Question

うさまみれ

数1 二次不等式　97（2）の場合分けの意味がよくわかりません。

出来れば詳しく解説お願いします。

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重要 例題 97 絶対値を含む1次関数のグラフ
7 (2) y=|x|+|x-1|
次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。
(I) y=|2x–6/ (15r54)
COLUTION
絶対値 場合に分ける
となるよう
絶対値のついた関数のグラフをかくには,まず,| 内の式=0
AZ0 のとき |A=A, A <0のとき | ヨー
数xの値で場合を分けて | |をはずす。 ・・・・・!!
(1) 2x-60 すなわち x = 3 が場合の分かれ目であるから,x≧3
合分けする。
(まとうの時間にかけることが場合の分かれ目。よく
1≦xの3つの場合に分ける。
解答
x=1のとき
Z (1) 20 すなわち x 23 のとき
x=3のとき
yar 6
x=4
4
のとき
最大
[ 2x60 すなわち x<3のとき
g= (27-6)=-2x+6
よって, y=2x-6 (1≦x≦4の
グラフは右の図の実線部分である。
0≤y≤4
したがって、値域は
(2) x<0 のとき -2
y=-r-(r-l)=-2x+1
0≦x<1のとき
y=x-(x-1)=1₂₁
x≧1 のとき
y=r+(r-1)=2x−1
1
よって, y=|x|+|x-1|のグラフ
は右の図の実線部分である。
0 1
したがって, 値域は y≧1
f(x)<0
(2) の
ように複数の
く場合やPRACT
(4) のように、右
にがつく場合い
の方法は適用できな
PRACTICE･・･ 97 ③ 次の関数のグラフをかき、その値域を求めよ。 86
(1)y=-x+1|
(3) y=|2x+4| (-3≤r≤1)
(2) y=|r|-|2x−1|
(4) y=lrl+1
1
CHART O
2F
01
最1
重要 例題 98
折り返す
次の関数のグラフを
(1) y=x²-4|x|+
OL
絶対値 場合
A≧0 のと
重要例題97(
は、11内の式
(1) x=0, x
(2) x²-4-(
CHART O
解
x≧0 のとき
y=x-4x+
x<0 のとき
y=x²-4(-
=x2+4x
= (x+2) =
よって、 グラフ
である。
(2) x²-4=(x+
x²-4M0
²-4<0
x≤-2, 2
y=.
-2<x<2
よって、グラ
である。
PRACTICE
(1)
m
lint.
y=lf(x)のグラ
f(x)≧0のとき
f(x)<0のとき
であるから、y=
ラフでx軸より下
をx軸に関して
返したものになる。
y=f(x)
1
次の関数
(1) y=
(3) y=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あおい

絶対値の中身が負の場合は、正にするためにマイナスをかける原則があるので図のようになります！

うさまみれ

なるほど！理解できました！

丁寧な解説、ありがとうございます♪