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数学 高校生

何故 t<1≦t+1は0≦t<1になるのですか?!

みなしてg (x)とすると, -3条x%3における g(x)の最大値は[ア]で,最 S0=37-21+5のとき, x三tSx+1における f(t) の最小値をxの鍋 第2章 2次関数 94 両端が変動する区間での最大·最小 12) ソーm() のグラフをかけ、 59 発展例題 60 準例題 最大値の最大 コーキ xの2次関数y=ーx°-2ax-3a-4 (1) mをaの式で表せ。 (1) m()を求めよ。 雪の特 OSxt+1o 具体的な数 4 6町58ではグラフが動いたが、ここではハラメータtの値に応 ビーf(x) 若眼 軸ォ=1が変域Srst+1に含ま れる場合と、そうでない場合を基 本に、場合分けをする。→0 3 t=-1, に! xについての2 次関数であるから、 じて変域が動く。→0 そこで。 着眼 行う。グラフは上に凸の放物線で とを代入して。 題意を理解し。 めの t+1 る。 すく解説 「よく理解 ら合わせ 解答 (1) S(x)= (r-1) +3 と変形できる から,軸x=1が変域1SxSt+1 解答 (1) y=ーx-2ax-3a'-4a- =ー(x°+2ax)-3a°-4a ={x) OFの「検討を録 =-((x+a)-a}-3α° =ー(x+a)?-2α'-4a- に含まれるかどうかで場合を分け う。 が (1) 1+1<1つまりく0のとき グラフは, (i)図の実線部分とな るから イス)=2-2X+4 ると。 O よって、x=-aのとき, y スかが 1 t+1 x m=-2a°-4a-5をとる。 m=-2a’-4a-5 (2) m=-2a-4a-5 4 3 y=(x) =-2(a°+2a)-5 =P+3 =-2((a+1)?-1}- 1: Ot<1かつ x <1S+1 *@ つまり 0S<1のとき グラフは,(i)図の実線部分となるから m(t)=f(1)=3 (m 1Stのとき グラフは,(m)図の実線部分となるから m(1)=f(t)=Dt°-2t+4 =-2(a+1)?-3 0 1St+1を。 t+1 よって、a=-1のとき 値 -3をとる。 答 a=-1 上の問題は,本質的には, 検討 一般に,2変数の2次関数 定し、他方の変数につい を、さきほど固定した変 例えば,「a.xを変数とす という問題で,まず, a とき最大値 -3 をとる。 A1 (t<0) 答 m(t)={3 (0St<1) 3 -2t+4(1St) (2) (1)の結果から, y=m(t) のグラ フは,右の図の実線部分。 場合分けを直観的に見つけるには, 幅が1でy軸に平行な”のぞき穴”を 0 1 2 t 検討 切り抜いた右のような型紙をグラフにあてて, 左から右へ動かし、 見え る範囲での最小値の変化をとらえる(気持ちになる)とよい。 類題 60-1 xの2次関 類題 59 れをg(a)として、 類題 60-2) 23xパ-2x- をとる。 イである。

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英語 中学生

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(ウ) Sachiko's mother often goes to Midori Station by *metro. Near the station, she takes a cooking class held from 10:00 to 13:00 on the 1st and the 3rd Saturdays, and sometimes enjoys shopping, watching a movie, and so on. The *fare from Heiwa Station, near her home, to Midori Station is 200 yen. Her *schedule from December to February is shown *below. When she goes to Midori Station, she tries to make the fare *as *low as possible by using a *coupon. She will *choose the best one for her from the three below. Sachiko's mother's Schedule Cooking class 12/3, 17 1/7, 21 2/4, 18 か ハイ ラ: Shopping at Midori Department Store 12/20 ート Watching a movie at Midori Movie Theater → 1/9 Calendar Metro Coupons: December (Weekend & Holiday Coupon)¥2,000 * 14 tickets for 10. Su M Tu W Th F Sa This coupon can be used on weekends and holidays. 1 23 |45 6 7 8 9 10. 12 13 14 15 16 17。 (*Daytime Coupon) ¥2,000 12 tickets for 10. 18 19 20 21 22| 23 24 25 26 27 28 29 30 31 This coupon can be used during the daytime.(from 10:00 a.m. to 4:00 p.m.) January Su M Tu W Th F Sa 1 2 3 4 5 67 (*Normal Coupon) ¥2,000 8. 10 11 12 13 14 11 tickets for 10. 15 16 17 18 19 20121 This coupon can be used on any days. z 22| 23 24 25 26 27 28 ※ All coupons can be used for 3 months from *the purchase date. 29 30 31 February Su M Tu W Th F Sa 4 10| 11 1 2 5 6. 7 8 9 1718 25 16 12 19 13 14 15 園 Saturdays, Sundays, or Holidays 20 21 22 23 24 26 27 28 *metro:地下鉄 fare:運賃 schedule:スケジュール,予定 below:下に[の] as ~ as possible : できるだけ~ low:(値段が)安い coupon (s):回数券 choose ~:~を選ぶ Daytime:昼間 Normal:普通の the purchase date :購入日 Question : How much money will Sachiko's mother need to *go and return from Midori Station from December to February ? * go and return:往復する 1. 2,000 yen. 2. 2,200 yen. 3, 2,400 yen. 4. 2,600 yen.

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