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数学 高校生

右辺を1少なくしても影響無いのってなんで分かるんですか?🙇‍♂️

100回 15 等比数列と対数 00000 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 α+az+......+an≧10100 を満 [学習院大 ] 373 たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 p.365 基本事項 3. 基本11 1章 2 CHART & SOLUTION 等比数列の和と指数の問題 対数の利用 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10200 +1 い。 等比数列 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで、対数(数学IIの内容) を利用するとよ なお、54・10100 +1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54.1000 +1と5"> 4101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5>4.10:00 5 ≧410100 +1 4.10100 4.10100+1 解答 a+a+......+an= 1・(5"-1)=1(5"−1) 5-1 S=(-1) r-1 よって与えられた不等式から 15-1)1000 整理して 5"≧4・1010 +1 ゆえに, 5>4・1010 を満たす最小の自然数nを求めればよ い。 両辺の常用対数をとると n10g10510g104+100 n(1-10g102)>210g102+100 log102=0.3010 であるから 100.6020 0.6990>100.6020 よって n> = 143.9······ 0.6990 ゆえに,n144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←log15"=nlog105, 10g10410100 =log104+logio10100 = 2log102+100 10g105=10g10 10 2 =10g1010-10g 10 2 =1-10g102 5" は単調に増加する。

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英語 中学生

③に適する英語を書きなさいという問題で、 答えはBecauseなのですが、 「Becauseを文頭に置く場合は前に情報がないといけない」と言う部分が引っかかっています 解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

通りです。 en you take pictures. afe One la [2] 次の英文は千葉県に住んでいる中学生の恵子が, 長野県に住む祖母の家にでかけたときの 体験をまとめ、 夏休み明けの英語の授業で発表したものです。 この文章を読んで問いに答え なさい。 I have a grandmother in Nagano. She lives alone in a small village. I have been But this summer was ( ①) to her house with my family in summer many times. because only my brother, Akira, and I went there by train. saw our grandmother at the station. We felt relieved when we One Our We stayed at her house for two weeks and we had a lot of fun. In the morning, we often went to catch insects after we helped our grandmother with the housework. We tried to catch fish in the river in the afternoon, but we didn't catch many. day, we went to a mountain near her house and we found some mushrooms. grandmother said, "These will be good for dinner." "Can we really eat those?" I asked. She answered, "Yes." And later, we cooked them together. sometimes told us some interesting old stories of Nagano. We enjoyed ( At night, she ② ) to her. Two weeks was very short. ( ③ ) we were having a very good time, we wanted to stay longer. But the end of August came, and we had to come back to Chiba for school. On the morning of the last day, we got up at 5:00 to make breakfast for our grandmother with the mushrooms. When she came into the kitchen, she said, "This looks very good. Thank you so much." We said to her, "We have been really happy with you. Can we come in winter next time?" You She answered, “Sure. can ski here in winter." When we eat mushrooms, we Akira and I still talk about the summer in Nagano. think about our grandmother. Now, everyone, look at these mushrooms. This evening, we're going to cook them for our parents. If you like, I'll tell you how. Why don't you try at your home? (注) grandmother alone ひとりで village : * felt relieved : ほっとした catch : 捕まえる insect: housework F : parents: mushroom : きのこ end : 終わり kitchen: <-4-

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英語 中学生

かっこ1番がなぜアになるのかわからなくて、かっこ1番がはいる文はどういう意味の分になるのか教えて欲しいです

② 次の英文は,南アフリカ (South Africa)で,世界保健機関(WHO)が石けん (soap)について行ったプロ ジェクト (project) について述べたものです。 これを読んで、あとの問いに答えなさい。 子供に の <岩手改〉 Have you ever heard about “Hope Soapy? It's the nande for a project that WHO started in をうめいな石けん固形 2013. They gave transparent soap bars to children in the poorest part of South Africa. Children) の一部 there suffered from diseases like cholera and diarrhea. Those children lived by a lot of trash 病気のようなコレラかげり and also didn't have the ( 1 ) of washing their hands. At that time many people died of かんせんしょうの病気 those infectious diseases. 石けんを望む 固形 (中略) 高わい ゴシ “Hope Soap" gave another hope to people. Two years later, some seniors started making the 固形石けん 行った soap bars with the help of an NPO. For every soap bar, about 1 dollar goes to the NPO. They 少しの金 got the chance to get a little money. They are also happy to do something for other people. ( good ways / has / people / this project / in / changed). If you think about a problem from a different point of view, you will find a solution. A small idea can be a solution to a problem. Small things may make things better in your daily life. There are many people who need help around you. What can you do for them in your daily life? transparent 透明な bar(s) 固形 disease(s) 病気 cholera and diarrhea コレラや下痢 trash ゴミ die (d) of ~ ~が原因で亡くなる infectious 感染性の NPO 非営利組織 point of view 見方 daily 日常の (1) ① ( )に適する語を, ア~エから1つ選びなさい。 カスタム アcustom せっけい イ design 日記 ウ diary むだづかり I waste senior(s) 高齢者 (ア) (2) 下線部②が 「このプロジェクトは人々をよい方法で変えました」という意味になるように,( )内の語 (旬) を並べかえなさい。 This mient has changed people in loood ways.

