１枚目⑵ ２枚目⑶⑷ ３枚目⑵ それぞれ教えてほしいです（ ; ; ）‼️

9 次の総数を求めよ。 (1) 7個の文字a, a, a, b, b, c, cの全部を1列に並べるときの並べ方 (2)8個の数字1,1,1,2,3,3,3,3の全部を使ってできる8けたの数

91番の（2）の問題で 左辺をn＝k+1の式にするのに、最後の部分が（2k+1）（2k+2）になるのかわかりません。 分母がk+1になってるのもなんでか分からないです💦 教えて欲しいです。

(3)1・3+2・4+3・5+…+n(n+2)=1/23n(n+1)(2n+7) B 問題 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 3 3\n-1 *(1) 1+2.12 +3 (23) +....+n (2)" =2(n-2)(23) 2 +4 X (n+1) (n+2) (n+3)(2n)=2"・1・3・5……………(2n-1) nを3以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の不等式を せよ。 教 p.48 応用 3">5n+1 nは自然数とする。数学的帰納法を用いて、次の不等式を証明せよ。

S(2n-1)と例題の場合はしているんですが、S(2n+1)ともしていいんですか？

64 PRACTICE (重要) 32 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 12/1+1/+1/+1/+1/+1/23 + 第n項までの部分をSwとすると、 (1)+( d()+ G 23 # lim Son 878 1-1/ lim Szntl 11700 lir (2 lim Szw よって 418 2w 1-3 1/2) lim Szntl 470 2n 字) A ~/w N/W SE

まるで囲った√3、√2の意味がわかりません、、どこからでてきたのですか、 この問題のわかり易い解き方教えてください

形 ポイント② 180°=ラ 88 半径20円 01 と半径√2 する。 4 の円 O2 が 2点A, B で交わり, π π 16 A ∠A0102= ∠A0201= 6' 4 である。 (1) 扇形 OAB (ただし, 小さ い方) の弧の長さと面積を求 めよ。 (2)20102の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント③ 半径1, 中心角0の扇形について 弧の長さは r0, 面積は120

3番教えてください

基礎問 422円の交 平方完成 g2-2x+4y=0 ...... ①,x'+y'+2x=1 ...... ② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ。 (2) ①②の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点 (1,0)を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦PQ の長さを求めよ. 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「平の羊く中心間の距離<半径の和」 です.

(3)の3枚のまるで囲んだところがよく分かりません。

Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OBOC=AC=1,AB=BC=√3 である。辺BC 1:2に内分する点をDとし、線分ODを3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=6, OC=cとする。 B 2 A 2 OEを6,Cを用いて表せ。 また,値を求めよ。 OH を a, b を用いて表せ。 16||c3|s0 (3)線分 EH 上の点をPとし, △OAP の重心をG とする。 点Pが線分EH上を動くとき, 点Gが描く線分の長さを求めよ。 (配点 40 ) P

階差数列です （3）について bnの求め方を教えて下さい🙏 途中式あると助かります🙏

□61 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, (3)1,2,6,15, 31, [+ *(2) 3,6, 11, *(4) 18, 27, 1, 2, 5, 14, 41, ****** ****** p.29

それぞれ赤線が引いている部分が1となっている理由が分かりません。途中式を教えて下さい🙏

--=(2√3-3)*- 4 √(2 (2√3-3)-1) 出ない [2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回 出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが 出る [1]の確率は 1 1 [2] は互いに排反であるから Px+1=Pn+ 行った後にできる正方 て (n+1)回行った の長さをαで表す。 [2]の確率は こできる正方形の 3 1 すなわち 8 にできる正方形 + 1) 回行った後 であるから 確率は,その試行で8のカードを取り出す確率 P₁ = 1 (2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る √5 3a -a 8 =22pot/1/2 を変形すると 3 1 Pn+1 = Pn 2 4 2 したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数 1 1 1 3 列で,初項は P1 = 2 8 2 の等比数列 1 ゆえに Pn - 2 84 3/3\n-1 偶数に である。 "回投げたときのPの座標が奇数で, (n+1) 回目にBが起こる (2) ”回投げたときのPの座標が偶数で, (n+1)回目にAが起こる (1-an) [1] の確率は [2] の確率は an 1 2 [1], [2] は互いに排反であるから すなわち an+1 an+1 = (1-an). 2 an+1= 2 3 + an⋅ 2 1 3 ・an 11/1/30gを変形すると an an+1 2 ----- an したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比 1 1 数列で,初項は a1 3 2 2 n-1 ゆえに == a n よって an 両辺を3"+1で割 よって、数列 等差数列であ すなわち したがって (3)+2+a a+2 公 数 等比数列 したがっ 3(-2)-1 a=a すなわ 初項は にも成 よって よってp=/12/11- (12) 881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ とを A, 4以下の目が出ることをBとする。 2 1 Aが起こる確率は 89 (1) 250万+1+60=0を変形すると an+2-24n+1=3(x+1-24 m) =2(a+1-3a) [別解 ① C

教えてください、 スピアマンの公式です、 続きの計算の解説お願いします、、

a, a2 a 3 04 い 1 い 234 " 4 b 22 3. b4 / 34 2 2 スピアマンの公式に代入する 11 [rab |- 6 Ci-bi A₂ - bo 03-b3 aa 2 ba 2 0 -1 -1 2 Σ (ai - br) 2. ( n − 1 ) n ( n + 1) 21 6

どうして2k+2がいるのかと□で囲っている部分がどういう計算をしているのか分からないです💦

91 *(2)12+32+52+・ +(2n-1)=3n (21 1 - 1)(2n+1) (3) 1·3+2+4+3.5+...+n(n+2)= n(n+1)(2n+7) B 問 題 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 2 *(1) 1+2+3+3 (3)*++n (2)-2(n-2)(3)+4 X(2) 2 2 (n+1)(n+2)(n+3) ▪ (2n)=2.1.3.5... (2n-1) 92 nを3以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて、次の不等 ☑ せよ。 3n5n+1 教p.48 せ