面積は 2である・ 指針に () AABL とCN にメネラウス へACL と BMI に メネラウス これらから比 AP : PR : RLが: (② 比BQ : QP : PM も(!) と同様に へABC の面積を利用して, へABレー と順に面積を求める< して求められる。 ムAPBR 一* APQR ikNi3 勇三角形の面積比 等高なら寿 量RSgGigoRiftea5が37. ーー (1) AABL とCN について,メネラウス の定理により

写真の問題の赤線で引いた式の意味が分かりません。 ポイントの所に｢高さが等しい三角形の面積比は、底辺の長さの比に等しい｣と書いてあるのですが、なぜPAとPCがそれぞれの三角形の底辺だと分かるのですか？

学A :較形の性 便所還 [国吉 AB, C, D がこの項に円同上にあり, 直線 ACBD の交京 p をP とすると, PA=ニ2 TI の面積を ぐ とする。(配京 30) ①⑪ の| |] にあぁてはまるものを下の1一4の中から1つずっ| 、 PD=4 である。また, APAB 傍び、 番号で符えなさい。 である。また、右の図において, 方べき る。 (5前 |の所度因 1 PA 2 PBC 3 pcD ④Epc 遅択肢枯】 1 PA-PB=PC-PD ② PA-PC=PBrPp 3 PAPD=PBrPC 4 PAデニPBPC 同 9 末分PCの長きを求めなさい。 また, PBC の面積を ⑤ を用いて表しなさい。 (10 団 3) 末分ABの中点を MIとし, 直線BD と直線CM の交点をQ とする。メネラウスの定理を Juyて。 のiWeポめなきい。また。 ACPQ の面和をさを用いて表しなきい。 0 PAB=ンPDC …咽 が"コキナラテ PAPC=PBrPD …-較 ww ig PArPC PBrPD (@ 0より 2PC= pe=e よって APAB:APBCニPA:PC ーー wiF靖較 高きが等じい Qp 1:s PBC=3S …軍 (3) AABP と下線CNI について. 1 メネラウスの定理により BQ.PC.AM メネラウスの古理 本GO AE POA RB 購