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数学 高校生

数列の問題です。 私の解答は不正解なのですが、このやり方のどこがダメなのか教えてほしいです。🙇‍♀️

B1-72 (90) 第1章 Think 例題 B1.39 分数型の漸化式 (1) 1 an a1=2' an+1 2-an で定義される数列{a} の一般項 am を求めよ. **** (a) di (南山大) am の逆数をb, とおくと, 与えられた漸化式は,例題 B1.33 [考え方 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える.ここで は,漸化式の両辺の逆数をとって考える. a の逆数 解答 an+1=0 と仮定すると, これをくり返すと, an=0 となりα = 1/20 と矛盾するので, an 0 (n≥1) 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると, an (p.B1-63) のタイプ (a+1=pan+g) となる. (((+3)(+税)(+3) an-1=an-2=...=a=0 >3 (1+) (S+d an an+1= 2-an =0 an=0 1 2-an 2 -1 8+ an+1 an an 1 ここで,bm=— とおくと, b+1=26-1,b==2 a=2α-1 より, a1 an a=1 利用 bn+1-1=2(0-1), b-1=1 したがって 数列{bm-1} は初項1 公比2の等比数列だ のときを調 から、 b-1=1.2"-1より,b=2"- '+1 のときも成 11+1 より an D 1 よって, an=2+1 1 an 2"-1+1 ocus 主 ( an+1= an+1=_ran 型の分数の漸化式は逆数で考える + pan+g 例題 B1.39 で am≠0 は,これから学ぶ数学的帰納法 (p. B1-108~) を用いた証明 きる. <a=0 の数学的帰納法による証明> n=1のとき、4=1/20 (1) d n=k のとき, a,≠0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= ¥0 ak

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英語 高校生

まだ埋まってない空欄の答えを教えてください🥲🙏🏻 もし書いてあるところで間違っているところがあったらそこも教えてもらえると嬉しいです(ㅅ´ ˘ `)

ミス注意 〈正しい代名詞の選択〉 重要 次の( 内から適するものを選び, 記号を○でかこみなさい。 <3点×12) (1) The girls are kind to (ア our イ his ウwe Thin). (2) I know Mark's sisters, but my mother doesn't know (ア they イ their ウtheirs them). (3) My sister and I bought this pen for (ア oursイ ourウus Tomorrow is his birthday. < 沖縄県 > I we) father. < 神奈川県 > (4) The students cleaned (アhis イ her ウits エ their classrooms after school. (5)I like(ア these イit ウ this that) songs very much. (6) (ア Both イ Some Oneエ Many) of my friends lives in China. (56)〈栃木県) (7) I lost my umbrella yesterday. I have to buy (ア my イ it ウ one them). (8)(ア Some イ Both ウ Each エ Much) of them has an electronic dictionary. 〈青雲高〉 「かさ」 (9) A: Is this your bike or your sister's? B: It's (アshe イ hers ウ my me). (10) A: Whose bags are these? 「電子の、 電子式の」 B: The red bag is Akiko's and the blue one is (アⅠ イ my ウme エ mine). 〈千葉県〉 (11) A: Where's my eraser? I can't find it. 「消しゴム」 B: Look. There's one under the desk. Isn't that (ア you your ウyours yourself)? <福島県> (12) A: It's very hot today. Let's buy (ア any イ some ウ something エthing) cold to drink. <千葉県> B: That's a good idea. ポイント (9)~(11) 1語で 「~のもの」の意味を表す所有代名詞を選ぶ。 (12) 「何か冷たい飲み物を買いましょう」という文にする。 〈同意の書きかえ〉 2 次の各組の英文がほぼ同じ意味になるように, _に適する語を入れなさい。 <5点x4> He said nothing to me. (1) He didn't to me. We had a lot of snow this winter. (2) a lot this winter. Aya helped me. I helped her, too. (3) Aya and I helped Not all of them were interested in the book. [ハイレベル <東京学芸大附高〉 (4) be interested in ~「〜に興味がある」 were interested in the book, but ポイント (4) Not all は部分否定で「全員が~とは限らない」という意味。 were not.

