-
![]()
150
重要 例題 97 絶対値を含む1次関数のグラフ
7 (2) y=|x|+|x-1|
次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。
(I) y=|2x–6/ (15r54)
COLUTION
絶対値 場合に分ける
となるよう
絶対値のついた関数のグラフをかくには,まず,| 内の式=0
AZ0 のとき |A=A, A <0のとき | ヨー
数xの値で場合を分けて | |をはずす。 ・・・・・!!
(1) 2x-60 すなわち x = 3 が場合の分かれ目であるから,x≧3
合分けする。
(まとうの時間にかけることが場合の分かれ目。よく
1≦xの3つの場合に分ける。
解答
x=1のとき
Z (1) 20 すなわち x 23 のとき
x=3のとき
yar 6
x=4
4
のとき
最大
[ 2x60 すなわち x<3のとき
g= (27-6)=-2x+6
よって, y=2x-6 (1≦x≦4の
グラフは右の図の実線部分である。
0≤y≤4
したがって、値域は
(2) x<0 のとき -2
y=-r-(r-l)=-2x+1
0≦x<1のとき
y=x-(x-1)=1₂₁
x≧1 のとき
y=r+(r-1)=2x−1
1
よって, y=|x|+|x-1|のグラフ
は右の図の実線部分である。
0 1
したがって, 値域は y≧1
f(x)<0
(2) の
ように複数の
く場合やPRACT
(4) のように、右
にがつく場合い
の方法は適用できな
PRACTICE･・･ 97 ③ 次の関数のグラフをかき、その値域を求めよ。 86
(1)y=-x+1|
(3) y=|2x+4| (-3≤r≤1)
(2) y=|r|-|2x−1|
(4) y=lrl+1
1
CHART O
2F
01
最1
重要 例題 98
折り返す
次の関数のグラフを
(1) y=x²-4|x|+
OL
絶対値 場合
A≧0 のと
重要例題97(
は、11内の式
(1) x=0, x
(2) x²-4-(
CHART O
解
x≧0 のとき
y=x-4x+
x<0 のとき
y=x²-4(-
=x2+4x
= (x+2) =
よって、 グラフ
である。
(2) x²-4=(x+
x²-4M0
²-4<0
x≤-2, 2
y=.
-2<x<2
よって、グラ
である。
PRACTICE
(1)
m
lint.
y=lf(x)のグラ
f(x)≧0のとき
f(x)<0のとき
であるから、y=
ラフでx軸より下
をx軸に関して
返したものになる。
y=f(x)
1
次の関数
(1) y=
(3) y=