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英語 中学生

お願いします(:D)┓

名詞/冠詞/代名詞 23 の区別 名詞がく 般的。 可か。 意。 を表す。 出題 ト も 6 次の英文を読んで問いに答えなさい。 <福岡改) Akio and Hideki are good friends. One morning when they were walking to school, Hideki saw a group of people in a park. He said to Akio, "Look! They're cleaning the park." Akio said, “That looks like volunteer work. I'm not very interested in it." Hideki said, “I think we can do many things for other people. Volunteer work is one of them. So, you should think about it a little.” “Do you do anything for other people?" asked Akio. Hideki answered, “Yes, I sometimes join volunteer work." "Really? I didn't know that. Oh, school will soon start." said Akio. The boys ran to school. (3 The next Saturday, Akio went out after ( A ) breakfast. He was walking through the park, and he saw (that) people again. They were cleaning the park. ( B )old woman was collecting trash and cans in a plastic bag near him. Akio talked to her, “Hello. I ④ saw you here a few days ago. Do you often clean this park?” “No, not often. Only a few times in ( C ) month," she answered. He asked, “Do you have to do this?” “Oh, no. We just want to," she said and showed him the bag. “We collect trash and cans, and clean the park. We like this park. A lot of people come to this park and enjoy their That makes us happy," the woman said. She smiled and went back to the group. In the park some little (child) were playing, and the trees were beautiful. He thought, He ran to the group and said, “Excuse me! Do you have another ( ⑧ )?" (注) collect trash and cans ごみや缶を集める plastic bag ビニール袋 time. 7 (1) 下線部①, ③が示しているものを, ①は2語, ③は3語で,それぞれ本文中から書き抜きなさい。 ① ③ (2) 下線部② の that はどのようなことを表していますか、 次の[ ] に適切な日本語を書きなさい。 ひできが 〔 (3) 下線部 ④, ⑥の()内の語を, それぞれ適切な形にかえなさい。 ④ ⑥ C 〕こと。 (4) ( )A~Cに, a, an, the のうち適するものを書きなさい。 いずれも必要がない場合は,× を書きなさい。 B A (5) 下線部⑤で 「そのことで私たちはうれしくなるのよ」とありますが、 「そのこと」 とはどのようなことですか。 文中からさがして, 日本語で書きなさい。 (6)本文の内容から考えて, ⑦に入る最も適切なものを、次から選びなさい。 ア I will never talk with Hideki again. ウ That woman shouldn't clean this park. I have to play with them. エ Hideki is right. [ ] (7)本文の内容から考えて, ()⑧に入る最も適切なものを、次から選びなさい。 ア can イ bag ウ park I group (8)次の質問に対する答えの英文を, 5語で書きなさい。 Where were Akio and Hideki going when they saw the group in the park? NAVI ⑥ 〈長文読解〉代名詞などの指示内容は, 前の部分からさがすのが鉄則。 (1)3は複数。 (2)会話の流れに着目。 (3) ④直後の people は複数 (5直前の1文に着目。 (6)主題(ボランティアに対するあきおの考えの変化)や前後の文 の流れから考える。 (7) 自分も活動に参加しようとしている場面。 (8)主語を正しい代名詞で受ける。

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数学 高校生

漸化式の問題です。どうしてこの2つの漸化式が成り立つのかわからないです。そもそもanが何の数列を指しているのかもわかりません。この2つの漸化式が立てられたら後はわかるので大丈夫です。どうかわかりやすくお願いします。

478 ONESA 重要 例題 43 隣接3項間の漸化式 (3) X 00000 n段(n は自然数)ある階段を1歩で1段または2段上がるとき,この階段の がり方の総数を an とする。 このとき, 数列{an} の一般項を求めよ。 基本41 指針 数列{a} についての漸化式を作り,そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから,n≧3のときn段に達する 直前の動 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前[(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 の2つの方法がある。 このように考えて、まず隣接3項間の漸化式を導く。 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが,ここでは 特性方程式の解α,βが無理数を含む複雑な式となってしまう。計算をらくに扱う ためには,文字α βのままできるだけ進めて、 最後に値に直すとよい。 |n=2 a=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 2段 an通り [1] 最後が1段上がりのとき、 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく [2] 最後が2段上がりのとき、 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an通り [1] 最後に1段上がる n FX | (n-1) 段 よって 参考 フィボナ ある月 新たに まれた ろうか 月末の 1. となり 漸化式 a= この {az} かる ①で 題 4 [2] 最後に2段上がる ここまで an-1 通り an=an-1+an-2(n≧3) (-2) 段 (*) n段 (n-1) 段 ここまで an-2 通り an= 17 ない 和の法則 (数学A) ... この漸化式は,αn+2=an+1+an (n≧1) ・・・ ①と同値である。 x2=x+1の2つの解をα,β(a<β) とすると, 解と係数の 関係から ①から a+β=1, aß=-1 an+2-(a+β)an+1+αßan=0 よって an+2-aan+1=β(an+1-aan), a2-aa=2-α an+2-Ban+1= a(an+1-Ban), az-βa1=2-β ...... (*)でn→n+2 特性方程式 x2-x-1=0の解は x= 1±√5 2 a=1, a2=2 ...... (2 (3 ②から an+1-aan=(2-α)β7-1 ③から ...... (4) <arn-1 an+1-Ban=(2-β)α7-1 (5) ④ ⑤ から (Ba)an=(2-α)β-1-(2-β) an-1 ⑥ an+1を消去。 1-√5 1+√√5 a= B= 2 , 2 であるからβ-α=√5 また, α+β=1, a2=α+1, β2=β+1であるから 2-α=2-(1-β)=β+1=β2 同様にして よって, ⑥から 1+√5 \n+1 an= 2 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 a1= a2=1, an+2=an+1+3an α, β を値に直す。 2-α, 2-βについて は,α, β の値を直接 代入してもよいが,こ こでは計算を工夫し ている。 [類 北海道大] 2-B=a² 1-√√5 練習 ④ 43 な

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